基于小波变换模极大值的信号奇异性检测

信号的突变性或奇异性通常携带有最重要的信息,小波变换为信号的多尺度瞬态分析提供了最合适的方法,本文阐述了基于小波变换模极大值的奇异信号检测理论,利用从光滑函数的一阶或二阶导数获得的小波,分析了信号奇异点定位方法及奇异度的计算方法,并指出了利用此方法时对所用小波函数的要求及尺度参数的选取原则,为非平稳信号的检测提供一种行之有效的方法。  

证券市场交易数据序列多重分形分析

本文以沪深证券市场的实时数据为基础。应用非线性数学的多重分形理论，分析了交易数据的局部变化趋向的多重分形特性和转折点的数字特征，得到了证券交易数据序列多重分形广义维数在维数空间上的分布规律和任意交易数据序列的推广性质。样本计算和统计结果表明，证券交易数据序列具有显著的多重分形特性和在转折点附近存在突变奇异性，分析精度也大大提高。