Impostazione Bayesiana di un problema di analisi discriminatoria nell'ambito di un modello non parametrico

Seguendo l'impostazione predittiva delineata da J. Aitchison e I. R. Dunsmore (1975) viene proposto un modello non-parametrico di analisi discriminatoria dal punto di vista bayesiano.Si ricorre a tal fine ad una versione modificata dello schema di scambiabilità parziale e si utilizza il processo «mistura di prodotti di processi di Dirichlet» introdotto da D. M. Cifarelli ed. E. Regazzini (1978). Si presenta infine un'applicazione del modello ad un tipico problema di diagnosi medica.

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J. Aitchison and I. R. Dunsmore (1975) have stressed the importance of the predictive distribution for the solution of classical statistical problems. Following this approach we show initially how a modified version of the model of partial exchangeability can be usefully applied to derive the so called diagnostic distribution. Subsequently a nonparametric model of discriminatory analysis is derived, wherein a crucial role is played by a particular process named «mixture of products of Dirichlet processes» introduced by D. M. Cifarelli and E. Regazzini (1978) following a paper by C. E. Antoniak (1974) which in turn generalized the well known Dirichlet process developed by T. S. Ferguson (1973). Finally a numerical application to a medical problem is provided.

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Versione definitiva pervenuta il 24-9-81

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Lavoro eseguito nell'ambito del GNAFA-CNR. L'argomento di questo lavoro mi è stato suggerito dal professor Eugenio Regazzini. A quest'ultimo ed al prof. Donato Michele Cifarelli sono grato per avermi segnalato alcune oscurità nel testo originario.