Analyse de covariance et analyse par différences

Zusammenfassung Wenn aus Versuchen oder Beobachtungen stammende, nach einer oder mehreren Richtungen gruppierte Zahlenpaare (x;y) analysiert werden sollen, deren Gliederx undy Messungen des gleichen und daher i.a. an verschiedenen Zeitpunkten registrierten Merkmals sind, so stehen dazu zwei Verfahren zur Verfügung. Das eine ist dasjenige der Kovarianzanalyse; es beruht somit wesentlich auf der Regressionsrechnung. Dabei wird die Ver?nderlichey als stochastisch abh?ngig von der ihrerseits als unabh?ngig betrachteten Ver?nderlichenx angesehen. Das andere Verfahren ist die Varianzanalyse der Differenzen aus den beiden Gliedernx undy dieser Paare, wobeix im allgemeinen Fall noch mit dem dimensionslosen Koeffizientenβ ₀ behaftet sei:d=y−β ₀ x.β ₀=1 beschreibt den wichtigsten Fall der gew?hnlichen Differenzen ausy undx. Dieses zweite Verfahren wird kurz mit “Differenzenanalyse” bezeichnet. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die beiden Verfahren miteinander zu vergleichen.     

Vergleich der hypergeometrischen mit der Binomial-Verteilung

Zusammenfassung Es seiL die Operations-Charakteristik beim Testen einer Hypothese über eine unbekannte Wahrscheinlichkeitp eines EreignissesA. L ist also die Wahrscheinlichkeit dafür, da? h?chstensc Elemente mitA in der Stichprobe auftreten. Wird die Stichprobe ohne Zurücklegen gezogen, so h?ngtL vom UmfangN der Grundgesamtheit ab. Es wird untersucht, für welchep die Operations-CharakteristikL monoton vonN abh?ngt. Den Abschlu? bilden Vergleiche der Operations-Charakteristik bei der Binomial-Verteilung mitL und deren Ann?herung durch die Poisson-Verteilung.

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Summary LetL be the operating characteristic for testing a hypothesis concerning an unknown probabilityp of an eventA. ThenL is the probability of being no more thanc elements withA in the sample. When the sample is drawn without replacementL depends on the sizeN of the population. Investigation is made for whichp the operating characteristicL depends monotone onN. Finally the operating characteristic of the binomial distribution is compared withL and with the approximation by the Poisson distribution.

     

Ein Index zur numerischen Bestimmung der Niveau-Eigenschaft eines psychologischen Tests

Zusammenfassung Es wird ein Index definiert, der den Grad, in dem ein Intelligenz- oder Leistungstest die Eigenschaften und Bedingungen eines ideal-typischen Niveau-Tests erfüllt, kennzeichnet. Der Index variiert in den Grenzen von 0 bis 1, wobei der Wert 0 einem idealtypischen Schnelligkeitstest (Speed-Test) und der Wert 1 einem idealtypischen Niveau-Test entspricht. Dieser Index kann aufgrund einer einmaligen Testdurchführung bestimmt werden; er ist abh?ngig von der Zeitbegrenzung des Testes und vom Leistungsniveau der untersuchten Stichprobe. Es wird vorgeschlagen, einen Test mitw> > 0,7 als Niveautest, einen solchen mitw<0,3 als Schnelligkeitstest zu bewerten. Die Berechnung vonw wird an Hand bekannter Tests demonstriert und einige Anwendungsbeschr?nkungen er?rtert.

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Summary An index (w) for determining a test as to its degree of being a speed or a power test is proposed varying like a coefficient of correlation from zero to one. This index may be derived from a single testing a posteriori. It is dependent on the given time limit and on the achievement level of the sample tested. From empirical evidence it is suggested to accept a test with an indexw>0,7 as a power test and a test withw<0,3 as a speed test. Numerical examples for calculatingw are given and some restrictions for its application are discussed.

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Herrn Prof. H. Münzner (Berlin) danken die Verfasser für die Durchsicht des Manuskriptes und für seine wertvollen Anregungen.     

