齐次线性方程组的应用研究

解析几何是数与形的有机结合,它将几何体用代数形式巧妙地表示出来,然后通过研究代数方程的相关性质,从而揭示几何图形的内在本质,并给用计算机研究几何图形提供理论依据。本文将齐次线性代数中的方程组理论应用于解析几何,沟通了齐次线性代数与解析几何的内在联系,并可透视代数与几何的相互渗透,也可使许多几何问题得到更为简明的刻画。     

每一个子空间均为子代数的结合代数

<正> 本文刻划了每一个子空间均为子代数的结合代数以及每一个子空间均为n-伪理想的结合代数.代数的子集按满足条件强弱可分为下列五个等级:子空间,子代数,次理想,理想以及直和项.用要求每一满足较弱条件的子集都是满足较强条件的子集的方法,可以划分出一些特殊的代数类来.例如,每一个子代数均为左理想的代数,每一个子代数均为理想的代数.这两类代数在文献1中已得到了完全刻划.迄今为止,每一个子空间均为子代数的代数以及每一个子空间都是n-伪理想的代数尚未得到刻划,本文首先完成了这项工作.引理1 设R为域F上的结合代数,R的每个子空间均为子代数,则R中幂零元的幂     

高等代数与解析几何课程的"数""形"互动式学习

通过实例，叙述了高等代数与解析几何在教与学的过程中，注意代数与几何相互交溶互动学习的一些体会．     

Vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理的一个推广

证明了有效代数上的一个子级数收敛定理，把vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理从口一代数推广到有效代数上，同时得到另一个测度收敛定理．     

循环矩阵的逆特征值问题

<正>一、引言 矩阵的逆特征值问题,在力学振动系统设计、分子结构理论、线性多变量控制理论及数值分析等领域中经常出现。这类问题的解决在数值代数理论和实际应用中都起很大的作用。戴华、张磊和张振耀分别讨论了Jacobi矩阵、对称三对角矩阵、三对角矩阵和一类对称矩阵的逆特征值问题(见文献1、2、3)。本文将探讨循环矩阵的逆特征值问题。     

山东工商学院学人

陈卫星，男，1958年8月8日出生，山东烟台人。1975年参加工作。1982年毕业于曲阜师范大学数学系，获理学学士学位；1987年毕业于曲阜师范大学代数学研究生班。2005年毕业于南京大学数学系，获博士学历，理学博士学位。所学专业是基础数学，研究方向为同调代数与代数K-理论。现任山东工商学院数学与信息科学学院教授。     

山东工商学院学人

陈卫星，男，1958年8月8日出生，山东烟台人。1975年参加工作。1982年毕业于曲阜师范大学数学系，获理学学士学位；1987年毕业于曲阜师范大学代数学研究生班。2005年毕业于南京大学数学系，获博士学历，理学博士学位。所学专业是基础数学，研究方向为同调代数与代数K-理论。现任山东工商学院数学与信息科学学院教授。     

基于相对知识粒度的决策表约简

知识粒度主要应用于信息系统的属性约简。为了把知识粒度拓展到决策表约简领域,在研究知识粒度的基础上,定义了相对知识粒度的概念,证明了对一致决策表约简而言,相对知识粒度表示与Pawlak代数表示的等价性。进一步定义了基于相对知识粒度的属性重要度,提出了两个基于相对知识粒度的启发式决策表约简算法。通过理论分析与实例表明约简算法是有效可行的。     

如何利用EXCEL分配辅助生产费用

相对于辅助生产费用的其他分配方法而言，辅助生产费用的代数分配法分配结果最为准确，最能体现受益原则，适用于所有企业辅助生产费用的分配。但是，利用代数分配法分配辅助生产费用的难点在于单位成本的计算比较复杂，特别是在辅助生产车间较多的情况下，甚至会陷人手工计算无法解决的困境。     

