高等几何与初等几何的相关性探讨

学过高等几何,知道高等几何是利用克莱因的变换群的观点定义几何学,在此观点下把欧氏几何看成是射影几何的子几何,它对初等几何具有指导作用。我们强调高等几何对中学数学教学有重大指导作用是因为其内容包括许多熟知的几何学,如仿射几何学、欧氏几何学、非欧几何学等等.另外,高等几何利用变换群的观点、可以居高临下洞察各种各样的几何学,了解它们之间的内在联系,掌握桩理问题的统一方法,这在高师数学系其它课程中是少见的.由于高等几何内容丰富,关法多样,因此,通过教学必将扩大学生的视野,为学生更好地分析与掌握中学几何教材提供重要的理论基础。