求半正定Hermitian矩阵特征向量的改进乘幂法

经典乘幂法结合压缩法是计算半正定Hermitian矩阵最大前n个特征值对应特征向量的重要方法,但其固定的迭代次数使得待分解矩阵的随机变化和初始向量的不同选择导致计算精度波动较大,同时,较大特征值对应特征向量的计算误差也会影响较小特征值对应特征向量的计算。为克服这些缺点,提出了一种将前后两次迭代所求向量的距离作为迭代终止条件的改进乘幂法,并证明了它在有误差传播时的收敛性。理论计算结果表明,对4阶半正定Hermitian随机矩阵,在相同计算精度前提下,所提方法比经典方法可至少降低一半计算复杂度。     

线性代数教学实践中的体会

结合线性代数课程本身的特点和学生实际情况,通过对线性代数课程的教学实践,提出了线性代数抽象概念讲解要与具体实例相结合,激发学生的学习兴趣,提高学生分析、归纳、总结和演绎的基本素质,改进教学方法和手段等措施来提高课程的教学质量。     

长三角地区投资环境评价研究

长三角地区是我国经济最活跃的地区之一.文章选取了长三角地区的16个城市作为研究对象,提出了投资环境评价指标,并运用粗糙集理论和特征向量法对该地区的投资环境进行评价,最后得出16个城市的得分和排序.     

一阶常系数线性齐次微分方程组的两种解法

一阶常系数线性齐次微分方程组其中的求解,一般有两种解法。第一种,归结为求矩阵A的特征值和特征向量,微分方程组(1)的解的一般结构完全由代数问题的解所决定。第二种,归结为求矩阵A的Jordan标准形,从而可以写出,由其中为可逆矩阵,求出即为方程组(1)的解。     

How a firm's position in a whole network affects innovation performance

A whole network consists of the relationships that exist among members of a population. However, prior studies treated the whole network as a metaphor, and consequently, existing empirical research is limited. As such, this paper investigates the effects of a whole network on firm innovation performance among firms engaged in the Korean semiconductor industry using three variables, namely main component, eigenvector centrality, and closeness centrality. The effects are then analysed using two-step generalised method of moments estimates. The results show a firm is included among the main component in a whole network, and the more centralised it is in terms of connectivity and distance, the more advantageous it is for firm innovation. The significance of this paper is two-fold; First, unlike previous studies that use variables reflecting collective characteristics, this study uses variables reflecting the characteristics of individual firms in a whole network. Second, it is a rare empirical study of a whole network.     

试论我国商业银行信贷风险预警系统的建立

信贷风险是商业银行所有业务风险中最主要的风险,有效防控风险的前提是进行准确的风险识别,做出合理的风险分析并及时预警.本文借鉴国内外商业银行信贷风险防范的经验与成果,针对国内商业银行经营管理模式和经营环境,提出适应本国银行发展需求的、以核心指标和辅助指标构成的信贷风险预警指标体系,拟采用层次分析法(AHP)和本征向量法(TE)作为构建风险预警模型的算法,建立适应国情并且顺应现代化银行发展趋势的新型商业银行信贷风险预警系统.通过构建商业银行信贷风险预警系统对信贷风险进行监测和分析,将有效控制和降低信贷风险.     

股市相关结构：动态演化过程与稳定性特征——基于随机矩阵理论与偏相关系数矩阵方法对中国2015年股灾的分析

股市相关结构研究是建立投资组合与风险管理的重要依据,随机矩阵理论是分析市场相关结构的一种有效方法。文章通过分析中国上证A股2015年股灾前、中、后三个阶段的相关结构,得到以下结论：经验数据相关结构表明市场存在明显的非随机结构;中国股市结构存在时变性,股灾中市场相关结构与股灾前后相比偏离情况更显著;排除市场指数因素的偏相关系数矩阵中,存在与股票市值相关的稳定性特征。     

多指标综合评价方法研究

本文用主成分分析法与层次分析法相结合,进行多指标问题的综合评价。     

一种序列图像中的人脸提取算法

主元分析法是一种有效降低维数和提取特征的方法,在对主元分析法改进的基础上,提出了一种运动目标检测及人脸提取技术。首先以3帧原始图像序列为训练集,用改进的主元分析法计算特征向量,其中第1特征向量和第2特征向量的乘积代表了原图像序列中的运动对象,将这个特征向量定义为特征前景;然后,用平方投影函数提取特征前景中的人脸。实验结果表明,该方法可自动提取运动图像序列中的人脸,且计算简单,准确率高。