Lee-Carter模型在中国城市人口死亡率预测中的应用与改进

由死亡率下降带来的长寿风险给社会、政治以及经济带来了新的挑战。为了更加准确地对长寿风险进行评估和管理,需要对未来死亡率趋势进行预测。本文针对我国死亡率数据样本量小以及数据存在缺失的实际情况,对Lee-Carter模型进行了改进,通过一个双随机过程对Lee-Carter模型中的时间项进行建模。在模型中考虑了样本量不足对预测结果造成的影响,使得改进后的Lee-Carter模型更加适合目前中国的人口死亡率预测。     

我国随机死亡率的长寿风险建模和衍生品定价

长寿风险近年来对各国保险业、养老金体系、社会保障体系造成大规模影响,成为保险和风险管理学术界关注和研究的重点。采用国际前沿的研究方法,系统深入地采用中国数据研究这一问题。在Lee-Carter模型的基础上,通过双指数跳跃扩散模型对Lee-Carter模型中的时间序列因子进行拟合,较好地刻画了中国人口死亡率的长寿跳跃和死亡跳跃;引用Swiss Re死亡债券度量长寿风险的市场价格,预估未来中国人口死亡率,并得出了寿险衍生品Q型远期的中国定价。     

高龄人口死亡率预测模型的比较与选择

高龄人口死亡率预测模型是人口预测、养老金成本和债务评估以及长寿风险度量与管理的基础。我国大陆地区高龄人口死亡数据量少、数据波动性大,如何选择适合我国高龄数据特点的死亡率预测模型,是重要的研究课题。本文在归纳总结死亡率预测模型研究进展的基础上,先采用数据较为充分的台湾地区高龄死亡数据,选用Lee-Carter、CBD、贝叶斯分层模型等八种死亡率模型,对模型的拟合效果、预测效果和稳健性做出比较。在此基础上,基于修正和平滑后的我国大陆人口死亡数据,采用CBD模型和贝叶斯分层模型建模和预测。结果显示:贝叶斯分层模型能捕捉我国大陆高龄死亡率数据的历史波动,预测区间能够涵盖全部死亡率的真实值,但预测区间过宽,生存曲线不收敛;相比之下,CBD模型对我国大陆地区高龄死亡率的拟合和预测较好,预测区间和生存曲线合理。在长寿风险度量中,建议采用CBD模型。     

基于Age-Shifting模型的我国高龄人口死亡率动态拟合

由于高龄人口样本数据少,死亡率计算结果可信度低,传统的基于年龄的死亡率外推方法容易产生偏差。本文采用Age-Shifting模型,选取国家统计局和我国寿险业经验生命表的人口死亡率数据,考虑时间和年龄两个维度,对高龄人口死亡率进行动态拟合,并将拟合结果与传统的Gompertz模型进行比较。研究表明,Age-Shifting模型在拟合高龄人口死亡率的过程中,不仅考虑了年龄上的拟合度,同时也考虑到死亡率随时间递减的趋势,克服了Gompertz模型的缺陷,使得高龄人口死亡率的拟合结果更科学、合理。     

随机死亡率模型的拟合与预测——基于中国男性人口死亡率数据的比较分析

生活方式的改变、医学的进步和遗传学的新发现都会使人的预期寿命变得不确定。本文针对中国人口死亡率历史数据(0～89岁男性数据),利用贝叶斯信息准则和嵌套模型的似然比检验等方法,比较了8种目前流行的随机死亡率模型的拟合效果;同时,检验了这8种随机死亡率模型预测结果的生物合理性和稳定性,并比较了它们的预测效果。结果表明,由Lee-Carter模型拓展而来的Age-Period-Cohort模型最适合于拟合和预测中国的人口死亡率,这为我国寿险企业和养老金机构的死亡率风险管理提供了科学依据。     

我国长寿风险的测度分析——基于不同年龄段和性别的视角

以年龄段和性别为视角,分别构建了不同年龄段和不同性别的死亡率预测模型。实证检验后发现,所建各模型的预测效果较好,比较适宜于对我国的人口死亡率进行预测;并对我国2017—2021年老年人口的死亡率进行了预测,结果发现不同年龄段、不同性别的老年人口死亡率数据仍处于较低的水平,且男性老年人口死亡率的变动频率要高于女性老年人口,由此说明,我国未来仍将面临较为严峻的长寿风险压力,且男性的长寿风险压力可能更大。     

用带趋势的ARIMA模型分年龄预测死亡率

针对中国1994~2011年中国人口死亡率数据,在Reer修匀、平滑、去趋势后用ARIMA方法分年龄进行拟合、预测。结果表明带趋势的ARIMA模型在平均误差比(MAPE)、光滑度和BIC等指标上优于经典Lee-Carter模型,其预测结果与随机波动趋势法相比,期望大致相同而方差更小,且原始的抽样调查数据在青少年阶段死亡率整体偏低。     

死亡率模型选择下职工基本养老保险的长寿风险估算

本文采用残差分布情况、生物合理性、预测稳健性、参数估计稳健性、模型简洁性和预测准确性六种指标,从六种经典死亡率模型中选择适合中国0～89岁男女的最佳随机动态死亡率模型,构建人口发展模型和城镇企业职工基本养老保险精算模型.基于死亡率不确定性利用VaR和CVaR估算基本养老保险制度财务缺口上限和超过上限的尾部风险,评估各省城镇企业职工基本养老保险的长寿风险,并模拟分析了渐进式延迟退休政策对不同省份养老保险长寿风险的影响.研究发现:经济发达、人口密集的省份未来面临的长寿风险较大;渐进式延迟退休会降低养老保险的长寿风险,但是政策的效果会逐渐减弱.     

参数Bootstrap方法在全年龄人口死亡模型中的应用

在全年龄人口死亡模型中,较为著名的有Heligman及Pollard(1980)提出的具有8个参数的死亡率模型,也有Carriere(1992)分析美国人口死亡规律所提出的由四个生存函数:Gompertz分布、逆Gompertz分布、Weibull分布和逆Weibull分布所组成的混合参数生存模型。本文试图将He-ligman-Pollard模型与Carriere模型应用于中国分年龄、分性别的全年龄人口死亡数据,先借助R软件或Excel软件估计两种参数模型中的参数,然后利用参数Bootstrap方法计算所估参数的标准误、偏度、t统计量、置信区间等,并以此评估模型拟合的精度。最后,针对中国人口分年龄、分性别的死亡数据,提出相应的模型拟合建议。     

基于贝叶斯MCMC方法的我国人口死亡率预测

鉴于我国人口死亡率统计数据质量不高的实际和传统Lee-Carter死亡率预测模型两阶段方法存在的误差累积问题,本文采用贝叶斯Markov Chain Monte Carlo方法来预测我国人口死亡率。通过WinBUGS编程,文章在一体化框架下一次性给出模型的参数估计和未来死亡率的预测值。对研究结果的比较分析表明,贝叶斯方法不仅有效减少了数据质量问题的不利影响,提高了参数估计的稳健性,而且有效克服了参数估计和预测分开进行的弊端,在BIC值和残差项方差等模型选择标准上明显优于传统方法。