费尔玛猜想的证明

先证出当j，c，n均为正整数且j＜c，n≥3时。方程cn-（c-j）n-（c-x）n＝0（*）有唯一实根，其中然后证出ti=0．99…9＋0．00…01×p（i），1≤p（i）＜10，i=1，2,…，A式中的s（i）具有如下性质：存在正整数B，使当i＞B时恒有s（i＋2）-s（i＋1）＞s（i＋1）-s（i）≥1，接着又证出，ξ不为整数。最后，对（*）式中的c，c—J，c—x分别令为Z，Y，X，则可由上面的论述得知，当n≥3且Z，Y为相异正整数时，方程Xn＋Yn＝Zn中的X必不为整数。这就证明了费尔玛猜想。     

Markov模型在经济管理中的应用

一、Markov模型的建立设{n=1，2，…，）是一个随机序列，状态空间E为有限或可列集，对于任意的正整数m,n，若i、j、ik（k=0，1，2，…，n—l）E，有则称｛E,，n=0，1，2，…｝为Markov链。在利用Markov模型解决实际问题时，首先要求所研究的系统要具有Markov性质，即系统在状记j的概率与任何过去的状态无关，而只取决于系统目前的状态，并且为齐次的Markov链。其次整个系统可用转移矩阵P（m）一［P；；（m）」表示，且具有下列性质；8）0＜Pi』（m）＜l，对一切i，jEE都成立b）对任意lEE，ZP；，（m）一1C）对一切i，jEE，P．；（…     

具偏差变元的高阶中立型方程周期解的存在性

本文研究一类具偏差变元的高阶中立型方程d^m/dt^m（x（t）-n∑i=1cix（t-τi））=g（t,x（t-τ（t）））＋p（t）周期解存在性问题，其中f,p和τ为R上连续函数，p（t＋2π）=p（t）,τ（t＋2π）=τ（t）,且f0^2πp（s）ds=0;g∈C（R×R,R）满足g（t＋2π,x）=g（t,x）,A↓x∈R,Ci,ri,（i=1,2,……，n）为常数，m和n为正整数，利用Mawhin重合度拓展定理，我们得到了周期解存在性的结果。     

关于Rosenberg问题的一个总体构造

鉴于Rosenberg问题及统计中的投影寻踪理论，构造了非正记的n维总密度函数f(x)，且其在1（1≤1≤n)维超平面Li上的投影密度f(Z）为正态密度，其中，1≤i≤N(N为任间有限数），当i≠j,1≤i,j≤N时，Li≠Lj.     

教学质量评估的模糊综合评判模型

教学质量的评估，是各类学校教育所面临的一项重要课题．作者曾采用层次分析法对该问题作了研究［1］，本文作者应用模糊综合评判方法对该问题作进一步研究，其研究方法比前者更为有效，并对类似的较为复杂的问题可推广应用．一方法介绍设普通因素集，其中叫为影响评判对象的各种因素，通常各因素的重要程度是不一样的，对每个因素赋予一个相应的权值a；构成权重集经“（a，a。，…，a。）且i。！由于元素a；为因素对“重要”的隶属程度·因此，权重集《为因素集U上的一个模糊子集．又设普通评价集v”卜l，。2，…，vJ，兀素地（j＝L2，……     

正态总体中一个未知参数的渐近有效估计

正态分布在数理统计和实际应用中占有重要地位。在许多情况下,对正态总体未知参数的估计和假设检验构成了统计推断的一个主要内容。本文在正态总体期望值μ和方差σ2均未知的条件下给出了对参数Z=μ2σ2的渐近有效估计。设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ、σ2均未知,又X1,X2,……,X2n是总体的容量为2n的简单随机抽样。令:X1=1n∑ni=1Xi,　　X2=1n∑ni=1Xn i;S21=1n∑ni=1(Xi-X1)2,　　S22=1n∑ni=1(Xn i-X2)2。由概率论和数理统计的有关定理易导出X1、X2、S21、S22相互独立且X1.X2与1S21 S22也相互独立。Xi…     

投资软环境的综合评价体系

投资环境是一个综合的概念,包含硬环境和软环境、局部地区的环境和国民经济总体环境.投资环境的好坏,直接影响着投资风险的大小和投资效益的高低.投资硬环境相对容易通过基础设施、自然条件等指标进行判断,而投资软环境所涉及的变量多、主观性强,且有一定的偶然性.本文利用层次分析法,将投资软环境分为三个层次,以设定权数的办法找出了一种将主观性与定量判别相结合的评价方法.     

