≪Global dynamics and controls in an irregular economy model≫

The macroeconomic model of an irregular economy proposed by B. Contini, F. Cugno and M. Galeotti (1984) is extended by increasing the number of state variables and thus the dimension of the phase space for the relative dynamical system.By showing, through standard Liapunov methods, the non existence of closed non trivial orbits, the global attractivity of the equilibrium set is proved, under suitable boundary conditions.Control policies leading the economy to a desired equilibrium state are seen to be feasible, and central instruments which appear to be effective in this respect are briefly discussed.

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Riassunto Il lavoro estende un modello macroeconomico dell'economia irregolare che è stato proposto da B. Contini, F. Cugno e M. Galeotti nel 1984.Come nello schema originario la dimensione di ciascun settore economico (quello regolare e quello irregolare) dipende dall'andamento dei costi ad esso relativi, mentre il tasso di inflazione è legato ai prezzi ed alle quote dei due diversi settori.Noi non trattiamo, tuttavia, il differenziale tra i tassi di crescita della produttività,k, come una grandezza costante, e scriviamo, invece, una nuova equazione differenziale che ne descrive la dinamica.In questo modo si ottiene uno spazio delle fasi di dimensione tre che è stratificato da varietà invarianti di dimensione due. Ciascuna di queste varietà contiene esattamente un punto di equilibrio, che si prova essere un attrattore globale, sotto opportune condizioni al bordo.Dimostriamo, infine, che nell'ambito del nostro modello è formalemente possibile controllare il settore irregolare; questo ci porta al problema economico di quali politiche centrali siano atte a far conseguire un obbiettivo fissato relativamente alla dimensione della attività regolari ed irregolari in cui si articola il sistema.