The asymptotic distribution of a class of nonparametric test statistics

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird das asymptotische Verhalten einer Klasse von verteilungsfreien Statistiken, welche nicht-lineare Funktionen des Rangvektors sind, untersucht. Es ergibt sich, da? unter sehr allgemeinen Bedingungen die Grenzverteilung eine (evtl. unendliche) Summe von gewichteten, unabh?ngigenx ²-Verteilungen ist. Die Theorie der Wahrscheinlichkeitsma?e aufHilbertschen R?umen und das Konzept der „schwachen Konvergenz“ solcher Ma? erweisen sich dabei als sehr brauchbare Hilfsmittel.

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Research supported by the National Science Foundation under Grant No. GP-3816 and GP-6859. This work is based on the authors Ph. D. Dissertation, University of Minnesota.     

„Wahrscheinlichkeitslernen“ in der statistischen Lerntheorie

Zusammenfassung In diesem Beitrag zur statistischen Lerntheorie (Stimulus Sampling Theorie) wird einN-elementiges „Pattern“-Modell mitr verfügbaren Antworten und nichtkontingenter Verst?rkungsvorschrift diskutiert. Um von der lerntheoretischen Literatur nicht zu sehr abh?ngig zu sein, wird zun?chst ein kanpper überblick über die Grundbegriffe der Stimulus Sampling Theorie gegeben. Der Vorgang des „Wahrscheinlichkeitslernens“ wird mittels des Reiz-Antwort-Schemas der statistischen Lerntheorie erkl?rt. Durch die Einführung der sogenannten bedingenden Zust?nde gelangt die Theorie derMarkovketten zur Anwendung. Schlie?lich wird das Problem der übereinstimmung von empirischen Daten aus Lernexperimenten mit den aus der Theorie abgeleiteten anhand von Sequentialstatistiken studiert.

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Summary In this contribution to the statistical learning theory (stimulus sampling theory) aN-element pattern model withr availables responses and noncontingent reinforcement schedule is discussed. First a short survey of the principles of the stimulus sampling theory is given. The process of „probability learning“ is explained by the stimulus-response model of the statistical theory of learning. By the introduction of the so-called conditioning states the theory ofMarkov chains may be applicated. Finaly, the goodness-of-fit between empirical data of learning experiments and predicted statistics is studied on the basis of sequential predictions.

     

Streuungszerlegung für Paar-Vergleiche

Zusammenfassung Pl?ne für Paar-Vergleich Versuche werden gegeben und die Auswertung solcher Versuche wird beschrieben. Die Arbeit st?tzt sich auf das vonBock (1958) abge?nderte Modell vonThurstone undMosteller (1951a). Die Pl?ne sind so, da? sie zu unabh?ngig verteilten Fehlern führen. Zu ihrer Auswertung kann bedenkenlos die Streuungszerlegung angewendet werden. Die Konstruktion von ausgewogenen Pl?nen (allek(k−1)/2 m?glichen Paare werden verglichen) wird beschrieben und teilweise ausgewogene Pl?ne (nicht alle m?glichen Paare werden verglichen) für bis zu 10 Objekte sind tabelliert. Es wird gezeigt, da? die Auswertung solcher Versuche mit der Auswertung von Versuchen in unvollst?ndigen Bl?cken identisch ist. Zur leichteren Auswertung der teilweise ausgewogenen Versuche sind die Inversen der Koeffizientenmatrix der Normalgleichungen tabelliert. Ein Anwendungsbeispiel aus der Wollforschung wird durchgerechnet.

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Summary Designs for paired comparisons are given and their analysis is discussed. The paper is based onBock’s modification (1958) ofThurstone andMosteller’s (1951a) model. The designs lead to independently distributed errors and analysis of variance can be applied. The construction of balanced designs (in which allk(k−1)/2 possible comparisons are made) is described and partially balanced designs (in which not all possible comparisons are made) for up to 10 objects are tabulated. It is shown that the analysis of paired comparison experiments is identical to the analysis of incomplete block experiments. To simplify the analysis of the partially balanced designs the inverses of the matrices comprising the coefficients of the normal equations are tabulated. A worked example of application to a problem in wool research is given.

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Die Arbeit wurde im South African Wool Textile Research Institute, Rhodes University, Grahamstown, Südafrika, geschrieben.     

Tests for departure from normality in the case of linear stochastic processes

Summary In this paper the asymptotic distributions of the third and the fourth sampling moments of a discrete-parameter linear process are derived together with the asymptotic distributions of the sampling skewness and the excess of kurtosis. The knowledge of these distributions allows us, in the case of “large” samples, to test the departure from normality, a problem which can be regarded as important in various practical applications, but which cannot be treated with the aid of classical tests based on the assumption that the sample values are independent. Some numerical examples illustrate the applications of the proposed tests in practice.

