求半正定Hermitian矩阵特征向量的改进乘幂法

经典乘幂法结合压缩法是计算半正定Hermitian矩阵最大前n个特征值对应特征向量的重要方法,但其固定的迭代次数使得待分解矩阵的随机变化和初始向量的不同选择导致计算精度波动较大,同时,较大特征值对应特征向量的计算误差也会影响较小特征值对应特征向量的计算。为克服这些缺点,提出了一种将前后两次迭代所求向量的距离作为迭代终止条件的改进乘幂法,并证明了它在有误差传播时的收敛性。理论计算结果表明,对4阶半正定Hermitian随机矩阵,在相同计算精度前提下,所提方法比经典方法可至少降低一半计算复杂度。     

效率视角下"一带一路"沿线国家创新影响力研究

从效率差异视角构建国家创新影响力评价方法，揭示“一带一路”沿线国家创新要素流动倾向性以促进交流合作。运用DEA模型测算各国创新效率，根据DEA原理识别国家间的认可关系，构建创新网络并用节点特征向量中心度表示各国创新影响力，分析创新影响力类型、创新网络特征及创新投入冗余率与产出不足率。结果发现，各国创新效率存在显著差距;各国分别处于创新网络中心、核心和边缘位置，国家创新影响力依次递减;按照创新要素相对强度，沿线国家可分为6种创新类型;最后，提出沿线国家间开展创新交流与合作的必要性和途径。     

基于“共享单车”问题的矩阵分析

本文主要根据《2017年MathorCup大学生数学建模挑战赛B题》附件1中的数据,利用MATLAB软件对采集的数据进行了处理,并利用矩阵的乘法运算及矩阵特征值与特征向量对共享单车问题进行分析。     

线性代数的教学思路（V）——线性变换特征理论的教学思路

本文给出非数学专业线性代数线性变换特征理论的教学思路，并且应用关系映射反演思想方法简要论述线性变换特征理论。     

我国各地区环境状况的主成分分析

利用了多元统计分析中的主成分分析的方法,对我国31个地区的环境污染状况进行了评价,并且根据主成分给出了环境污染状况的综合得分。分析了各地区环境污染的现状以及存在的原因,给出了合理的解释和对策。     

线性代数教学实践中的体会

结合线性代数课程本身的特点和学生实际情况,通过对线性代数课程的教学实践,提出了线性代数抽象概念讲解要与具体实例相结合,激发学生的学习兴趣,提高学生分析、归纳、总结和演绎的基本素质,改进教学方法和手段等措施来提高课程的教学质量。     

层次分析法在项目成本控制中的应用

<正>层次分析法在项目成本控制中的应用,主要是通过层次分析法对项目的绩效做出评价,并根据该评价找出成本控制不足的地方,及时进行处理、修正。这种方法克服了传统项目成本控制方法中偏重事后控制的缺点,能够通过对项目绩效的实时评价,及时地发现成本控制中存在的问题,并及时进行处理。本文主要讨论如何通过层次分析法对项目绩效做出评价。     

长三角地区投资环境评价研究

长三角地区是我国经济最活跃的地区之一.文章选取了长三角地区的16个城市作为研究对象,提出了投资环境评价指标,并运用粗糙集理论和特征向量法对该地区的投资环境进行评价,最后得出16个城市的得分和排序.     

城市燃气管道系统安全性的模糊综合评价研究

城市燃气管道风险评价是城市燃气管网安全运行的重要保障,由于城市燃气管网风险因素的多变性和模糊性,该文阐述了模糊综合评价方法的必要性.简单介绍了模糊综合评价的基本模型,着重指出了目前用模糊评价法确定系统的安全等级所存在的问题和不足之处,提出应用安全等级模糊特征向量法对模糊综合评价结果的处理.实例表明,安全等级模糊特征向量法是科学合理的,更加真实合理的反映城市燃气管道系统风险情况,为管道风险管理的科学决策提供可靠的依据.     

数字图像区域复制篡改检测关键技术分析

本文针对数字图像盲取证技术中的区域复制篡改类型,介绍了区域复制篡改模型及检测方法,并对区域复制篡改检测技术中的特征向量选取和块匹配检测技术进行了分析,最后展望了区域篡改检测技术的发展方向。