异质网络下含有相关系数的SIR传染病模型的建立和分析

在疾病传播过程中,染病者和易感者有多大的倾向接触是传染病是否流行的关键因素。为了研究相关系数在疾病传播过程中的动力学行为以及其对于传染病传播动力学特性的影响,将状态节点之间的相关系数作为动态变量,利用二元组的反卷积逼近方法,在异质网络上建立了含有相关系数的SIR传染病动力学模型,分析了系统平衡点的存在性,给出了染病者与易感者之间相关系数存在正值的条件。在泊松分布下,模拟出了平衡状态下相关系数的三维变化图。通过生物学意义,用概率的方法,给出了系统的最终规模。结果表明,通过分析含有相关系数的SIR传染病模型,得到SIR传染病模型复杂的动力学性态,即当染病者数量趋于零时,染病者与易感者之间的相关系数不为零。研究模型在控制传染病传播的动力学研究方面具有一定的参考价值。