最大度为10的图的列表全可染色问题

对于一个给定的最大度为10的平面图G,若图G不含相邻的三角形,则G是11-列表全可染色的,更进一步证明了列表全染色的猜想.     

不含短圈的非负特征图的边选择性

设G是一个能嵌入到欧拉示性数非负的曲面的图.证明了:1)若G不含3-圈,则G是(Δ+1)-边可选择的;2)若G不含4-圈,则G是t-边可选择的,这里如果Δ=5,那么t=7,其他情况下t=Δ+1,Δ表示图的最大度.     

星形图乘积上的Graham pebbling猜想

图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H),证明了对于一个星形图和一个满足2-pebbling性质的图的情形下Graham猜想成立,作为推论,出两个星形图乘积的Graham猜想成立。     

退化图的均匀染色

若图G有一个正常k -顶点染色满足任两个色类中的顶点数至多相差1,则称G是k -均匀可染的.χe(G)=mink|G是k -均匀可染的称为图G的均匀色数.如果图G的任意子图H中都存在一个顶点v使得dH(v)≤d,则称图G为d -退化图.证明了满足|E(G)|≤(2)/(3)|V(G)|的d -退化图(其中d=1,2)G是 3 -均匀可染的,满足|E(G)|≤(3)/(4)|V(G)|的d -退化图(其中d=2,3)G是 4 -均匀可染的.     

两类循环图的均匀色数

图G（V,E）的k-染色称为G（V,E）的k-均匀染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多相差1.χe（G）=m in{k｜图G有k-均匀染色}称为G的均匀色数,计算了循环图Cn（1,2,…,5）和Cn（1,2,…,6）的均匀色数.     

最大度为11的平面图的列表全染色

在著名的列表全染色猜想(LTCC)仍未完全证明的情况下,证明了对于最大度为11且不含相邻三角形的平面图是12全可选择的,从而进一步支持了列表全染色猜想.     

低平均度图的2-距离染色

图的2-距离染色是将图中距离不超过2的点对染不同的色.文章运用权转移方法证明了△(G)≥8且mad(G)＜3的图有(△(G)+5)-2-染色.     

关于（k,d）——算术图的一些结论

讨论了（ｋ，ｄ）－算术图的一些性质，并给出了当ｎ≥５时，Ｋｎ不是（ｋ，ｄ）－算术图的猜想的一个新证明。     

基于最大度大于2的非正则图的新型算法

本文针对最大度大于2的非正则图的点可区别全染色设计了一种新型算法。该算法按照度从大到小的顺序对所有待染色的顶点和边进行划分,对度较大的顶点及其关联边优先进行染色,并创造性地应用关联锁表对染色过程进行了简化,极大地提高了算法的效率。     

几种图的生成树的数目

连通图G的生成树是它的极小连通生成子图。对给定图G来说,如何精确求解出图的全部生成树的数目,是图论中一个重要的问题;对于特殊的图类已经有着各种各样的计算方法,文章利用图的K irchhoff矩阵研究了一些图类的生成树的数目,并给出了相应的生成树数的计算公式。     

特殊3—正则图的符号控制函数

对于顶点数为n的3—正则图G，当A↓v∈V(G)，N(N[v])≤t时，则有G的上符号控制函数R(G)≤t 2/t 4n(0≤t≤6)。     

Excel宏在井中三分量磁测数据处理中的应用

论文首先了解井中三分量的工作方法原理,然后研究了井中三分量磁测数据处理公式和MapGIS成图原理,通过编辑Excel的宏来处理井斜数据,获得与三分量深度一致的新井斜数据。根据编辑的Excel公式计算出ΔH_⊥和ΔH_∥,与ΔZ矢量合成ΔT_⊥和ΔT_∥。按编辑的宏代码处理得出矢量线成图数据,再通过Mapgis(投影变换)形成图件。运用Excel宏可以快捷地得到成图数据,用此方法可以准确得到完整的ΔZ、ΔHˊ、ΔH_⊥、ΔH_∥、ΔT_⊥和ΔT_∥六个参数,然后根据需要进行参数组合成图件。通过找矿实例验证和多年的应用改进,成功实现了井中三分量磁测数据处理成图应用。这样就为以后井中三分量磁测数据处理成图工作提供了新的参考方法,具有一定的应用前景。     

△(G)=8且不含三角形的平面图完备染色

用分别表示图G的完备色数.本文证明:若△(G)=8的平面图G且不含有三角形,则≤△(G)+4.     

混合Cayley图的谱

基于Cayley图的相邻矩阵,得到Cayley图的谱,根据Cayley图与二部Cayley图的联系,得到了二部Cayley图的谱,由此方法,推出了混合Cayley图的谱.     

长吉图区域饭店业发展探析

饭店业的健康发展是维系旅游业发展的重要保障,2009年国家出台了《中国图们江区域合作开发规划纲要——以长吉图为开发开放先导区》,为长吉图区域饭店业发展提供了强有力的政策支持.本文以《纲要》为背景,介绍吉林省饭店业发展概况,对长吉图区域饭店行业现状进行了分析,找出了存在的问题,为促进长吉图区域饭店业健康持续发展提出了参考性建议.     

谈高职数学中的“数学猜想法”

高职数学课程中常用的“数学猜想法”有:归纳猜想法、类比猜想法、几何直观猜想法、特殊化(一般化)猜想法、直觉猜想法、物理模拟猜想法、审美猜想法、实验猜想法等等,这些猜想方法既有联系,又有相对的独立性。恰当运用课程中的“数学猜想法,”发挥它在“思维的体操”中的作用,能够培养学生的创造性思维能力,提高学生的数学素养。     

网络考试系统UML建模的探讨

采用统一建模语言（UML）对网络考试系统进行了分析和建模，建立了系统用例图、类图，并对系统的主要用例——考试用例建立了顺序图和协作图。描述了系统的功能需求、功能流程、类的结构与关系以及对象之间的交互。采用UML对系统进行建模，使系统结构清晰、合理，容易维护，有利于提高系统的稳定性和可重用性。     

一类齿轮图的优美性

本文中,我们证明了齿轮图 W_(4k)是优美图。     

控制图分析企业盈利能力

控制图是质量控制的重要工具,它能反映质量过程控制状态,把握控制时机,实现超前预控.控制图在制造业领域应用广泛,在服务业、银行业等也有应用.通过控制图对财务指标的衡量来判定企业的经营状况,可以应用于银行等信贷机构,为其提供企业经营现状的预警,便于其信贷风险的控制.     

Km ∨ -Kn的定向图的最小直径

对于图H(m,n)=Km ∨ -Kn,给图定向,使其直径最小.当m≥2,n≥1时,可以得到如下结论:(1)(m是奇数时)对于m=2p 1,p≥1这种情况,当n≤[m [m/2]]-m时,图的直径是2;当n≥[m [m/2]]时是3.(2)(m是偶数时)对于m=4p 2,p∈N这种情况,如果当n≤[m [m/2]]-m/2,那么直径是2,其他的时候是3;对于m=4p,p≥1这种情况,如果n≤[m m/2]-m/2-1,那么直径是2,其他的时候是3.