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Zusammenfassung In diesem Beitrage sind die asymptotischen Stichprobenverteilungen der dritten und vierten Momente eines linearen stochastischen Prozesses und auch die asymptotischen Stichprobenverteilungen der Schiefe und des Exzesses der Kurtosis hergeleitet. Die Kenntnis dieser Verteilungen erlaubt für “gro?e” Stichproben die Abweichung der Proze?verteilung von der Normalverteilung zu prüfen, ein Problem, das in vielen F?llen der praktischen Anwendungen wichtig ist, aber mit den klassischen Testen, welche die Unabh?ngigkeit der Stichprobenwerte annehmen, nicht behandelt werden kann. Die praktische Anwendung der vorgelegten Methode ist mit einigen numerischen Beispielen illustriert.

     

Organisationen mit Innenperspektive — Ein neo-traditionelles Organisationsmodell

Zusammenfassung  Die Differenz von traditioneller Organisationstheorie und moderner Organisationstheorie offenbart eine weitere Unterscheidung. Es gibt eine Au?enbeobachterperspektive und eine Systeminnenperspektive. Die Perspektiven zwingen das Nachdenken über Organisationen in sehr unterschiedliche Formen — mit ganz unterschiedlichen Aussagen über die Funktionsweisen von Organisationen. Da beide Ans?tze teilweise von gegens?tzlichen Paradigmen ausgehen, besteht zun?chst nicht die M?glichkeit, sie zum besseren Verst?ndnis des Organisationsverhaltens gleichzeitig zu nutzen. Der vorliegende Beitrag stellt nun ein mit Autopoiesis, Selbst-Referenz und operationaler Geschlossenheit aufgeladenes neo-traditionelles Organisationsmodell vor. Dieses hat eine moderne Pr?gung, denn es verfügt über eine theoriegesicherte konstruktivistische Systeminnenperspektive. Und es hat eine traditionelle Pr?gung, denn Organisationsmitglieder verbleiben nach wie vor als Elemente in der Organisation — ohne die drei genannten Grunds?ulen der modernen Organisationstheorie zu besch?digen. Dr. Joachim F. Krink ist wissenschaftlicher Oberrat am Institut für ?ffentliche Wirtschaft und Personalwirtschaft der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakult?t der Universit?t Hamburg. Sein Forschungsgebiet ist Organisations- und Systemtheorie mit dem Schwerpunkt Funktionsmechanismen von Wirtschaftsorganisationen.     

Zur Definition und Schätzung von Mittelwerten für zufällige Variable auf der Sphäre

Zusammenfassung Diese Arbeit ist die gekürzte Fassung einer Dissertation, die vom Autor 1968 unter gleichem Titel in Würzburg ver?ffentlicht wurde. Es ist nicht sinnovll, Mittelwerte für zuf?llige Variable auf der Sph?re in der üblichen Weise, wie z. B. für zuf?llige Variable auf der reellen Achse, zu definieren. W. Uhlmann [1964] bediente sich entscheidungstheoretischer Begriffe, um für zirkul?re zuf?llige Variable mittlere Winkel zu definieren, die ihre Richtung unabh?ngig von der Wahl der Null-Richtung beibehalten. Die analoge Invarianzeigenschaft wird für alle hier definierten Mittelwertbegriffe (mittlere Richtung, mittlerer Gro?kreis, Mittelachse, Mittelkreis) gesichert, indem einfache Forderungen an die zu verwendenden Verlustfunktionen gestellt werden. Da als Sch?tzungen für diese Mittelwerte stets die entsprechenden Mittelwerte der empirischen Verteilung auftreten, haben diese auch die gleiche Invarianzeigenschaft. Um die Diskrepanz zwischen einer solchen Sch?tzung und dem zu sch?tzenden Mittelwert zu messen, werden neue Verlustfunktionen eingeführt. Es wird gezeigt, da? alle eingeführten Sch?tzungen bezüglich mindestens einer Verlustfunktion unverf?lscht sind, d. h. der erwartete Verlust wird minimal, wenn wir aus allen in Frage kommenden Objekten gerade den betreffenden Mittelwert gesch?tzt werden lassen. Dieser minimale Verlust wird die Dispersion der Sch?tzung bezüglich dieser Verlustfunktion genannt. Es wird bewiesen, da? alle ermittelten Dispersionen mindestens wien ^−1/2 gegen Null gehen, wenn n gegen Unendlich strebt.

