湘教版与人教A版高中数学选择性必修教科书数学建模内容比较研究

采用内容分析法和比较法,对湘教版和人教A版普通高中数学选择性必修教科书数学建模内容从内容分布与呈现、情境—问题、建模过程、信息技术使用四个方面进行比较分析。研究发现:两版教科书都以专题形式呈现数学建模内容,问题背景比较复杂、问题类型均为开放式,建模过程注重问题分析和模型建立、关注模型检验,信息技术主要应用在模型建立与求解和模型检验环节。湘教版4个建模专题与三大主线相融合,突出数学建模过程的一般性和案例的示范性,问题情境较为丰富,问题表述形式多样,信息技术软件选择具有开放性;人教A版1个建模专题与统计相联系,突出统计建模案例的示范性和对建模选题做题的指引性,问题情境与科学问题相联系,信息技术软件操作具有示范性。基于此,提出教科书使用建议:一是用好教科书中数学建模专题,发挥示范引领作用;二是组织好课题研究活动,发挥师生能动性。     

开展数学建模活动的意义

数学建模竞赛以往一个人、一支笔、一张纸的数学竞赛有很大的不同。首先,它的题目全部来自生产实践,以由日常生活、工种技术和管理科学中的实际问题简化加工而成。其次,竞赛的试题没有标准答案,评分的标准是：假设的合理性;模型的创造性;结果的正确性,论述的清晰性。比赛采用通讯形式,参赛选手以3个为一队,以体现团队精神,比赛时,选手除了不可以与本队队员以外的任何人讨论外,可以借助于手段自由地查阅资料,调查研究,可以使计算机和任何软件,在建立基本模型是,选脾可以对问题的条件进行适当的增删;在在本模型以后,还要对模型提出改进意见。甚至对问题进行延伸,在三天时间内,参赛队员要完成一篇包括模型的假设,建立和求解,计算方法的设计和计算机实现,结果的分析和检验,硎垢改进等方面的论。这种比赛形式,使参赛队员的创造性得到最大限度的发挥。整个过程可以说是一种模拟的科研,这项竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近,是对学生业务、能力和素质,特别是开放性思维和创新意识的全面培养,因此,开展数学建模活动意义重大。     

m-维瓶颈运输问题的动态规划解

本文建立了关于运费(时间、距离等)的瓶颈运输问题的动态规划模型,并利用概率论中的数学期望作为工具,解决了瓶颈运输问题中运费多少的界问题,进而给出易于处理的瓶颈运输问题的动态规划模型,最后给出一个实例说明该方法的实用性和有效性.     

谈高等数学课学生思维能力的培养

数学是最利于培养思维能力的一门课程,而我国数学教育的主要欠缺正在这方面.作为大学重要基础课的高等数学,必须把教学重点从仅仅"为其它学科提供数学工具"转到"提高大学生素质,培养思维能力"上来.教学中应善于诱发学生的直觉,进而达到归纳、概括,即模型化、公式化、概念化的目的,引导学生在寻求探索新思路中培养其创造性思维能力.     

信息技术时代的高职数学教学模式改革

在高职教育中,为提高数学教学质量,充分发挥数学教育对培养学生的分析问题和解决问题的能力,从数学教学模式改革出发对高职数学教育改革问题进行了探讨,指出信息技术时代的数学教学应以多媒体形象化教学为手段,发挥计算机网络优势,建立以学生为中心的教学模式.     

关于大学数学课程教学的几点思考

在大学数学课程教学中应注重讲解数学中的重要思想方法,运用"问题驱动法"进行探究式教学和启发式教学,将数学建模与数学实验的思想与教学内容相结合,旨在使学生能真正领悟数学的本质,激发对数学的学习兴趣,提高分析问题和解决问题的能力。     

关于基尔霍夫电压定律的教学尝试

高职学生在应用基尔霍夫电压定律建立方程求解电路的电压、电流问题时,出现错误多数是由于定律的传统数学表达式中包含两套正、负号的使用混乱造成。作者经反复推敲,发现定律可用另一种数学表达式,且能减少一套正、负号。多年的教学尝试发现,定律的这一数学表达式学生更容易掌握。     

将数学建模融于运筹学课堂教学中

传统的运筹学教学方法注重知识的传授,不利于学生综合素质的培养。通过贯穿数学建模思想,使得教学过程不再是着力于知识的灌溉,而是在问题的发现、模型的建立和方法的构思上,让学生注重应用所学习知识来解决实际问题的能力,结合自己的特点,充分发挥动手能力,使教师与学生互为主体,教与学二者处于同等重要位置,使传统经典教学理论与最优化教学理论统一服务于教学实践。 运筹学是一门定量决策的学科,它研究如何有效地组织和管理好有限的资源,使其能尽量发挥最大的效益．运筹学的各个分支,大都是以实际问题为背景逐渐发展起来的。运筹学的提出问题、探索规律、建立模型和求解最优方案等一系列严密的科学方法和系统化思想,在提高学生的科学素养的教育中起到十分重要的作用。     

抢渡长江的最优解模型

本文就选手在"抢渡长江"比赛中如何以最短的时间顺利到达终点建立了一个通用的约束性最优解模型.并采用拉格朗日条件极值的求解方法来求解.此模型还可运用于诸如水上运输和导弹发射等问题.本文得出结论:起点与终点的连线在水流方向上的长度越大,游泳角度的下限值越小,印满足条件的游泳角度可能取的值越多.     

规模报酬的数学表述方法研究

本文研究了规模报酬的数学表述方法,给出了反映规模报酬的多种数学表达式,并揭示了规模报酬和技术进步内涵的本质区别和联系.同时我们还通过实例展现了本文所讨论问题在实践方面的重要意义.