一种模拟介质交界面处达西流速的分区多尺度有限单元法

地下含水层常由多种不同含水介质组成,交界面处的达西流速需符合折射定律,传统数值方法难以准确模拟.基于多尺度有限元法和区域分解技术提出分区多尺度有限元法(Multiscale finite element method with Domain decomposition technique,MSFEM-D)模拟交界面处的...     

多尺度有限元法及其应用研究进展

简单回顾多尺度有限元法的基本思想与发展历程,探讨多尺度有限元法基函数的构造及其边界条件的选取,详细介绍该方法在断裂力学、结构健康监测、地下水流模拟、材料科学等领域中的应用,并对多尺度有限元法的发展前景进行展望。     

求解非均质多孔介质中非饱和水流问题的一种自适应多尺度有限元方法——Ⅱ数值结果

为了验证作者在本文第Ⅰ部分所提出的自适应多尺度有限元方法的有效性与精确性,在第Ⅱ部分对水力参数是随机生成的呈对数正态分布的非饱和水流问题进行了数值试验。数值算例分别考虑了具有各向同性和各向异性相关结构的水力参数场。计算结果表明：自适应多尺度有限元方法的粗尺度解与参考的细尺度解之间具有很好的一致性：在Dirichlet和Neumann入渗上边界条件下,在粗网格中该方法能够有效地抓住细尺度解的大尺度结构,而且,在每一时间步,只有大约1／6的多尺度基函数需要重新计算。此外,还进一步地讨论了自适应粗网格方法的收敛性和重构细尺度解的可比性。数值结果表明：随着粗网格被细分,粗尺度解将收敛到细尺度的参考解,而重构的细尺度解可以很好地近似参考的细尺度解。     

多区非均质油藏的有限元法理论分析

建立了单相流体在非均质油藏中、在不稳定渗流条件下的有限元方程,同时考虑了井筒储存效应和表皮效应的影响。将井壁视为内边界,在空间上用任意四边形单元对求解区域进行剖分,在时间上用向后差分法进行离散。用二区非均质油藏的解析解对方法进行了验证,而后对三区非均质油藏和四区非均质油藏进行了模拟分析,说明用有限元法模拟分析多区非均质油藏是准确、方便的。实际上,本模拟器可以适用于任意非均质油藏。     

求解非均质多孔介质中非饱和水流问题的一种自适应多尺度有限元方法——Ⅰ数值格式

为了有效地模拟跨越多个尺度的非均质多孔介质中的非饱和水流问题,本文提出一种自适应多尺度有限元方法。该方法能在一个粗尺度网格上精确而有效地获得具有非均质系数的非饱和水流方程的粗尺度解。其基本思路是使用修改的皮卡迭代格式来处理方程中的非线性性和构造一种自适应多尺度基函数来捕捉方程系数中的时空变异性。本文详细地描述了构造这一方法的原理并且给出了一种相应的算法。     

有限元法在土坝稳定渗流计算中的应用

1　渗流计算中常用的几种方法及优缺点从理论上来说 ,土坝渗流计算是在已知定解条件 (初始条件、边界条件 )下解渗流基本方程 ,以求出土坝渗流场的水头分布 ,进而计算渗流量和渗流水力坡降等。迄今为止 ,已有大量的文献介绍了透水地基或不透水地基的土坝渗流计算方法 ,这些方法多为流体力学和水力学解法。对于实际的土坝工程 ,以往大都是借助于模型试验来求解土坝渗流问题。近代计算机技术的发展和计算机的应用为土坝渗流计算开辟了新的途径 ,各种复杂情况的土坝渗流 ,都可以在高速数字计算机上模拟出来 (数值模拟 ) ,模型试验比较来看具有…     

空间插值方法及其在地下水数值模拟中的应用

本文详细介绍了空间优插值方法—克里格法的原理及计算步骤，并将其应用于地下水数值模拟初始流场的形成，提高了模拟的精度和效率。     

FeFlow和MODFlow在地下水动态模拟中的应用对比

地下水作为我国城市发展和工农业发展的重要物质基础,对地下水流动进行动态模拟分析是地下水合理利用和科学管理的重要内容。本综述将FeFlow和MODFlow地下水模拟软件在地下水动态模拟预测的应用作对比,分析比较两者之间的优缺点以及存在的局限性,为在地下水研究领域中选取应用适当的模拟软件提供理论参考。     

求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法

为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率,对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明:所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数,可在维持良好计算精度的同时,显著提高在线计算效率。     

Visual Modflow在地下水污染物运移模拟中的应用

建立北京某污染场区水文地质概化模型,运用国际通用可视化标准软件Visual Modflow对研究区地下水污染物运移规律进行分析。结果表明,污染物在地下水迁移过程中,由于弥散和对流的共同作用,其污染范围形状由最初近似圆形逐渐变为近似椭圆形,其长轴方向与水流流向一致。模拟结果可以为该污染场区地下水环境评价和治理提供科学依据。     