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Summary This paper is shortened from an equally entitled dissertation which has been published by the author in 1968 at Würzburg. For random variables on the sphere it would make no sense to define means in the usual way as it is done e. g. for random variables on the real line. Introducing concepts of decision theory,W. Uhlmann [1964] defined mean angles for circular random variables the direction of which does not depend on the choice of the zero direction. Setting up simple conditions for the loss functions to be used, we ensure that all the means defined in the paper (mean directions, mean great circles, mean axes, mean circles) have the analogous invariance property. The estimators of these means are always the corresponding means of the empirical distribution, defined with respect to the same loss function and therefore they have the invariance property too. To measure the discrepance between an estimator and the estimated mean, new loss functions are introduced. It is shown that all the established estimators are unbiased with respect to at least one loss function, i. e. the expected loss is a minimum, if we take just the mean from all the things in question to be estimated by the regarded estimator. This minimum loss is called the dispersion of the estimator with respect to this loss function. It is proved, that all the calculated dispersions go to zero at least asn ^−1/2, ifn tends to infinity.

     

Neuroökonomik

Zusammenfassung  In den letzten Jahren hat sich unter dem Rubrum „Neuro?konomik“ (auch: „Neuro?konomie“) eine Forschungsrichtung entwickelt, die neuere neurowissenschaftliche Methoden nutzt, um ?konomisch relevante Vorg?nge zu analysieren. Ziel des Beitrags ist es, einen überblick über die Methodik und den aktuellen Stand der neuro?konomischen Forschung zu geben. Dies geschieht in folgenden Schritten: Ausgehend von einer kurzen Definition des Begriffs der Neuro?konomik werden ihre Methoden skizziert. Darauf aufbauend erfolgt eine kurze Darstellung der bis dato vorliegenden Studien und der aktuellen Forschungsgebiete. Abschlie?end wird ein Ausblick gegeben. Prof. Dr. Dieter Ahlert ist seit 1975 Ordinarius für Betriebswirtschaftslehre und Inhaber des Lehrstuhls für Distribution & Handel an der Westf?lischen Wilhelms-Universit?t Münster. Dort leitet er jeweils als Gesch?ftsführender Direktor das Institut für Handelsmanagement und Netzwerkmarketing (IfHM), die Forschungsstelle für Allgemeine und Textile Marktwirtschaft (FATM) und das Internationale Zentrum für Franchising und Cooperation (F&C). Im Mittelpunkt seiner Forschungst?tigkeit stehen die Managementprozesse und das Controlling in Handelsunternehmen, Vertriebssystemen der Industrie und mehrstufigen Wertsch?pfungsnetzen sowie die rechtlichen und wettbewerbspolitischen Grundlagen des Marketings. Als Gründungsmitglied des Brandsboard, einer Forschungs- und Gutachtergemeinschaft unterschiedlicher wissenschaftlicher Disziplinen, hat sich Ahlert andererseits auf die interdisziplin?re Markenforschung spezialisiert. Prof. Ahlert ist Co-Organisator des World Marketing Congress 2005 in Münster. Dr. Peter Kenning studierte von 1993 bis 1997 Betriebswirtschaftslehre an der Universit?t Münster. Von 1997 bis 1998 war er Wissenschaftliche Hilfskraft am Institut für ?konometrie und Wirtschaftsstatistik an der Universit?t Münster. Von 1998 bis 2001 arbeitete er als Wissenschaftlicher Mitarbeiter von Prof. Dr. Dieter Ahlert am Institut für Handelsmanagement und Netzwerkmarketing (IfHM) der Universit?t Münster. 2001 schloss er seine Promotion ab und ist seitdem Gesch?ftsführer des IfHM. In dieser Funktion übernahm er die wissenschaftliche Leitung bei zahlreichen Projekten, u. a. im Bereich der Neuro?konomie. Dr. Kenning ist Co-Organisator der „Conference on Neuroeconomics“, Gründungsmitglied der Forschungsgruppe „Neuroeconomics“ der Universit?t Münster und seit 2005 Vertreter für den Bereich „Neuro?konomik“ im Brandsboard.     

