Über einN-elementiges Modell der Reiz-Stichproben-Theorie mit stetigem Zeitparameter und zwei Antwortklassen

Zusammenfassung Es wird ein Modell der Reiz-Stichproben-Theorie [vgl.Atkinson u.Estes] mit stetigem Zeitparameter untersucht. Dabei handelt es sich um ein sogenanntes Pattern-Modell mitN Reizelementen und zwei Antwortklassen. Die den Systemablauf beherrschenden Differentialgleichungen werden hergeleitet und gel?st. Es werden Resultate über das Grenzverhalten der verknüpften stochastischen Prozesse erzielt, insbesonders über den effektiven Antwortproze?. Ferner werden Methoden zur Punktsch?tzung der unbekannten ParameterN (Anzahl der Reizelemente) undc (Lernrate) behandelt.

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Summary A model of stimulus sampling theory [cp.Atkinson andEstes] with continuous time parameter is investigated. We are concerned with a so-called pattern model withN stimulus elements and two response classes. The differential equations governing the system are derived and solved. Some results on the limit behaviour of associated stochastic processes are obtained, concerning especially the actual response process. Furtheron methods are treated for point estimation of the unknown parametersN (number of stimulus elements) andc (learning rate).

     

Vergleich der hypergeometrischen mit der Binomial-Verteilung

Zusammenfassung Es seiL die Operations-Charakteristik beim Testen einer Hypothese über eine unbekannte Wahrscheinlichkeitp eines EreignissesA. L ist also die Wahrscheinlichkeit dafür, da? h?chstensc Elemente mitA in der Stichprobe auftreten. Wird die Stichprobe ohne Zurücklegen gezogen, so h?ngtL vom UmfangN der Grundgesamtheit ab. Es wird untersucht, für welchep die Operations-CharakteristikL monoton vonN abh?ngt. Den Abschlu? bilden Vergleiche der Operations-Charakteristik bei der Binomial-Verteilung mitL und deren Ann?herung durch die Poisson-Verteilung.

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Summary LetL be the operating characteristic for testing a hypothesis concerning an unknown probabilityp of an eventA. ThenL is the probability of being no more thanc elements withA in the sample. When the sample is drawn without replacementL depends on the sizeN of the population. Investigation is made for whichp the operating characteristicL depends monotone onN. Finally the operating characteristic of the binomial distribution is compared withL and with the approximation by the Poisson distribution.

     

Zur Frage der Produktionsplanung mit der Anwendung mathematischer Methoden in der Serienfertigung

Ohne Zusammenfassung     

Ansätze und Probleme einer Harmonisierung der Konzernrechnungslegung nach IFRS und der internen Profit-Center-Rechnung

Ohne Zusammenfassung