LDPC码在因子图上的构造及其译码

LDPC码是一种可以接近香农限的线性分组码，可通过稀疏奇偶校验矩阵来构造。也可以用因子图来构成。根据LDPC码的不同构成方法至今已提出了数种不同的译码方法。本文介绍了基于因子图的LDPC码的构造方法，分析了和一积(SPA)译码算法的基本原理，最后详细讨论了用SPA算法对LDPC码进行译码的过程。     

LDPC调制系统中迭代解调解码信息的线性优化

在中短码长低密度奇偶校验（LDPC）码编码的比特交织编码调制系统（BICM）中,由二分图短圈导致的置信传播（BP）解码器输出外附信息之间的相关性是降低迭代解调/解码性能的主要原因,因此有必要对解码器输出外附对数似然比（LLR）信息进行优化。针对该问题,提出了一种简单有效的LLR线性优化算法。该算法首先基于匹配LLR值应满足的连续性条件,并结合BP解码器输出外附LLR信息的统计特性,对解码器输出LLR信息的条件概率密度函数（PDF）的计算进行简化,推导出了乘性优化因子,据此对解码器输出外附信息进行线性优化。仿真结果表明,与未优化方案相比,对于(504,252) LDPC 码编码的BICM系统,所提优化算法可获得0.6~0.8 dB 的信噪比增益;和推广互信息（GMI）优化方法相比,两者的误码性能接近,所提算法仅差0.1 dB,且具有更小的运算复杂度。     

一种适用于大数逻辑可译LDPC码的自适应译码算法

大数逻辑可译低密度奇偶校验(LDPC)码是一类具有较大列重的码,针对此类特殊的LDPC码,提出了一种基于整数可靠度的低复杂度自适应译码算法。在译码的过程中,算法对每个校验节点分别引入不同的自适应修正因子对外信息进行修正。仿真表明提出的自适应译码算法的性能与和积译码算法的性能相当,在误码率(BER)约为10－5时两种算法性能之间仅有0.1 dB的差异。所提算法具有复杂度低、可并行操作、全整数的信息传递等优点,十分有利于工程实现。     

一种低复杂度的多元LDPC译码算法

针对多元低密度奇偶校验（LDPC）码译码复杂度高、时延大等问题，提出了一种基于硬信息的低复杂度多元LDPC译码算法。来自信道的接收信号在初始化时，先进行非均匀量化预处理。在迭代过程中，校验节点端只需传输单个比特的二进制硬可靠度信息至变量节点。在变量节点端，可靠度信息按比特位进行简单的累加和更新，无需任何的系数修正操作。同时，变量节点使用了全信息的方式将信息传输至与其相邻的校验节点。仿真结果显示，与基于比特可靠度（BRB）的多元LDPC译码算法相比，提出的算法在较低量化比特情况下，能获得约0.3 dB的译码性能增益，且译码复杂度更低。     

一种联合星座和伴随式信息的迭代译码算法

针对构造性的大数逻辑可译低密度奇偶校验（LDPC）码,联合信号星座和伴随式信息,提出一种基于可靠度的迭代大数逻辑译码算法。在校验节点,直接使用伴随式信息进行传递和处理;在变量节点,结合信源端的星座映射和伴随式进行译码信息收集和处理。理论分析和仿真实验结果表明,所提出的算法在保持优良译码性能的同时,具有更低的译码复杂度。     

LDPC码的改进迭代比特翻转译码算法

为提高低密度奇偶校验（LDPC）码的低复杂度硬判决译码算法的性能，提出了一种改 进的比特翻转（BF）译码算法，在迭代时利用一个交替的门限模式对多个比特进行翻转，降 低了每次迭代时比特被错误翻转的概率，从而有效提高了译码性能。仿真结果表明，与BF算 法相比，该算法在保持低复杂度的基础上获得了更好的译码性能和更快的收敛速度。     

LDPC码的一种高效加权比特翻转译码算法

针对低密度奇偶校验(LDPC)码中加权比特翻转(WBF)译码算法在迭代过程中绝大多数情况都是进行单比特翻转，导致译码效率低并且可能会发生比特翻转“死循环”的现象，提出一种更为高效的加权比特翻转(EWBF)算法。该算法对翻转阈值进行了改进，使得每次迭代能够翻转多个比特，提高译码效率，并且能够避免译码过程出现的翻转“死循环”现象。仿真结果表明，所提译码算法与WBF算法、改进的WBF（MWBF）算法和IMWBF（Improved MWBF）算法相比，平均迭代次数分别降低51.6%~56.2%、49.6%~54.2%和48.1%~51.3%；而在译码性能方面，算法性能接近甚至优于IMWBF算法，当最大迭代次数设定为30次时，相比于IMWBF算法，在误码率为10－4时可获得0.92 dB 的增益。     

