有限元法解一维杆单元、热传导和流体流动问题的相似性比较

本文通过对求解一维杆应力的有限元刚度矩阵及其方程的推导,并根据类比的方法,延伸推导了一维热传导和流体运动的有限元求解过程。通过比较分析发现,采用有限元法解决上述三种问题的基本原理完全相同,推到出的刚度矩阵及方程也有很大的相似性,可以用相同的方法推广到二、三维的情况。     

高温作业专用服装设计探析

借2018年全国大学生数学竞赛A题的背景与数据,探讨了高温作业专用服装设计问题,对于人体与外界对流换热的情况,导出对应热传导方程及其初边值条件并利用差分法进行数值求解,分别得出热防护服内部温度随时间和空间的分布。从减轻防护服重量角度出发,解得在相关约束下热防护服各层的最优厚度。     

广义基本解方法求解具有一类特殊热源的热传导方程反边界值问题

给出一种求解具有一类特殊热源的非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法，即广义基本解方法．该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分：齐次解用基本解方法求解，而特解则是利用源项的特殊性由相应的特征方程的基本解近似得到．最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性．     

浅论矿用电子设备的环境适应性

根据煤矿井下的特殊环境,文章从几个方面论述了使用环境对井下仪器设备可靠性的影响,并在设计、使用和维护上,提出几种提高仪器可靠性的方法。     

高温作业专用服装的多层非稳态热传递模型的研究

文章通过建立数学模型对三层织物材料组成的专业服装进行研究,建立起了多层非稳态热传导模型,并推导出了各层的分析解。文章基于热传导方程及傅里叶定律、牛顿冷却定律,从一层到多层的递推思路,得到各层的热传导方程组,利用分离变量法和乘积解法,推导出二维坐标下温度分布的导热微分方程。最后用ANSYS的有限元分析工具模拟问题的具体情形,对模型的正确性进行验证。     

不定边界热传导方程的差分法

在工程应用和实践中,热传导方程是非常重要的一类数学物理方程。工程中经常涉及求解热传导方程初边值问题。文章首先介绍了由激光钻孔模型得到的不定边界热传导方程,然后对其用差分法求解。     

平屋顶最佳保温层厚度

针对我国北方严寒地区平屋顶要求冬季保温而夏季散热的要求,保温层的厚度起着关键作用,计算出适当的厚度对建筑节能具有重要的现实意义。现主要分析了建筑物保温层的经济厚度,利用微元法对时间（一天24小时）进行微元分割,从而由非稳定条件下的热传导过程转化成稳定条件下的热传导过程,从而可以应用热传导平衡关系式,再由定积分定义求出每天单位面积的热传导总热量,再由总费用（即年取暖总费用和保温材料的费用）建立经济优化的数学模型,最后由一阶导数的几何意义,得出了一个简单实用的保温层经济厚度的计算公式d。     

一类特殊热传导时间反向问题的求解方法

针对具有一类特殊热源的非齐次热传导方程,给出一种求解其时间反向问题的无网格方法,将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分：齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用源项的特殊性由相应方程的特征函数近似得到.并用多个算例证明了该方法的稳定性和有效性.     

利用热传导方程推导Black-Scholes期权定价模型

Black-Scholes期权定价模型是金融领域中广泛应用的模型之一,该模型的提出是金融理论界和实践界的一场革命.因此无论是做金融研究的学者还是金融业的从业人员都有必要对这个模型有一定了解,但是在各类文献中却很少有关于这一模型的详细推导过程.即使有些文献给出了一些较严格、详尽的推导过程,也由于要用到较高深的数学知识使人望而却步.本文从一个本科生的视角来理解这个公式,希望能方便更多的人来领略这一精妙创意的魅力.     

Alifanov迭代修正法估计非线性热传导未知热源函数

本文介绍热传导反问题中未知热源函数Alifanov迭代修正法估计的详细步骤;介绍了应用共轭梯度法的过程中,求解残差平方函数梯度的过程;并介绍了非线性估计的应用实例.