Über die Verteilung von Produktionszeiten in Assemblage-Prozessen

Zusammenfassung Es werden Produktionszeiten in Assemblage-Systemen behandelt;p parallele Produktionslinien erzeugen Teilstücke, die zu Gruppen vonp Stücken, je eines aus einer Linie, zusammengestellt werden. Als Produktionszeit wird die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Gruppenoutputs definiert. Aus der Verteilung der Produktionszeiten an den einzelnen Linien wird die Grenzverteilung der Produktionszeiten hergeleitet. Dabei zeigt sich, da? diese Grenzverteilung im wesentlichen von den Wahrscheinlichkeiten abh?ngt, da? bestimmte Produktionslinien zurückbleiben und dadurch den Produktionstakt der Gruppen bestimmen. Sind — das ist der interessanteste Fall — die Mittelwerte der Produktionszeiten an den einzelnen Linien gleich, so sind diese Wahrscheinlichkeiten als Funktionen der Varianzen der Produktionszeiten darstellbar; sie lassen sich darüber hinaus als Volumina gewisser nichteuklidischer Simplexe in sph?rischen R?umen mit konstanter Krümmung deuten.

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Summary Production times in assemblage-systems are considered;p parallel production lines produce pieces, which are combined to groups ofp pieces, each from another line. Production time is defined as the time between two consecutive outputs of such groups. Given the production time of the individual lines, the limiting distribution of the group production times will be derived. This limiting distributions are essentially dependent on the probabilities that a specified line will lag behind all others and so will determine the production time of the groups. If the means of production times of the single lines are equal — this will be the most interesting case — then these probabilities can be expressed as functions of the variances of the production time of the single pieces. They also can be interpreted as volumes of certain non-euclidean simplices in spherical spaces of constant curvature.

     

Locally most powerful rank tests for several sample problems

Summary This paper develops for the several sample problem the notions of a parametric family of non-parametric alternatives. In section two we give a detailed characterization of the class of all locally most powerful rank order tests for testing the hypothesis of equality of several continuous distributions. In section three we show that the class of all locally most powerful rank order tests coincides with the class of all locally least powerful tests. In section four we consider a multiple decision problem with non-parametric slippage alternatives and characterize the class of all locally best symmetric decision procedures based on rank orders.

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Zusammenfassung In dieser Arbeit wird für dask-Stichproben-Problem der Begriff einer parametrischen Familie nicht-parametrischer Alternative-Hypothesen entwickelt. Der zweite Paragraph enth?lt eine ausführliche Charakterisierung der Klasse aller lokal trennscharfen Rang-Tests, welche die Hypothese der Gleichheit verschiedener stetiger Verteilungen prüft. Im dritten Paragraphen wird gezeigt, da? die Klasse der lokal trennscharfen Rang-Tests mit der Klasse der lokal am wenigsten trennscharfen Rang-Tests übereinstimmt. Im Paragraphen vier betrachten wir ein nicht-parametrischesk-Stichproben-Ausrei?erproblem und charakterisieren die Klasse aller lokal optimalen symmetrischen auf Rang beruhenden Entscheidungsverfahren.

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This research was supported by the Air Force Office of Scientific Research of the Office of Aerospace Research, under Contract No. AF 49(638)–1057.     

Optimale Aufteilung des Stichprobenumfangs bei mehreren Merkmalen

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß sich das vonNeyman undTschuprow für ein einziges Merkmal gelöste Problem der optimalen Aufteilung des Stichprobenumfangs auf vorgegebene Schichten auf ein nichtlineares Programm mit linearen Restriktionen und nichtlinearer Zielfunktion zurückführen läßt. Auf Grund der Konvexitätseigenschaft der Zielfunktion ergibt sich, daß das Minimum der Zielfunktion (Minimum der Streuung des Stichprobenmittels ) stets eindeutig ist. Der beiNeyman undTschuprow mögliche Fall, daß sich in derh-ten Schicht ein Stichprobenumfang ergibt, der größer als der Umfang in der Gesamtheit ist, kann hier nicht auftreten.Durch Einführung einer verallgemeinerten Streuung wird das Problem der optimalen Aufteilung bei vorgegebener Schichtung imk-dimensionalen Merkmalsraum aufk Merkmale verallgemeinert. Es wird gezeigt, daß diese verallgemeinerte Streuung (=Zielfunktion eines nichtlinearen Programms) im allgemeinen nicht über dem ganzen konvexen Bereich der zulässigen Lösungen konvex (von unten) ist. Ein Teilbereich des zulässigen Bereichs, über dem die Zielfunktion konvex ist, wird angegeben. Schließlich werden hierzu vergleichende Ergebnisse gebracht.     

