定积分元素法应用条件辨析

定积分在计算不规则图形的面积、体积及线长时具有重要作用,其中元素法充分体现了定积分的思想,是一种能很好的解决某些量计算的重要方法,确定积分元素是其关键.积分元素依据满足元素法应用条件的有效近似方法而确定,文中结合实例,针对元素法的应用条件,探讨了函数在直角坐标,参数形式及极坐标下的有效近似方法.     

欧拉求和公式的应用

定积分∫＾ｂａｆ（ｘ）ｄｘ的数值计算，其一般思想是将积分区间「ａ，ｂ」细分，在每一个小区间内用简单函数代替复杂函数。但用欧拉求和公式可导出一个利用被积函数ｆ（ｘ）的若干阶导数在ｘ＝ａ及ｘ＝ｂ时的值来计算定积分∫＾ｂａｆ（ｘ）ｄｘ，而无需分割区间「ａ，ｂ」。     

谈谈分部积分的图解法

在微积分的教学中,进入积分阶段,这时是思维方式发生变化的一个转折点,也是教学中的一个难点。学生带着初等数学的思考方法进入高等数学之后,虽然经历了从常量到变量,从有限到无限的深刻变化,但在学习积分之前思维方式还是正向的。进入积分之后,内容要求学生的思维方式由正向转为逆向,学生一时难以转过弯来,特别是利用分部积分公式计算积分时,对于分部积分公式     

定积分教学中必须重视的几个关键问题

在定积分及其应用教学中,必须重视定积分的定义和本质、微元法的原理和微元的计算、微元的精确性和以直代曲的取直方式等关键性问题。     

定积分的两种特殊定值法

在定积分计算中，有很多被积函数无法直接求出原函数，本介绍两种特殊定值法。（1）映射变换法；（2）三解函数诱导公式法     

关于曲线积分和曲面积分教学中几个难点的突破

加强曲线、曲面积分概念讲解,标准化曲线、曲面积分的计算程序,沟通有关积分之间关系,以消除学生 对斯托克斯等公式的深奥感,有效地突破了曲线、曲面积分教学中的几个难点。     

对称性在二重积分计算中的应用

我们知道,二重积分实为二重定积分,它是把简单定积分的概念直接推广到二元函数的情形.因而,二重积分具有与一元函数定积分相类似的性质,它的计算也就可归结为求二次定积分,即通过化二重积分为累次定积分来计算.……     

针对Newton-Leibniz公式的分析与讨论

Newton-Leibniz公式主要用于计算闭区间[a,b]上的连续函数f(x)的定积分∫abf(x)dx,而对于积分区间非闭区间及存在间断点情况,这里我们对其进行分析与讨论,即考察f(x)在[a,b]上有有限个间断点(含无穷间断点的情形.     

定积分概念教学中的能力培养

定积分概念是高等数学的一个重要内容,通过合理的教学设计,在教学过程中的每个环节,培养学生数学思想和方法,挖掘学生潜力,激发学生想象力和创造力,提高其解决实际问题的能力。     

定积分定义的推广及补充性质

从定积分定义对区间的分割(实际上这种分割是从积分下限到积分上限的分割)出发,给出了定积分的一个更普遍的定义,从而把定积分的两条规定∫aaf(x)dx=0与∫baf(x)dx=-∫abf(x)dx改为了两条性质,使得定积分的定义得到了推广.     

一类带高阶奇异权的Cauchy型积分

本文建立带高阶奇异权的Cauchy型积分的Plemli公式,推广了带一阶奇异权的Cauchy型积分的相应结论.同时建立带高阶奇异权Cauchy核的奇异积分的微分公式.     

带有绝对值的函数的积分方法

被积函数带有绝对值的不定积分和定积分的积分方法.     

数学建模融入定积分概念教学中的应用模型

定积分的概念及其应用是微积分的重要内容,通过引入森林救火模型、库存模型和合理减肥模型,让学生深刻理解如何利用定积分"分割、近似、求和、取极限"的思想来解决"非均匀分布总量的问题",引导学生运用数学概念和方法来处理各种复杂的实际问题。     

积分运算中递推公式的运用

本利用递推公式简经了三角函数高次方的积分过程，并给出了三角函数高次方的积分结果。     

微积分在不等式证明中的应用

本文分别探讨了利用微分中值定理，积分中值定理，函数的单调性和定积分的性质证明不等式的方法，     

高等数学在经济领域的应用实例分析

函数是微积分学的基本概念,也是分析经济变量的重要工具。极限是微积分的主要运算——微分和积分的理论基础。函数与极限、导数、定积分在高等数学理论中占据比较重要的位置。论文主要结合高等数学的相关理论在经济领域中的应用进行实例分析。     

用CASIO fx-4800P计算公路匝道中边桩坐标的简便方法

程序中采用的计算方法是基于不受线型限制的积分公式，该程序适合于各种线型的申线和边线点位坐标计算。     

定积分中的重积分技术

利用重积分的特点，提出了定积分计算和证明的新思路、新方法，并通过具体例子详细验证了这一思路、方法的有效性。     

积分上限函数的主要性质及其应用

讨论了积分上限函数的导数存在性、周期性和n重迭次积分公式，并探讨了它们在求导、求极限、证明单调性及连续性、证明积分中值定理、定义有关函数等方面的应用。     

反函数积分法和它的几何意义

本文阐述了求一类函数－反函数的积分的方法，这种方法是以公式的形式通过定理给出的。在验证之后，又讲述了它的几何意义，最后再通过例题理解与应用反函数积分法的这一公式。