三台带服务等级的可拒绝同型机在线排序问题

研究三台带服务等级的同型平行机可拒绝在线排序问题．设有三台同型机Mi，i=1，2，3，机器速度一致，并具有两个不同的加工等级g（Mi）=1，2，等级为1的机器数为k，等级为2的机器数为3-k．工件j按列表在线到达，每个工件具有三个参数：长度tj，罚值pj及等级gj=1，2．当工件到达时，可以被接受且分配给某台机器加工，也可以被拒绝，付出相应的罚值．另外，当且仅当g（M）≤譬。时，j可以分配给M。加工，加工不允许中断．目标是使接受加工工件的最大完工时间和被拒绝工件的总罚值最小．针对k=1及k=2两种情况分别给出在线算法HI和H2，其竞争比为2，同时给出该问题的一个下界1．839．     

企业效绩评价指标体系和记分方法的特点分析

我国2002年2月22日发布的《企业效绩 评价操作细则（修订）》对企业效绩评价指标体系和计分方法等问题作了补充，修改和完善，新版效绩评价指标体系和计分方法的特点是；以效益为核心，全面反映企业效绩，逐级递进，定量指标和定性指标相结合；分档基础分和根据功效系数确定的调整分决定基本指标总得分；修正指标和基本指标协调程度决定修正系数大小和基本评价得分，依托评议参考标准，降低评议的主观随意性。     

最大隶属优势准则在测井岩性识别中的应用

在测井岩性识别过程中,被测岩性是一个模糊概念,因此,可用模糊式识别法进行岩性识别。设测井地区地层岩性有m个状态,用模糊子集(i=1,……,m)表示。又设与地层岩性有关的观测量有n个,每次观测结果为一个n维向量X=(X_1,X_2,……X_n)。于用X可以描述钻井所穿过的地层的岩性状态。 U_(X)表示X从属于岩性Ai的程度。一般模糊模式别是求出诸U_(Xi),i-1,……,m)。若U_(X)=max{U_(X),1≤mi≤},则判定X属于Ai,从而可知与X对应的地层的岩性。此即最大隶属原则在测井岩性识别中的应用。其关键是求出U_(X)。然而,由于模糊集运算贫乏,丢失信息多,使求U_(X)的方法均不理想。本文则避开直接求U_(X),而引入隶属优势概念和最大隶属优势准则,对测井岩性进行模糊式识别。本文提出了一种测井岩性的模糊模式识别新方法。此法的关键是如何求U_(X_i),(i=1,……m;j=1,……n)。文中还介绍了两种求U_(X_i)的方法。     

建立和加强农村义务教育支出的绩效评价

农村义务教育支出是一项占财政支出比例较大的经常性支出，建立和加强对农村义务教育支出的绩效评价对于社会主义新农村建设和民主政治建设有着重要的意义和作用。鉴于财政对行政事业单位预算支出考核指标体系难以确定和实务操作，探索性地提出了教职比、师生比、统考合格率、学生综合发展指标系数等六个微观评价指标和办学规模、人均教育经费、人均固定资产三个宏观评价指标，并由此在各指标影响权数的确定下组成一个农村义务教育支出绩效评价的指标体系。     

在高校课程建设和教师专业技术工作综合评价中应用层次分析法的设想

本文认为可利用层次分析法（AHP）进行课程建设情况综合评价。这样能较好地反映课程建设状况，为有关决策提供信息；用AHP对教师专业技术工作评价将更加客观、公正，有较强的科学性和实用性，同时也指出层次分析法建立判断矩阵的不足之处，提出了改进设想和办法。     

社会保险基金政府绩效审计内容的构建

从“3E”政府绩效审计内容的缺陷分析入手，揭示政府活动由行为与结果及两方面构成，并运用政府活动的流程进一步推导社会保险基金的活动由投入、过程、产出和影响四个环节组成，从而构建出社会保险基金绩效审计的内容为社会保险基金筹集（即投入）审计、社会保险基金投资运营（即过程）审计、社会保险基金支付（即产出）审计、社会保险基金影响审计组成四部分组成。     

