股价波动源模型下可转换债券的鞅定价

衍生证券是指其价格或投资回报最终取决于另一种资产(即标的资产)的价格的一类新型的金融工具,从1973年出现至今已有30多个年头了。其间,期权市场得到了迅猛发展,在标准期权的基础上,衍生出了各种各样的奇异期权,障碍期权就是其中的一种。对其合理适当地定价是金融数学中一个既具有理论意义又具有实际应用价值的重要问题。期权的价格与其标的物——股票价格之间有着密切的联系。事实上,股票价格的形成机制的理论研究一直影响着证券市场的发展。目前,期权定价中通常采用的描述股票价格的波动模型主要有:随机游走模型(Random Walk)(文3]),对数正态分布模型。文1]指出了上述两种模型与现实市场的差距,并结合大量的实证分析,提出了一种由随机波动源和异常波动源共同作用的股票价格波动模型——波动源模型。它既考虑了大量的散户交易者的不相关交易对股票价格造成的随机波动,又考虑到了宏观因素、上市公司背景因素和主力交易者的交易行为对股票价格造成的异常波动,因此,它能更精确地描述股票价格的波动现象,更贴近现实市场。本文利用鞅方法定价,在股价波动源模型下,研究了一种企业债券和股票期权相结合的混合证券——可转换债券的定价公式。可转换债券是一种...