关于正定矩阵的广义几何平均不等式

文章研究正定矩阵的相关不等式,利用单位正定线性函数性质,得到不等式：φ（A^p）≥α（φ（A））^＋βI,0〈p〈1,进一步推出一系列矩阵的广义几何平均不等式,同时推广了逆Cauchy-Schwarz矩阵不等式和逆Hlder矩阵不等式。     

一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

诱导矩阵的数值半径的不等式

文章研究诱导矩阵的数值半径.利用Schwarz不等式及可分解向量的内积与一般广义矩阵函数的关系,证明了诱导矩阵的数值半径不等式.     

复次亚正定矩阵的几个行列式不等式

在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后，根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系，可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题，复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索，对所得结论，用实例予以说明和论证。     

自适应事件驱动下马尔科夫跳变系统的状态估计

研究了具有时变时滞的马氏跳跃系统的状态估计问题.为通过设置状态输出估计器使系统指数稳定,提出了一种自适应的事件触发通信方案.此方案的特点是,采样数据是否应该被发送由当前采样数据和最新传输数据与其之间的误差决定,它可以自适应地调整事件触发通信阈值,在确保所需控制性能的前提下减少信息通信负担.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法,通过求解线性矩阵不等式实现了对马尔科夫的状态估计.利用数据实例探讨了自适应事件触发的有效性.     

不精确牛顿法求解一类变分不等式

以原有的求解非线性互补问题和变分不等式方法为基础,研究了用不精确牛顿法求解变分不等式的方法,即在用牛顿法迭代的过程中,用一个逼近矩阵A(xk)来近似表示▽F(xk),从而简化计算,降低计算负担.     

某类高阶偏微分系统离散谱的估计

考虑某类高阶偏微分系统离散谱的估计,利用谱理论、矩阵运算、分部积分、测试函数、Ray—leigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,且其估计系数与区域的几何度量无关,其结论是文献[4—5]的进一步推广．     

关于Bellman不等式的一个注记Ⅱ

对Bellman不等式的一种新的推广形式进行探讨，在文献[1]的基础上继续得到了另一个重要不等式，并进一步利用该不等式得到了关于矩阵特征值的一个不等式形式。     

浅谈抽象矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵最重要的特征之一,在线性代数研究中有着很重要的作用.对于矩阵秩的问题,大家探讨的也比较多,而本文是从抽象矩阵来探讨矩阵的秩的.抽象矩阵的秩是矩阵求秩的难点之一,本文则对抽象矩阵从等式与不等式两个方面来探讨求秩.     

洋河盆地第四系含水层系统水力管理模型

本文运用响应矩阵法建立了洋河盆地第四系含水层系统水动力管理模型。具体做法是:以自当前开采水平下增加(或减少)的地下水开采量作为含水层系统的可控输入,现状开采量及其他补排水量作为不可控输入。用偏微分方程解的叠加原理,分离系统分别由可控输入和不可控输入引起的水位响应。然后用数值预报模型计算由不可控输入引起的附加降深,运用响应矩阵法建立联系控制点上与增采量(或减采量)有关的降深响应,用二者的线性叠加式来构造水位降深约束条件。施加降深约束时,要求规划期末控制点上的降深不致影响现有提水机具供水能力和出现环境地质问题。水量约束主要为满足最低供水需求而施加。追求的目标是最大限度袭夺尚未利用的地下水资源。由目标函数和约束条件构成了含水层系统水力管理模型,求解该模型确立了区内地下水资源的最优开发方案。