加权Hardy空间的不变子空间

证明了加权Hardy空间H^2（β）的乘子代数M（H^2（β）（当H^2（β）的权序列满足^∞∑n=1 1/β（n）^2〈＋∞时）的不变子空间M在单位圆盘内有有限个公共零点时的结构．在这种情况下,M由其公共零点表示成：M=（z—z1）…（z—zn）M（H^2（β））．     

江苏省可持续发展的实证分析

依据可持续发展内涵 ,笔者设计了一个由三个子体系构成的可持续发展综合评价指标体系 ,并利用实际资料对江苏省近几年可持续发展状况进行了分析评价。为了克服GDP指标反映可持续思想的不足 ,笔者对其做了调整即将GDP扣除环保支出后的余额作为评价指标。为了较深入研究收入差距与区域经济的联系 ,文章用塞尔指标进行了收入公平的评价。在综合评价时 ,用“黄金分割”法进行了指标权数分配。     

矩阵迹的性质

定义[1]A＝（aij）为n阶矩阵，A的主对角线元素之和称为A的迹，记为tr（A）。即矩阵的迹具有下述的常见性质[1]：1．tr（A＋B）=tr（A）＋tr（B）2．tr（KA）＝Ktr（A）3．tr（AT）＝tr（A）4．tr（AB）＝tr（BA）5．tr（ABC）＝tr（BCA）＝tr（CAB）6．设A有l个特征值则7．设AB均为n阶矩阵，且B＝U－1AU（U为n队可逆矩阵），则tr（A）＝tr（B）本文对矩阵的迹作进一步的研究，得到它的一些新的结果。定理1在复数域上，若矩阵A的特征值为h（A）为任意多项式，则证明因矩阵A的特征值为人由（2）P188定理4知，h（A）的特征…     

中国特色社会主义分享经济理论述要

自主劳动是劳动的社会主义形式,自主劳动规定了劳动者在生产中的主体地住,成为自主联合劳动氘自主劳动关系表现了社会主义生产的特性,社本是生产资料价值（资金）的社会主义形式,它是自主劳动关系在物化劳动方面的表现。需要价值是价值产品或新创价值的社会主义形式,它是自主劳动关系在活劳动方面的表现。需要价值是社会主义生产目的和新创造价值的统一。公式w=c＋n=c＋n1＋n2＋n3,则说明了以上三个范畴的内在联系,表现了体现自主劳动关系的商品价值由社本和需要价值组成,因而这一公式成为整个社会主义分享经济理论体系的总纲。     

江苏省可持续发展的实证分析

依据可持续发展内涵,笔者设计了一个由三个子体系构成的可持续发展综合评价指标体系,并利用实际资料对江苏省近几年可持续发展状况进行了分析评价,为了克服GDP指标反映可持续思想的不足,笔者对其做了调整即将GDP扣除环保支出后的余额作为评价指标,为了较深入研究收入差距与区域经济的联系,文章用塞尔指标进行了收入公平的评价,在综合评价时,用“黄金分割”法进行了指标权数分配。     

浅谈层次分析法在教学效果评测中的应用

层次分析法用于决策者判断各衡量指标与能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案各标准权数，利用权数整理出各方案的优劣次序。本文分析了层次分析法在高校教师教学效果评测中的具体应用，并提出在使用过程中的注意事项。这种方法避免了测评指标确立分值时的主观因素，不但适用于教学人员，也同样适用于对科研人员、教辅人员的评价。     

确保测量结果服从正态分布

研究发现“精密度法则”，即“保持各因素对同一测量系列各个样品影响的一致性”，可确保测量结果服从正态分布。不管影响因素多么复杂，遵循这一法则：⑴同一量值的各个测得值如出一辙，可有效提高测量的精密度；⑵测量系列的最大残差 Di=0.65R, n≥4的“小样本”近似正态分布，统计离群值和系统误差容易发现；⑶不确定度评定容易而切合实际： U95=0.67R/√n， U 99= R/√n；⑷满足允许误差（或给定不确定度）的样本容量分别为： n≥0.45(R/Δ)2（U95）， n≥(R/Δ)2（U99）。