基于Riccati方程的“直接代数方法”在Emaple系统上实现

近几年随着计算机符号处理方法的出现，在非线性演化方程的研究中构造非线性演化方程精确行波解的“直接代数方法”越来越受人们的青睐。在计算机代数系统Maple上，开发了基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包。只要输入待定求解的非线性演化方程，软件包就会按特定的格式输出所输入的方程解的阶数及其可能的解。     

基于Riccati方程的"直接代数方法"在maple系统上实现

近几年随着计算机符号处理方法的出现,在非线性演化方程的研究中构造非线性演化方程精确行波解的"直接代数方法"越来越受人们的青睐.在计算机代数系统Maple上,开发了基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包.只要输入待定求解的非线性演化方程,软件包就会按特定的格式输出所输入的方程解的阶数及其可能的解.     

高等代数与解析几何课程实验教学探索

根据高等代数与解析几何的学科特点,开展课程实验教学是专业培养特色的需要和体现,符合国内外教学改革的方向.这种教学方法有助于充分挖掘课程"数、形"互动的特点,消解学习难点,有助于培养学生数学直觉思维能力和学习兴趣,激发学生的创造力.也说明了在高等代数与解析几何课程中实行实验教学具有可行性,并通过实例,给出了课程实验教学的具体设计尝试.     

多级矢运算

多级矢运算(Clifford代数或几何代数)比通常的数学工具诸如矢量、张量、旋量及外微分形式有很多优越性。介绍了多级矢运算的基础知识及其复数性质。以刚体转动为例,由二维几何空间到三维几何空间,用多级矢运算来描述,展示了多级矢运算的优越性,体现了物理几何体系包含“点”、“线”、“面”、“体”等空间的复数性质。     

关于超越数的一些性质

文章从历史的角度给出了代数数、超越数的概念及超越数的一些性质,并用反证法证明了数e、π等的超越性。     

多元有理分式恒等定理的一种证明方法

在高等代数的教学教研中,经常要涉及到有关分式恒等问题.本文对多元有理分式恒等定理,给出一种证明方法.     

浅谈数形结合在数学中的应用

数学的研究对象是现实世界中的数量关系和空间形式,“数形结合思想”则是数学中极为重要的思想方法之一,更是每个学生要具备的一种基本数学素质。它把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述结合起来,从而使几何问题代数化,代数问题几何化,使抽象思维与形象思维结合起来,可以使许多复杂的问题获得简捷的解法。因此在数学教学中,培养学生数形结合的素质十分必要。     

帕乔利《簿记论》对我们的启迪

<正> 去年世界会计界曾隆重举行纪念意大利科学家、教育家卢卡·帕乔利(Luca Pacioli)的巨著《算术·几何·比及比例概要》一书出版发行500周年的活动.这部巨著是1494年在意大利威尼斯发表的,被史学家誉为集算术、几何、代数、财政数学和会计于一体的大百科全书.巨著的第三篇就是《簿记论》,是世界上第一部具有划时代意义的复式簿记专著.为了纪念他在会计理论和实践方面为世界所作的巨大贡献,去年夏天世界各国的会计学者云集意大利圣西波哥——帕乔利出生地,出席帕乔利协会举行的盛大纪念活动.这必将把世界的会计理论和实践推向即将到来的新世纪,使世界会计理论发展到更新、更高的阶     

非线性延迟系统Runge-Kutta方法的稳定性探讨

针对时间依赖型的非线性多变延迟系统,采用变步长的Runge-Kutta方法求解,证明了匹配一定插值方法的代数稳定的Runge-Kutta方法是VR稳定的。     

关于求解行列式的几种特殊的方法

行列式的求解是高等代数中的非常重要的内容,常规作法是用行列式的性质和相关定理来求解,本人给出了几种特殊的求解方法.     

高等代数课程的探究式教学

在高等代数课程教学中实施探究式教学,关键是要结合学科发展和实际应用设置问题,教师要诱导探究方向,引导学生充分讨论,并进行总结提升.