Sul ruolo dei riassunti esaustivi ai fini della previsione in contesto bayesiano (1a parte)

Si studia una nozione di riassunto esaustivo, che diremo a fini predittivi e che è già stata oggetto d'indagine da parte di F. Spizzichino sotto diversa denominazione. Si pone in evidenza la naturalezza di questa nuova definizione che, senza alcuna restrizione, può essere applicata in ogni tipo di ragionamento induttivo. Nella prima parte della ricerca, dopo alcune esemplificazioni sull'applicazione in alcuni tipici problemi inferenziali con particolare riguardo alla costruzione di modelli ipotetici a partire da considerazioni squisitamente predittive del concentto di riassunto esaustivo a fini predittivi, se ne studiano le principali proprietà. Nella seconda parte (che apparirà in un prossimo numero di questa Rivista) se ne analizzeranno i rapporti con le più abituali nozioni di riassunto esaustivo.

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In this paper (first part of a wider work; the second part will appear in the next issue of this journal) we support the idea that the major objective of inductive reasoning is the distribution for outcomes of any sample not jet observed (predictive distribution) Parameters are a secondary device that can ultimately be justified and can lend some simplification.According to this point of view, we study a notion of prediction sufficiency introduced by F. Spizzichino (1978). Many of the results true for classical sufficient statistics apply to our predictive sufficient statistics as we demonstrate in Section 3.In the second part we analyse sequences of predictive sufficient statistics and their relations with classical sufficient statistics for the parameters which are limits of these sequences. The examples of Section 2 represent a first limited approach to this problem.

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Lavoro eseguito nell'ambito del GNAFA-CNR.