低密度奇偶校验码构造及编译码研究进展

低密度奇偶校验（LDPC）码具有接近Shannon限的良 好性能,能有效提高数据传输的可靠性。为提高LDPC码的性能,对码字的研究多集中于构造 、编码和译码这几方面的基础研究。首先简要给出了LDPC码的基本描述,然后对二进制和多 进制LDPC码的关键技术进行了系统归纳和全新分类,分别从构造、编码和译码3个方面进行 了详细探讨,重点对最新的研究成果进行了全面分析和总结,对LDPC码今后的研究具有指导 意义。     

比特级码率兼容多元LDPC码打孔算法

多元低密度奇偶校验（Non-binary Low-density Parity-check，NB-LDPC）码在中短码情况下性能优于传统二元LDPC码，更接近香农限。针对多元LDPC码码率兼容（Rate-compatible）的问题，提出了一种基于比特级的新型多元打孔算法。首先采用二进制镜像矩阵概念对多元校验矩阵进行映射处理，再根据变量节点的度分布选择合适的打孔节点，从而实现比特级多元LDPC码码率兼容的打孔方案。仿真结果证明与基于符号级的多元打孔算法相比，所提方案的误码率性能在各个码率分别有0.2~0.4 dB的增益。     

LDPC码的自适应补偿最小和译码算法

LDPC码置信传播算法由于复杂度过高而无法实际应用，最小和算法虽然能降低复杂度但却带来了较大的性能损失。补偿最小和算法通过在最小和算法中引入固定修正因子，在几乎不增加算法复杂度的条件下获得接近置信传播算法的性能。为了进一步提升补偿最小和算法的性能，给出了补偿最小和算法的自适应修正因子的计算方法并结合层译码调度策略，提出层自适应补偿最小和算法。仿真表明，所提算法具有更优的性能和更快的收敛速度。     

一种低复杂度的LDPC码迭代译码算法

在LDPC码的译码算法中，和积算法性能最优但复杂性较高，最小和算法实现简单但性能与和积算法相差较多。针对这一性能与复杂度的矛盾，带有修正项的最小和算法成为研究的热点问题。文中基于一种性能与和积算法接近的修正最小和算法进行研究，对修正项的修正方式进行了简化，简化后的算法在性能上与和积算法仍非常接近，实现复杂度却比原修正最小和算法有明显的降低。     

一种参量可调的多元LDPC译码算法及其能耗分析

在加权比特可靠度(Weighted Bit-reliability，wBRB)多元低密度奇偶校验(Low Density Parity Check，LDPC)译码基础上，提出了一种参量可调的译码算法。迭代过程中的比较参量不再使用固定的硬判决符号，而是基于大数逻辑准则选取最为可靠的外信息符号作为标准的比较参量，提高距离修正参数选取的准确性。在复杂度分析方面，提出了一种基于能耗的综合评判准则，将元素间的操作折算到相应的能量消耗指标上，可更加科学、直观地对不同算法的译码复杂度进行统一衡量。仿真结果显示，所提出算法的错误平层略低于原算法，其增加的能耗几乎可以忽略。     

LDPC编码MC-LDS系统联合因子图的改进PEG设计

作为非正交多址（Non-orthogonal Multiple Access,NOMA）技术之一,基于稀疏因子图的多载波低密度序列（Multi-carrier Low-density Signature,MC-LDS）技术由于其译码复杂度较低,可以与同样基于稀疏因子图的低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code,LDPC）同时使用。MC-LDS技术的检测算法和LDPC 的译码算法都是基于稀疏因子图上的消息传递算法（Message Passing Algorithm,MPA）,但现有研究中,对于MC-LDS和LDPC稀疏因子图的设计一般独立进行,得到的结果往往不是最优的。为此,提出一种将LDPC与MC-LDS稀疏因子图进行联合分析设计的方法,采用改进的渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)方法,消除了MC-LDS与LDPC联合因子图中各自的因子图之间互相耦合导致的短环,构建了性能良好的联合稀疏因子图。仿真结果表明,对于不同的LDPC码长,所提方案获得了0.5~0.6 dB的性能增益。     

极化码的参数捷变技术及性能仿真

极化码是首个能够从理论上证明接近信道容量的纠错码，于2016年11月和低密度奇偶校验码一并作为第5代移动通信的标准。针对极化码特有的蝶形结构采用Trellis对其进行了重新描述，详细分析了串行抵消列表译码算法。同时，基于密度进化理论给出了极化码的码参数捷变技术，能够在不改变编译码器硬件结构与程序的情况下实时、快速地改变编译码参数。仿真结果表明，在编码参数近似相同的情况下极化码的性能要优于低密度奇偶校验码。     

Turbo码解码过程中的加权算法

本文通过调整迭代解码过程中系统位接收值的加权系数，提出了一种Turbo码加权迭代解码算法。该算法改变了迭代运算后Turbo码解码器输出软值中系统位接收值信息和它的外部估计信息的比重，使Turbo码无论在低信噪比或是在高信噪比时均具有优良的纠错性能。仿真结果显示，采用Turbo码加权迭代解码算法，不仅能提高Turbo码的收敛速度，而且能进一步降低Turbo码解码时的地板值，使Turbo码的比特误码率在高、低信噪比时都能够得到进一步改善。