关于矩阵的秩的例题教学

本文通过三个典型例题的具体讲解,加深学生对抽象概念“矩阵的秩”的理解和掌握。     

关于矩阵秩的教学难点突破

关于矩阵秩的教学一直是代数类课程的教学难点,文章阐述了在该门课程教学过程中的几点尝试,并揭示了矩阵秩的内涵与外延,突破了教学上的难点。     

矩阵的秩在线性代数中的应用

矩阵的秩是线性代数中的一个重要研究工具和研究对象,以矩阵的秩作为主要研究对象,分析了矩阵的秩在线性代数中的一部分常见应用,对于学习和掌握线性代数有一定的帮助,进而加深对矩阵秩的理解,能灵活运用解决相关问题.     

对一类矩阵秩的恒等式的研究证明

在何种条件下,Sylvester不等式化为等式是当前研究的重点。本文利用λ矩阵及其初等变换对应到分块矩阵diag{A+k1E,A+k2E,…,A+ktE}中,使得当k1,k2,…,kt在满足一定的条件时,有sum (R(A+kiE)=R) from i=1 to t multiply ((A+kiE)+(t-1)n) from i=1 to t.     

基于非凸函数的矩阵秩最小化理论

近来,在计算机视觉、 数据挖掘等领域人们越来越热衷于利用秩最小化方法优化模型.由于在求解秩函数的过程是一个NP难的非凸优化问题,本文选取对数行列式函数作为秩函数的非凸近似,采取增广拉格朗日乘子法(ALMM)求解对数行列式线性最小二乘模型.通过数值实验验证本文提出的算法较现有的求解核范数矩阵秩最小化问题的算法更高效.     

用EXCEL矩阵函数求解结构力学问题

利用常用的办公软件EXCEL进行结构力学问题求解,目的在于为大学生做课程设计提供简便方法.用最简单的EXCEL矩阵函数就可以实现刚度矩阵的计算,避免手工计算,提高了运算效率.     

空间权重矩阵的设定方法研究

空间权重矩阵作为实际观测数据到空间计量模型的映射,使得空间溢出效应的量化成为可能,是当前计量经济学的研究热点。空间权重矩阵设定方法的研究逻辑是首先对外生构建的空间权重矩阵基于邻接关系和距离函数进行分类研究,针对不同结构的空间单元进行多种设定方法的适用性分析,进而讨论利用Voronoi图构建离散点空间权重矩阵的应用方法。研究发现,实证分析中应针对具体问题和不同的空间单元,设定多个空间权重矩阵,并进一步检测不同设定方法对模型估计结果的影响以及不同形式矩阵的敏感性。     

矩阵对策中混合对策问题的数学模型及lingo求解

对策论是研究对抗问题的理论与方法。矩阵对策是最常见,也是最重要的对策。通过对矩阵对策中混合对策问题的分析,建立了局中人最优策略的线性规划模型,并给出了模型的lingo求解方法。     

基于对象秩的概念格生成算法

在引用概念格基本概念的基础上,提出了对象秩的概念,得到了概念格中的任一概念或者由对象集中的单个对象生成,或者由两个概念的并生成的结论,并给出一个求形式背景的所有概念的算法。实例表明该算法是有效的。     

基于奇异基本矩阵求解法的三维物体重建

本文介绍了目前常用的基本矩阵求解技术,并提出新的求解方法;通过对一个墙面进行三维重构,证明了新的方法的有效性。     

秩亏自由网平差在水利工程中的应用

文章叙述控制测量中的秩亏自由网概念、平差原理,结合广西百色岜蒙水库除险加固工程高程网的严密平差,介绍如何利用秩亏自由网解决实际水利工程的问题.     

秩亏自由网平差在水利工程中的应用

文章叙述控制测量中的秩亏自由网概念、平差原理,结合广西百色岜蒙水库除险加固工程高程网的严密平差,介绍如何利用秩亏自由网解决实际水利工程的问题。     

摄像机色彩矩阵

摄像机标定是获取摄像机内外参数的重要过程,其广泛应用于三维重建、机器人视觉伺服及位姿估计等领域,而摄像机色彩主要是由红色、蓝色与绿色三种色彩转化成三基色电信号,具有十分重要的作用和意义。彩色校正则是持续变换线性矩阵电路,从而达到改变画面色调的效果,创设出一种具有鲜明特色的画面质感。现阶段,我国摄像机色彩矩阵的应用情况还存在一系列漏洞,制约了摄像机色彩调整技术的发展。因此,深入对摄像机色彩矩阵的分析和探讨势在必行,具有划时代的重要意义。     

基于GE矩阵的顾客满意矩阵及其应用研究

文章在明晰CS内涵基础上,基于GE矩阵架构了CS矩阵,实施对影响CSI因素的评价与归集,得出了有效运作和提高CS战略执行力的改善重点及其路径,以指导企业CS实践,持续而有效地改善与顾客的关系和提高顾客满意度。     

视频矩阵的发展与现状浅析

视频矩阵经历了由模拟视频矩阵向数字视频矩阵,由标清视频矩阵到高清视频矩阵的发展过程.随着技术水平的提高,视频矩阵规模也逐渐扩大,应用领域日益拓展,在广播电视、电视电话会议、安防监控等领域得到广泛应用,功能也日趋多样化和完善.     

矩阵方程的变换解法

本文针对求解矩阵方程的问题,提出了三种不同层次的解法。尤其对利用初等变换解矩阵方程的方法,进行了详细的分析。     

社会核算矩阵及其平衡方法研究

社会核算矩阵(SAM)是国民经济核算的一种重要形式,由于其数据来源多样且数据依赖于统计时间,这就决定了必须找到一个比较科学的方法对社会核算矩阵进行数据的调整与平衡。RAS方法与交叉熵(CE)方法是应用较为广泛的两种方法。本文通过比较研究认为,RAS方法是CE方法的一个特例———最小交叉熵模型,而CE方法是RAS方法的一般化,二者在实践应用过程中的取舍取决于研究者研究的侧重点。理论研究表明,当研究者侧重研究名义流的变化时,无疑RAS方法是首选;而当我们拥有各方面的信息来源并且用于结构变化的分析时,无疑CE方法是首选。但二者在实际研究中的优度比较仍是值得研究的问题。     

关于伴随矩阵定义的补充

现行《线性代数》教材中方阵的伴随矩阵的定义尚欠完善,在学校教学过程中应加以适当补充,以避免不必须误解。     

投入产出表、社会核算矩阵的更新方法研究

本文将现有的众多矩阵更新技术纳入约束最优化的数学建模框架中,并统一进行了若干扩展,特别地,在约束条件存在冲突时通过引入误差精度调整项,使得原本不可行的矩阵更新问题能够求解,以扩大其适用范围。然后使用中国2002年和2007年的投入产出表对6种扩展修正后的矩阵更新方法进行了实证比较,结果显示无论是基于流量还是基于系数形式,或是对矩阵进行聚合处理,更新矩阵时ERAS的表现始终是最优的,ENSD其次,两者差距较小;而EAD方法表现较差。