损失额分布的非参数估计方法研究

在财险实务中,理赔额的分布直接影响到了费率厘定,准备金评估,以及“偿二代”下风险资本计算等精算问题上。理赔额是基于损失额确定的,但是损失额的真实分布未知,如果对其进行假设,则分析结果的误差会比较大。本文提出了损失额分布的非参数估计方法,即最大惩罚似然估计法,该方法对损失额分布不作任何假设,损失额分布完全由记录在案的理赔数据决定。新方法引入一种迭代算法来解决约束最优化问题,得到损失额的危险函数和生存函数最大惩罚似然估计,估计曲线平滑,便于分析风险变化的趋势。同时本文也建立了计算估计渐进方差的数学公式,该公式可以用来建立预测值的置信区间。随机模拟结果显示保单数量越大,分布估计越接近于真实值,渐进方差计算公式越精确。在“偿二代”监管框架下,新方法可以被保险公司作为内部模型来进行风险分析。