Über den Permutationstest und ein daraus ableitbares Konfidenzintervall

Zusammenfassung Der Permutationstest ist ein nichtparametrischer Test zur Prüfung der Frage, ob zwei nicht verbundene Stichproben aus derselben Grundgesamtheit stammen. Dieser Test ist in der Literatur h?ufig beschrieben (siehe etwaLienert, Pfanzagl, Siegel, Walsh), wird aber in der Praxis nur wenig angewandt, obwohl er im allgemeinen trennsch?rfer ist als der beliebtere Rangtest von Wilcoxon. Der Grund ist darin zu suchen, da? bisher kein geeignetes Verfahren bekannt war, um die Kombinationen, die bei diesem Test den kritischen Bereich bilden, auf einfache Art zu bestimmen. In Abschnitt 1 wird ein Verfahren angegeben, das diese Kombinationen in der richtigen Reihenfolge ausw?hlt und sich auch besonders zum Einsatz an einer elektronischen Rechenanlage eignet. Der Permutationstest in der üblichen Form ist auf die Gegenhypothese zugeschnitten, da? die Verteilungen der beiden Stichproben durch eine Verschiebung auseinander hervorgehen. Oft wird nicht nur gefragt, ob eine solche Verschiebung nachzuweisen ist, sondern darüber hinaus auch eine Aussage über das Ausma? der Verschiebung gewünscht. Man hat dann ein Konfidenzintervall für die Differenz der beiden Mittelwerte (oder der beiden Werte eines beliebigen anderen Lageparameters) zu bilden. Im Abschnitt 2 ist dargestellt, wie ein solches Konfidenzintervall mit Hilfe des Permutationstests berechnet werden kann. Bei diesem Verfahren werden die Grenzen des Konfidenzintervalls iterativ ermittelt. Die Prozedur enth?lt das Verfahren von Abschnitt 1 als einen Teil und eignet sich ebenfalls wieder für den Einsatz an einer elektronischen Rechenanlage. In beiden Abschnitten werden die Verfahren anhand eines kleinen Beispiels veranschaulicht.     

Betriebliche Beschäftigungspakte und deren ökonomische Effizienz

Zusammenfassung  Wie eine Vielzahl aktueller Beispiele (z. B. Burda, DaimlerChrysler, Deutsche Bahn, Opel, Siemens, VW) zeigt, werden im Rahmen von Betriebsvereinbarungen zunehmend Besch?ftigungszusagen für die Arbeitskr?fte gegen eine Lohnreduzierung „getauscht“. Nicht selten sind Ankündigungen des Managements, Betriebsteile ins Ausland zu verlagern, Ausl?ser solcher Verhandlungen. Unter Verweis der Unternehmensleitung auf die im Ausland geltenden, teils erheblich niedrigeren Stundenl?hne erkl?ren sich die betroffenen Belegschaften, vertreten durch die Betriebsr?te und mit Billigung der zust?ndigen Gewerkschaften, bereit, abweichend vom Fl?chentarifvertrag einer Reduzierung ihrer Stundenl?hne durch Erh?hung der Arbeitszeiten und/oder Gehaltsverzicht gegen den Verzicht auf Standortverlagerungen und die damit verbundenen Entlassungen zuzustimmen. Der vorliegende Beitrag analysiert die Voraussetzungen und m?gliche Ergebnisse solcher Besch?ftigungspakte. Den Analyserahmen bildet ein an dem aus der Gewerkschaftstheorie bekannten „Modell der effizienten Verhandlung“ von McDonald und Solow orientierter Ansatz. Dabei wird das McDonald/Solow-Modell in wesentlichen Punkten erweitert, um die betrachtete Problemstellung ad?quat analysieren zu k?nnen. Es wird aufgezeigt, unter welchen Konstellationen sich bestimmte Lohn-Arbeitszeit-Kombinationen einstellen und inwiefern die ?konomischen Rahmenbedingungen einer Standortverlagerung ins Ausland Einfluss auf das Verhandlungsergebnis haben. Prof. Dr. Thomas Bürkle ist am Lehrstuhl für Personalwirtschaft der Johann Wolfgang Goethe-Universit?t Frankfurt am Main t?tig. Zudem vertritt er das Fach Personalwirtschaft in Lehre und Forschung an der Hessischen Berufsakademie und an der Fachhochschule für Oekonomie und Management (FOM) in Frankfurt. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in den Bereichen Personalwirtschaft, Neuere Institutionen?konomie und Arbeitsmarkttheorie. 1999 wurde seine Dissertation unter dem Titel „Qualit?tsunsicherheit am Arbeitsmarkt“ ver?ffentlicht. 2004 erschien die Habilitationsschrift zum Thema „Besch?ftigungssicherheit als konstituierendes Element interner Arbeitsm?rkte“. Dr. Michael Kn?rzer ist wissenschaftlicher Assistent an der Johann Wolfgang Goethe-Universit?t Frankfurt am Main. Nebenberuflich h?lt er Vorlesungen an der Fachhochschule für Oekonomie und Management. Zu seinen Forschungsschwerpunkten z?hlen Fragestellungen der Personalplanung, der Personalführung und der Anreizgestaltung aus institutionen?konomischer Perspektive. Er promovierte über spieltheoretische Verhandlungsmodelle im Rahmen betrieblicher Mitbestimmung bezüglich flexibler Arbeitszeiten und alternativer Besch?ftigungsformen. Zu seinen aktuellen Forschungsprojekten geh?rt die Gestaltung effizienter Entlohnungssysteme für flexibilit?tsgerechte Qualifikationslohnmodelle.     

