凸函数的性质及其在不等式证明中的应用

本通过对凸函数的定义、性质的描述，主要研究其在不等式证明中的应用，举例说明解题思路与证明方法，并且证明了几个常见的重要不等式。     

凸函数与不等式

本文由凸函数的定义及图象导出某些重要不等式并利用微分知识给予证明,最后用导出的不等式证明另一些重要不等式。     

几个不等式共有的内在性质

发现了一些常用不等式的一个共有性质，即它们分别蕴含了一个S-几何凸函数，从而推广了这些不等式．     

关于凸函数的连续性的一些结果

凸函数是数学分析中的一类重要函数,而函数的连续性又是函数性态的一项基本而又重要的特征.文章从凸函数的定义出发,讨论了凸函数与连续的关系,得出了连续函数不一定是凸函数,凸函数也不一定连续的结论,给出了判别连续凸函数的几个充要条件及连续凸函数的几条特殊性质.     

解析凸函数的两个重要不等式

与凸函数有关的不等式是基础数学理论的重要工具,尤其在不等式的证明中发挥的作用是无可替代的.其中Jensen不等式与Hadamard不等式更是起到重要作用.Jensen不等式通常用来证明有限不等式,它是将无穷项求和与积分联系起来的重要桥梁.利用Hadamard不等式可以对两个正数的几何平均数与算术平均数加细.     

关于正定矩阵的广义几何平均不等式

文章研究正定矩阵的相关不等式,利用单位正定线性函数性质,得到不等式：φ（A^p）≥α（φ（A））^＋βI,0〈p〈1,进一步推出一系列矩阵的广义几何平均不等式,同时推广了逆Cauchy-Schwarz矩阵不等式和逆Hlder矩阵不等式。     

妙用数学思维巧解物理极值

利用矢量图求解极值;利用二次函数性质求解极值;利用三角函数性质求解极值;利用不等式性质求解极值;利用均值定理求解极值;利用几何规律求解极值;利用演绎法结合求解极值;     

微积分在不等式证明中的应用

本文分别探讨了利用微分中值定理，积分中值定理，函数的单调性和定积分的性质证明不等式的方法，     

一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

数量曲率刻划的K(a)hler流形的紧致复子流形

从数量曲率的角度,研究了全纯截面曲率为常数的K(a)hler流形的复子流形,得出了几个相应的内蕴积分不等式及其相关性质,推广了[1]、[2]的结果.     

UCW -hyperbolic 空间中一类映射的不动点性质

应用UCW-hyperbolic 空间中一致凸模的定义及其单调性给出了渐近平均非扩张映射不动点的存在性定理，进一步证明了其半闭原理，推广了渐近平均非扩张映射的一些已有结论。     

内积空间强凹与强中凹函数的刻画

摘要：引人了X中强凹函数的定义,研究了强凹函数与凹函数之间的关系,利用这种关系给出了具有强凹与强中凹函数的赋范空间为内积空间的刻划．     

凸函数一些命题的证明与应用

在有关文献的基础上，对凸函数的一些命题给予了证明，并举例说明它们的应用。     

凹性CES生产函数的DEA估计方法

CES生产函数的传统估计方法存在某些缺陷：样本数据未必满足有效性条件,利用回归分析确定参数需要进行数据变换,影响拟合优度。由于凹性CES生产函数的下图为凸集,可采用凸性DEA生产可能集对其进行拟合。     

C语言知识点的综合运用

C语言功能强大，知识点众多，包括变量及数组的定义、变量及数组的输入输出、函数的定义及调用、循环语句的使用、指针的定义及使用、全局变量的使用，等等。只有对C语言的各种知识点进行综合运用，才能编制出符合用户要求的程序。文章针对一个具体问题，论述了C语言各种知识点的运用过程。