退化图的均匀染色

若图G有一个正常k -顶点染色满足任两个色类中的顶点数至多相差1,则称G是k -均匀可染的.χe(G)=mink|G是k -均匀可染的称为图G的均匀色数.如果图G的任意子图H中都存在一个顶点v使得dH(v)≤d,则称图G为d -退化图.证明了满足|E(G)|≤(2)/(3)|V(G)|的d -退化图(其中d=1,2)G是 3 -均匀可染的,满足|E(G)|≤(3)/(4)|V(G)|的d -退化图(其中d=2,3)G是 4 -均匀可染的.     

联图C_n∨K_(n-3,n)的全染色

Vizing和Behazd独立地提出了著名的全染色猜想(TCC):任何最大度为Δ的简单图都是Δ+2全可染的.文章通过图的边染色来探究图的全染色,证明了联图G=Cn∨Kn-3,n不仅满足全染色猜想,而且还是第一型的,即χ″(G)=Δ(G)+1.     

最大度为10的图的列表全可染色问题

对于一个给定的最大度为10的平面图G,若图G不含相邻的三角形,则G是11-列表全可染色的,更进一步证明了列表全染色的猜想.     

特殊3—正则图的符号控制函数

对于顶点数为n的3—正则图G，当A↓v∈V(G)，N(N[v])≤t时，则有G的上符号控制函数R(G)≤t 2/t 4n(0≤t≤6)。     

Ford-Fulkerson方法在矩阵上实现

Ford—Fulkerson法是网络极值中的最大流问题的一种基本有效的算法。最大流问题在包含流量问题的系统中有着广泛的应用,例如在公路系统中的车流、控制系统中的信息流、金融系统中的现金流等等都有最大流问题。而目前介绍Ford—Fulkerson方法的资料中都是在网络图上进行的,这样很难在计算机上实现。本文将引进一个容量矩阵,把Ford—Fulkerson方法在容量矩阵上实现,这样Ford—Fulker法易缩制成程序在计算机上实现。 一、问题提出与算法思路 设有向图G=(V,E),V是所有顶点的集合,E是所有弧的集合,C_(ij)为有向图G中的弧(V_i,V_j)∈E的最大容量。为简单起见,不妨设有向图G中只有一个起点V_1和只有一个     

关于S-拟正规性的一些必要条件

为证明S-拟正规子群是否具有半正规性，并应用有限群的子集的S-拟正规性来研究有限群的超可解性．设G为有限群，H≤G，称H为G的S-拟正规子群，如果对于G的任意一个Sylow子群P，都有HP＝PH．给有限群的某些子集赋予S-拟正规性，可得群具有超可解性。     

两类循环图的均匀色数

图G（V,E）的k-染色称为G（V,E）的k-均匀染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多相差1.χe（G）=m in{k｜图G有k-均匀染色}称为G的均匀色数,计算了循环图Cn（1,2,…,5）和Cn（1,2,…,6）的均匀色数.     

一类多面体链环模型的性质分析

多面体链环是由多个相互镶嵌而成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构。构筑了一种新型的多面体链环L(P),给出了该链环的分支数c(L(P))的一个计算公式:c(L(P))=e(P)+v(P)。其中:v(P)和e(P)分别表示多面体P的顶点数和边数。此外,当f(P)-v(P)≠3e(P)时,得到的这类多面体链环是具有手性的,其中f(P)表示多面体P的面数。     

数论中的两个问题

讨论了数论中的一个不定方程z2 -2y2 =-1与开特兰猜想 ,得到了不定方程z2 -2y2 =-1的一切非负整数解 yk=rk+akzk=2rk+ak其中ak+2rk=(3 +2 2 ) k 以及开特兰猜想的一种特殊情况 :方程 (n+1 ) n-nn +1=1 (n >1 )仅有一解。     

Km ∨ -Kn的定向图的最小直径

对于图H(m,n)=Km ∨ -Kn,给图定向,使其直径最小.当m≥2,n≥1时,可以得到如下结论:(1)(m是奇数时)对于m=2p 1,p≥1这种情况,当n≤[m [m/2]]-m时,图的直径是2;当n≥[m [m/2]]时是3.(2)(m是偶数时)对于m=4p 2,p∈N这种情况,如果当n≤[m [m/2]]-m/2,那么直径是2,其他的时候是3;对于m=4p,p≥1这种情况,如果n≤[m m/2]-m/2-1,那么直径是2,其他的时候是3.     