Semiotische und verbandstheoretische Grundzüge einer elementaren Statistik

Zusammenfassung Die Statistik wird als ein formalisiertes Sprachsystem gedeutet und verschiedene Statistikalgorithmen werden über einenBooleschen Verband gebildet. Es werden nur nichtstochastische Probleme behandelt.

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Summary Statistic is considered a formalized language system. Some statistical algorithms are interpreted in aBoolean lattice. Only nonstochastical problems are considered.

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Der erste Teil dieser Abhandlung über eine attributive Statistik alsBoolescher Verband wurde im Heft Nr. 2 (1964) der Metrika als Festbeitrag zum 80. Geburtstag des Jubilars Hofrat Prof. Dr. Dr. h. c.Wilhelm Winkler ver?ffentlicht. Statistische Ma?verb?nde erscheinen über eine quasiadditive Bewertung eingeführt. Im vorliegenden zweiten Teil der Arbeit werden die Beziehungen der Statistik zurβ-Informationstheorie und einer speziellen Semiotik kurz er?rtert und die Algebraisierungs-beziehungsweise Geometrisierungsversuche betreffend die statistischen Forschungsmethoden weitergeführt.     

Patchwork-Income und die daraus resultierenden Kosten rigider betrieblicher Arbeitszeitmuster

Die traditionelle Theorie der Zeitallokation des Haushalts basiert auf einer Allokation der dem Haushalt zur Verfügung stehenden Zeit auf Freizeit und Arbeitszeit. Nicht n?her thematisiert wird jedoch die Arbeitszeit. Inhalt dieses Beitrags ist die Frage, wie der Haushalt die Arbeitszeit selbst wiederum aufteilt auf die alternativen Besch?ftigungsformen der selbstst?ndigen Erwerbsarbeit und der abh?ngigen Erwerbsarbeit. Das Nebeneinander beider Besch?ftigungsformen bei der Zeitallokation des Haushalts ist heute ein empirisch best?tigtes Ph?nomen. In dem vorliegenden Artikel werden zun?chst die Determinanten dieser Allokationsentscheidung im Rahmen eines normativen mikro?konomischen Modells analysiert. Neben den prim?r volkswirtschaftlichen Grundlagen wird dann die im Mittelpunkt des Artikels stehende betriebswirtschaftliche Fragestellung analysiert: Welche Auswirkungen hat eine mangelnde Zeitflexibilit?t seitens des Unternehmens, die es den Arbeitskr?ften nicht erm?glicht, die gewünschte Aufteilung der Arbeitszeit umzusetzen, auf den von diesen Unternehmen zu zahlenden Lohn — mit anderen Worten: Was kostet das Unternehmen das Festhalten an rigiden Arbeitszeitmustern? Als Ergebnis werden modelltheoretisch drei denkbare Konstellationen für das Verh?ltnis zwischen arbeitnehmerseitig gewünschter und unternehmensseitig geforderter Arbeitszeit der notwendige Lohnzuschlag zum Ausgleich eventueller Diskrepanzen ermittelt.     

