小波分析及其在股市中的应用

小波分析由于具有良好的时空频率变换特性,适合于对非平稳数据的分析,因此被广泛应用于股票市场。本文旨在分别阐述小波分析在股指教据分析和股市趋势性分析两个方面的应用＇从而提高对股市的预测和分析能力,并为投资者决策提供科学的依据。     

证券市场交易数据序列多重分形分析

本文以沪深证券市场的实时数据为基础。应用非线性数学的多重分形理论，分析了交易数据的局部变化趋向的多重分形特性和转折点的数字特征，得到了证券交易数据序列多重分形广义维数在维数空间上的分布规律和任意交易数据序列的推广性质。样本计算和统计结果表明，证券交易数据序列具有显著的多重分形特性和在转折点附近存在突变奇异性，分析精度也大大提高。     

小波分析在信号奇异性检测中的应用

研究了信号的奇异性检测问题。给出小波变换和信号奇异性的关系,实现小波分析对信号各类奇异间断点的有效检测,利用小波分析构造故障诊断所需的特征因子（或直接提取对诊断有用的信息）,从而将该方法推广到各类冲击响应信号的奇异性检测中。最后给出一个实例进行验证。     

基于小波变换模极大值的信号奇异性检测

信号的突变性或奇异性通常携带有最重要的信息,小波变换为信号的多尺度瞬态分析提供了最合适的方法,本文阐述了基于小波变换模极大值的奇异信号检测理论,利用从光滑函数的一阶或二阶导数获得的小波,分析了信号奇异点定位方法及奇异度的计算方法,并指出了利用此方法时对所用小波函数的要求及尺度参数的选取原则,为非平稳信号的检测提供一种行之有效的方法。     

论数学美及其教学原则

数学美是一种科学美。本文简述了教学美的主要内容、具体体现以及数学的“以美启真”教学原则。     

证券市场交易数据序列多重分形分析

本文以沪深证券市场的实时数据为基础 ,应用非线性数学的多重分形理论 ,分析了交易数据的局部变化趋向的多重分形特性和转折点的数字特征 ,得到了证券交易数据序列多重分形广义维数在维数空间上的分布规律和任意交易数据序列的推广性质。样本计算和统计结果表明 ,证券交易数据序列具有显著的多重分形特性和在转折点附近存在突变奇异性 ,分析精度也大大提高。     

小波分析在电能质量短期电压变化问题上的应用

电网电压的短期变化问题成为电能质量研究的主要方向之一,本文采用小波分析的方法对电压的短期变化信号的检测问题进行了研究,通过对电压骤降、电压骤升、断电等短期电压变化信号用Mallat算法进行了多分辨分析,通过对模极大值点的检测来确定扰动发生和终止的时刻,即扰动的持续时间。仿真过程和结果说明该方法的有效性和可行性。     

材料破坏机理研究中的奇异性问题

材料工艺过程中会产生如位错微裂纹等各类缺陷.近十几年来随着电子封装等技术的发展,尤其是在薄膜工艺过程中会产生类似裂纹的构型体,这类构型体往往发生在晶界扩散过程中作为释放内应力机制而存在.一方面,这类构型体有释放内部变形能作用;另一方面,这类构型体本身就是缺陷源,会诱发材料内部进一步发生不可逆变形.这些问题都要求对裂纹状缺陷源的奇异性特征与诱发材料内部破坏机理做深入的研究与认识.本文研究了微裂纹的奇异特征,给出了奇异性的数学结构;通过对问题的处理,使得扩散缺陷源诱发材料内郜破坏的机理在数学结构上得以明确,为进一步深入地研究材料破坏机理奠定基础.     

谈数学美的基本特征

数学不但是对客观世界量和量关系的一种反映，而且是一种美的反映。数学美有其稳固的特性，那些足以显露数学美本质的现象所共有的和谐性、简单性和奇异性为数学美中质和量的统一拓展出一处绝美的境地。     

KUKA-KR210-2机器人运动学及奇异性分析

为实现KUKA-KR210-2机器人的复杂运动控制,完成机器人末端的精准定位,对机器人进行运动学分析及奇异性分析。首先,依据KUKA-KR210-2机器人连杆参数及结构特征,采用标准D[KG-*8] -H参数法建立与厂家一致的机器人坐标系,求解机器人的正运动学;其次,根据机器人满足Pieper准则的特点,采用分离变量法求解机器人的逆运动学;然后,采用微分变换法分析机器人的奇异性;最后,使用MATLAB软件编写运动学求解程序并进行奇异性仿真,将求解结果与KUKA-KR210-2机器人示教盒数据进行对比、验证。结果表明：求解的机器人运动学数据与示教盒数据基本一致,误差在1 mm以内,运动学分析正确;奇异性分析结果符合机器人的结构特征。研究结果可以为KUKA-KR210-2机器人高级运动控制提供技术支持,也可为同类型工业机器人的运动分析及控制研究提供参考。