秩幂等矩阵的特征

如果n阶方阵A满足秩(A2)=秩(A),那么称A为秩幂等矩阵.利用线性代数的方法研究秩幂等矩阵的性质,得到了秩幂等矩阵的一些充要条件,揭示了秩幂等矩阵A的值域、核子空间与线性空间Pn的联系.     

一类矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量,根据两个重要的矩阵的秩的不等式以及分块矩阵的初等变换的性质,本文研究了一类矩阵的秩的特征.     

浅谈抽象矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵最重要的特征之一,在线性代数研究中有着很重要的作用.对于矩阵秩的问题,大家探讨的也比较多,而本文是从抽象矩阵来探讨矩阵的秩的.抽象矩阵的秩是矩阵求秩的难点之一,本文则对抽象矩阵从等式与不等式两个方面来探讨求秩.     

分块矩阵的行列式的恒等式

分块矩阵是线性代数中很重要的工具,本文根据已有习题的模式利用分块矩阵的初等变换,研究了若干分块矩阵的行列式的等式.     

利用分块矩阵计算行列式

分块矩阵能显示矩阵的局部特性,还能简化计算,本文初步探讨利用分块矩阵计算n阶行列式.     

分块矩阵的初等变换及其应用

本文讨论广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵行列式、矩阵求逆、矩阵相似及特征多项式等方面应用.     

矩阵的相似变换与矩阵的幂

相似变换在线性代数中是重要内容之一,研究许多问题都要用到它.本文借助矩阵的相似变换探讨了矩阵的幂及其相关内容.     

非负幂等交换半环上矩阵可逆的几个等价条件

本文给出了判断非负幂等交换半环上的矩阵可逆的几个等价条件     

矩阵和与积的秩的不等式推广

在［1］、［2］中,有下列结论：1．设A,B均为m×n矩阵,则r（A＋B）≤r（A）＋r（B）2．设矩阵地Amxn,Bn×s,则r（AB）≤min｛r（A）,r（B）｝本文将上述结论推广,得到有限个矩阵和的秩的不等式、矩阵秩的和与积的秩的关系不等式。定理1　设A1,A2,…,Ap均为m×n矩阵,则证明当P＝2时,结论成立。即r（A1十A2）≤r（A1）＋r（A2）。假设当P＝K时,结论成立。即r定理2设A1,A2,…,Ap分别为n1×n2,n2×n3,…,np×Xnp＋1矩阵,则则有n1阶初等矩阵P1和n2阶初等矩阵Q1,使得有N阶初等矩阵巨和N阶初等矩阵Q,使得由此,…     

一种改进的非凸秩最小化算法及其在矩阵恢复中的应用

在分析现有处理矩阵恢复问题的非凸秩最小化算法的基础上,提出了一种基于超松弛迭代的改进算法,并给出了松弛因子ω的确定准则。仿真实验表明:在惩罚参数选取较大的情形下,改进算法较原算法具有更快的收敛速度及更高的收敛精度,同时展示了基于非凸秩最小化算法的矩阵恢复技术在图像去噪中的应用。     

亚正交矩阵与亚对称矩阵的张量积

利用次对称矩阵、P-亚正交矩阵与P-亚对称矩阵的概念,研究了它们的有限个矩阵张量积分别为次对称矩阵、P-亚正交矩阵与P-亚对称矩阵,得到许多新的结果.     

代数系统坡上的可逆矩阵

将有界分配格上可逆矩阵的有关结果推广到坡上的矩阵。给出坡上方阵A的一些可逆条件,证明了A可逆当且仅当A的任一行元素之和是1,且处在同一列不同行上的任意两个元素之积是0。     

鳞状因子循环矩阵开平方的快速算法

本文主要利用快速傅立叶变换(FFT)算法,给出一个快速算法计算鳞状因子循环矩阵的同型平方根矩阵,同时分析了该算法的复杂性.     

2×2算子矩阵的数值域扰动问题

给出了有限维H ilbert空间中2×2算子矩阵的数值域扰动定理的两种证明方法,并且将该定理推广到无限维H ilbert空间上的自伴算子。     

鳞状因子循环矩阵求逆的快速算法

本文主要利用快速傅立叶变换(FFT)算法,给出鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的一种快速算法,该算法无需预先知道矩阵的奇异性,其计算复杂性为O(nlog2n)     

管理思维方式变革探析

从哲学及方法论的角度看,管理思维方式就是某一特定历史阶段上所形成的相对稳定的规范着人们进行管理活动的方向、过程和结果的范式.自20世纪中叶起,现代科学技术革命或称第三次科学技术革命的浪潮开始席卷全球,高新技术的广泛应用,不断创造着新的产业群、技术群,极大地改变着这个时代的产业结构和劳动组织,此时,整个的管理实践和管理理论都进入一个新的阶段,管理的方式、方法更具有现代化的色彩.这一时代的管理思维方式是与这一时代的科学技术发展相对应的,具有自己鲜明的特征,体现出向系统性、开放性的转变,也体现出优化思维与非优化思维、精确性思维与模糊性思维的对立统一.     

庄学自然观的嬗变

庄子的自然观是对其时代理想的表述，它是战国时期人的生存面临全面而深刻危机的产物。在历史发展过程中，不同时期的注解家，诸如庄周后学、郭象、成玄荚，对其均有所阐发，他们的自然观虽源于庄子，但不止于庄子，而表述了各自时代的理想与追求。