On the identification of the significant independent variables in linear models

Summary Methods for the identification of the significant independent variables in multiple linear regression and in the multiple regression approach to non-orthogonal analysis of variance and covariance are discussed. “Forward Ranking” and “Backward Ranking” (by order of importance) of the independent variables are defined, and the backward method is shown to avoid the disadvantageous effects of “Compounds” upon the ranking. For non-orthogonal analysis of variance, a unique orthogonal decomposition of the regression sum of squares (due to all ANOVA effects) is shown to be possible when the groups of independent variables (representing the effects) are ranked by the criterion of “Non-Significance” and under “Restricted Admissibility.” A computer program is outlined which incorporates the proposed methods.

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Zusammenfassung Methoden für die Identifizierung der signifikanten unabh?ngigen Ver?nderlichen in der mehrfachen linearen Regressionsrechnung und im Regressionsverfahren für nichtorthogonale Varianz- und Kovarianzanalyse werden besprochen. „Vorw?rtsgerichtetes“ und „rückw?rtsgerichtetes“ Rangordnen (nach Bedeutung) der unabh?ngigen Ver?nderlichen werden definiert, und es wird gezeigt, da? beim rückw?rtsgerichteten Rangordnen die nachteiligen Wirkungen von „Verb?nden“ auf das Ordnen vermieden werden. Für den Fall der nichtorthogonalen Varianzanalyse wird gezeigt, da? eine eindeutige orthogonale Zerlegung der Quadratsumme für die Regression (erkl?rt durch die Gesamtheit der Haupt- und Wechselwirkungen in der Varianzanalyse) erreicht werden kann, wenn die Gruppen der unabh?ngigen Ver?nderlichen, die die Haupt- und Wechselwirkungen repr?sentieren, nach dem Rangordnungskriterium „Nicht-Signifikanz“ und unter „Beschr?nkter Zul?ssigkeit“ geordnet werden. Ein Rechenprogramm wird erl?utert, welches auf den vorgeschlagenen Methoden basiert.

     

Queueing with reneging

Summary In this paper we consider a queue in which a person, having joined, may decide to leave and give up service if it appears that the time consumed will exceed some maximum which he has available. Specifically, three problems are treated: a) How to make a rational (sequential) decision while waiting in the queue, b) the probable effect of this decision, and c) the behavior of a queue in which all persons are employing such a procedure.

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Zusammenfassung Dieser Bericht behandelt eine “Schlange”, in der ein sich dieser “Schlange” angeschlossener Mensch entschlie?t, seinen Platz und die Bedienung aufzugeben wenn es ihm scheint, da? die notwendige Zeit ein ihm zur Verfügung stehendes Maximum überschreiten wird. Insbesondere werden drei Probleme diskutiert: a) Wie man eine rationale (sequentielle) Entscheidung trifft, w?hrend man in einer “Schlange” wartet, b) der wahrscheinliche Effekt einer solchen Entscheidung, c) das Benehmen einer “Schlange”, in dem alle Menschen ein solches Verfahren gebrauchen würden.

     

Über den Erwartungswert der bis zur Zeitt angekommenen Kunden einer Warteschlange bei gleichverteilten Ankunftszeiten

Zusammenfassung Für eine Warteschlange mit unabh?ngigen übereinstimmend verteilten Zwischenankunftszeiten wird eine geschlossene Formel für den Erwartungswert der vor der Zeitt>0 angekommenen Kunden angegeben. Er stellt sich als unendliche Summe von wiederholten Faltungen der Verteilungsfunktion der Zwischenankunftszeiten dar. In dem speziellen Fall, da? die Zwischenankunftszeiten in [0,1] gleichverteilt sind, wird der Erwartungswert mit Hilfe einer Differentio-differenzengleichung explizit angegeben.

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Summary For a queuing process with independent identically distributed interarrival times a closed formula for the expected number of customers, arrived up to the timet>0 is given. The number is a sum of repeated convolutions of the original distribution of the interarrival times is the uniform distribution in [0,1], the above named convolution formula is evaluated using a difference-differential equation.