最大度为11的平面图的列表全染色

在著名的列表全染色猜想(LTCC)仍未完全证明的情况下,证明了对于最大度为11且不含相邻三角形的平面图是12全可选择的,从而进一步支持了列表全染色猜想.     

Utilization of graph theory and dynamic programming as substitutes for decision trees

A methodology is presented to select from two marketing or pricing plans with the objective of maximizing profit. The decision structure is portrayed in graphical form, with alternate stages of decision and uncertainty. A standard dynamic programming algorithm is used to solve the graph and aid in final decision making. A decision path is plotted at each decision vertex on the graph such that the decision maker can determine, at any combination of sales volume and time period, which of the two marketing plans to follow from that vertex so as to achieve the greatest expected profit for the remaining span of time.     

图形创意之置换原理的运用

联想与想象为图形创意的两个方面，置换原理若在图形创意中运用得好，更易于表现和挖掘深层次、体现出耳目一新的视觉形象。本文主要阐述逻辑上的张冠李戴如何使图形产生了更深远的意义。     

AutoCAD中焊接符号图素库的建立和应用

在用ＡｕｔｏＣＡＤ绘图软件绘制焊接结构图时，由于软件本身没有自带的焊接符号图库，所以使用起来绘图的效果和标准化都受到影响，因此，开发出适合我国国家标准或和业标准的图形库及基础数据库甚为重要。本课题就是在这种背景下，建立常用焊接符号的图素库，利用ＡｕｔｏＣＡＤ自身的一切式结构将我国常用的焊接符号图素制成块文件，并集成文件库，然后制成图标菜单，以解决绘图时的重复性操作，提高效率和标准化程度。     

奇异摄动与临界的多调和方程

令整数k≥1,k＊=2N/（N-2k）（N≥2k＋1）。本文用变分方法首先证明了方程（-△）^ku=｜u｜^k＊-2 u＋λf（x）u,x∈Ω当Ω关于0点是一星型区域且f（x）=1/｜x｜^2k时没有非零解;其次证明了若f（x）〉0,f（x）∈Lloc^∞（Ω／{0}）且满足（1）存在β满足max{0,4k-N}≤β〈2k使得0〈lim｜x｜→0｜x｜^β f（x）=c〈∞;（2）存在δ〉μk使得对α.e.x∈Ω有｜x｜^β f（x）≤1/λδ,则P（k,f）在H0^k（Ω）中有一个非零解。     

不含短圈的非负特征图的边选择性

设G是一个能嵌入到欧拉示性数非负的曲面的图.证明了:1)若G不含3-圈,则G是(Δ+1)-边可选择的;2)若G不含4-圈,则G是t-边可选择的,这里如果Δ=5,那么t=7,其他情况下t=Δ+1,Δ表示图的最大度.     

从《好兵》看福特的伦理观与骑士情结

<好兵>是英国现代主义小说家福特的代表作.凯罗林·戈登认为:"它是一部堪与海明威的<永剐了,武器>一样的佳作,是一部题材最古老但却是用最娴熟的技术写成的最好的罗漫史."小说通过描写贵族绅士爱德华在追求骑士道德理想的过程中,与工业社会的理性精神冲突时演绎的一幕幕道德悲剧,反映了福特对导致人性异化的工业精神的担忧,对工业社会产生的物质主义和个人主义伦理思想的批判.而福特创作中表现出的骑士情结,又反映了他改良这种社会现状的伦理乌托邦.