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行阶梯形矩阵在线性代数中的应用原理
作者姓名:秦丽珍  李勇刚
作者单位:桂林学院理工学院
基金项目:广西高等教育本科教学改革工程项目 编号:2020JGB451;桂林学院教改项目 编号:2023030 ;桂林学院黄大年式教师团队阶段性研究成果;
摘    要:矩阵是线性代数中的核心概念之一,也是解决数学问题的重要工具,其行阶梯形矩阵的应用非常广泛。但在大多数教科书中未对行阶梯形矩阵的应用原理进行归纳总结,而是分散在各个知识点中学习,关联度不强,存在理解困难的问题。本文介绍行阶梯形矩阵和简化行阶梯形矩阵的概念及实例,研究行阶梯形矩阵在解线性方程组、求矩阵的秩、求向量组的极大线性无关组并用其表出剩余向量、两向量组相关性联系等中的应用,分析其应用的原理,揭示行阶梯形矩阵的内涵。

关 键 词:行阶梯形矩阵  线性代数  初等变换  应用原理  
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