有限差分异质多尺度方法求解非饱和土壤水流问题的计算效率(Ⅰ) :数值方法

应用有限差分异质多尺度方法(FDHMM)求解以van Genuchten-Mualem模型或Gardner-Basha模型为本构关系的Richards方程。Richards方程中的水力参数是非均质的。基于一种"异质"的离散格式,FDHMM在小的代表性的空间区域内求解细尺度问题,这是通过在不同的网格水平上使用不同的差分格式处理原始方程来实现的。在应用FDHMM求解Richards方程时,对于局部微观模型的求解,既考虑Dirichlet边界也考虑周期边界。为了确保所讨论的方法的有效性,在宏观水流通量的估计中运用了一些前人提出的假设和结论。最后,给出了应用FDHMM求解Richards方程宏观演替的离散格式。     

Membrane finite element method for simulating fluid flow in porous medium

A new membrane finite element method for modeling fluid flow in a porous medium is presented in order to quickly and accurately simulate the geo-membrane fabric used in civil engineering. It is based on discontinuous finite element theory, and can be easily coupled with the normal Galerkin finite element method. Based on the saturated seepage equation, the element coefficient matrix of the membrane element method is derived, and a geometric transform relation for the membrane element between a global coordinate system and a local coordinate system is obtained. A method for the determination of the fluid flux conductivity of the membrane element is presented. This method provides a basis for determining discontinuous parameters in discontinuous finite element theory. An anti-seepage problem regarding the foundation of a building is analyzed by coupling the membrane finite element method with the normal Galerkin finite element method. The analysis results demonstrate the utility and superiority of the membrane finite element method in fluid flow analysis of a porous medium.     

稳定渗流的有限元计算新方法

用混合有限元方法分析了地下水稳定渗流，导出了具体计算公式，并进行模型试算，计算结果与解析解比较表明，该方法在局部区域上质量是守恒的，计算出来的地下水的水头和达西流速精度较高。     

混合有限分析法在桥墩水流数值模拟中的应用

在河道管理范围内布置桥墩时,较为关注桥墩对壅水和流态的影响,以柳州市局部柳江河道和拟建的维义大桥为例,分别建立大范围的河道和桥墩局部二维水动力数学模型,采用混合有限分析法进行了计算和求解。结果分析表明,维义桥的建设使局部河道产生壅水现象并对河势存在一定的影响。同时也证实了该方法在工程实际应用中的准确性和有效性。     

有限元法数值试井分析中第三类边界条件的处理方法

建立了单相流体在不稳定渗流条件下的有限元方程.重点介绍了当外边界有断层存在,且断层上有一定的流体通过时的处理方法.将井壁视为内边界,在空间上用三角形单元对求解区域进行剖分,在时间上采用向后差分离散.通过求解有限元方程得到了无因次压力、无因次流量的变化规律.通过对边界上参数不同的模型进行比较分析验证了方法的正确性.结果表明,用有限元法研究第三类边界条件的数值试井问题是可行的.     

MQ点插值法在地下水稳定流计算中的应用

Multi-quadric（MQ）点插值法是一种求解偏微分方程的新方法。为探讨该方法在地下水稳定流问题中的应用效果，及MQ函数的形状参数、支持域大小、场节点间距对计算结果的影响，将该方法分别用于参数不变的二维地下水稳定流动、参数连续变化的二维地下水稳定流动和地下水向承压完整井的稳定流动3种算例的求解中，并将计算结果与解析解进行比较。结果表明该方法求解二维稳定流问题时具有较好的效果。MQ函数的形状参数、场节点间距和支持域大小对计算结果的误差具有较大影响。     

MQ点插值法在地下水稳定流计算中的应用

为探讨MQ(Multi-quadric)点插值法在地下水稳定流问题中的应用效果,及MQ函数的形状参数、支持域大小、场节点间距对计算结果的影响,将其分别用于参数不变的二维地下水稳定流动、参数连续变化的二维地下水稳定流动和地下水向承压完整井的稳定流动3种算例的求解,并将计算结果与解析解进行比较.结果表明,该方法求解二维稳定...     

特征线算子分裂有限元的圆柱绕流大涡模拟

为研究圆柱绕流流场特性,将大涡模拟与特征线算子分裂有限元相结合,建立了大涡模拟特征线算子分裂有限元模型,对单圆柱和串列双圆柱绕流问题进行了数值模拟,所得结果与现有研究结果吻合较好。模拟结果表明:对单圆柱绕流,随着雷诺数的增大,圆柱近尾流区上下交替的涡旋逐渐靠近通过圆柱几何中心的水平线,且涡脱落位置逐渐靠近圆柱。对Re=1 000的串列双圆柱绕流,临界间距在圆柱直径的2.25~2.5倍之间;当两圆柱间距小于临界间距时,上游圆柱后方无明显涡旋脱落,间隙处压力较稳定;大于临界间距时,有涡旋脱落,上游圆柱尾流区上下表面交替出现强负压区。     

用MATLAB实现平面势流的有限单元法计算与可视化

很多的实际水流问题可近似地用势流理论来求解，常采用的计算方法是有限单元法，通常用FORTRAN、C语言等编程求解，但计算程序比较复杂。本文介绍了MATLAB的偏微分方程工具箱(PDE Toolbox)，并用于圆柱绕流计算及图形显示计算结果。计算表明，用MATLAB的PDE Toolbox求解平面势流便捷高效，值得研究应用。