关于连乘、连除和混合乘除的补充

华印椿老先生著《中国珠算史稿》第３６４页载《珠算速成简明教程》中还用综合定位法定连乘、连除和混合乘除得数的数位（按《珠算速成简明教程》一书，原拟在改版中写进综合定位法，后因未能实现，改将综合定位法写进《基本珠算讲练教程》特此补注）。《中国珠算史稿》未...     

福建脑珠算“九九拼积、反排数”乘除新法

（一）几百年中，我国传统的珠算乘除，一直沿用横排式层层清，由“九九口诀”求双位积，层层错位加减来完成。七十年代后期，珠算乘法引起“后进律”口诀，由“本个十后进”求1位拼积，实现横排式单积一口清，层层错位加减，完成乘除速算。推广未及十年，我国珠坛乘除技术获得质的飞跃，珠算乘除中的心算成份，有大幅度提高；降低乘除的拨珠频率，大大提高乘除计算速度；一批批“神算子’确规，且脑珠算日趋低龄化。1991年，中国珠协号召，各级球协普及脑珠算，在幼儿园大班、小学一年级，大面积推广。“九九口诀”求双位积的珠算乘除，转…     

我在珠算加减法教学中的几点做法

我在珠算加减法教学中的几点做法牛波珠算加减法是学好乘除算法的基础，也是应用最广，速度与准确率最难提高的一种算法．近几年来，由于不断改革珠算教学方法，通过各种手段提高学生学习的兴趣与热情，提高学生的计算速度与准确性，使加减算达到能手级水平的学生越来越多...     

我是这样教归除法的

自程大位《算法统宗》问世后,明代珠算已十分流行于民间,所用的算盘,一般是十七档、梁上二珠梁下五珠的圆珠算盘。加减基本通用上法和退法口诀,乘除多用留头和归除。到了清代,社会上仍流行珠算。清代流行的珠算乘除法,完全沿用明代的留头乘和归除法。清梅文鼎对归除...     

珠算乘除法确无并进教学的可能──《关于珠算乘除法教学的几点思考》读后感

珠算乘除法确无并进教学的可能──《关于珠算乘除法教学的几点思考》读后感孟忠义《关于珠算乘除法教学的几点思考》（以下简称《思考》，原载《齐鲁珠坛》９５年第二、三期）文中提出，“珠算乘除定位可以并进教学，但乘除法似难做到并进”的观点．笔者理解，“并进”用...     

珠算差数撞归法介绍

珠算差数撞归法介绍黄冠斌在归除里，碰到被除数（实）与除数（法）首位数相同，且不够除情况，往往应用的是程大位（３８０年前）的撞归口诀。即：见一无除作九一见二无除作九二见三无除作九三见四无除作九四见五无除作九五见六无除作九六见七无除作九七见八无除作九八见...     

金蝉脱壳乘除的过去和未来

金蝉脱壳乘除 ,如果您要按名寻史 ,公元 1 573年徐心鲁订正的《盘珠算法》 ,开始有“金蝉脱壳诀法和二字奇法”。如果沿着这种算法的特点———“脱壳”追寻 ,那就另有一番景象。它可以很早 ,说不定要在伏羲时代 ,与八封的生年不相上下。1　金蝉脱壳始于何时 ?一般认为 :这种计算方法 ,始于 1 450年吴敬《九章详注比类算法大全》书中的“乘除易会算诀”。算诀说 :“乘法除双还倍数 ,须知去一要还原。归除满法过身一 ,实无折半当身五。不用九归并小九 ,只将二十字为先。乘除加减皆从此 ,万两黄金不与传。”看来 ,这种算法是金蝉脱壳 ;乘法 ,…     

学习珠算(盘)历史论述的心得体会(中)

学习珠算（盘）历史论述的心得体会（中）厉晋元三、各家对“珠算”和“珠算盘”起源说论点、依据和佐证的综述（一）明代说（包括元末明初）此说起于梅文鼎（１６３３～１７２１年），立论依据：一曰、归除歌归最为简妙，珠算盘因使用归除而制作；二曰、按钦天监历科所传...     

飞归、穿除的过去和未来

飞归、穿除打从这名称确立至今，已有七百余年；它的发展很不理想，原因是误解太多！首先，须清理一番，消除掉发展道路上的绊脚石。一、对名称的理解１２７４年杨辉《算法通变本末》：“穿除又名飞归。”这个命名，特别是飞归，非常科学。古人对一位法数乘、除叫因、归，多位法数乘、除，叫乘、除。归数求成十（即逢法进一或进一除法）和归余自上加（一作商加余）。从多位法数除看，一句飞归口诀一穿到底，连商带余一次算清，因而叫穿除；从归看，一句飞归口诀解决多位法数进商减实、作商加余的问题，所以叫飞归。唐代创造九归估商、定商口…     

浅论发展珠心算的意义和途径

１发展珠心算教育意义深远珠心算是珠算在新时期质的变革的新生事物，它不仅优化了珠算的计算功能，还发掘了教育功能和启智功能，使传统的珠算技术赋予了新生命、新价值，这种可以提高人们素质的科学技术，已得到世人的共识，必将为推动人类的进步做出应有的贡献。其一，珠算和珠心算的计算功能可与电子计算机（具），并行不悖，各显所长。珠算特别是珠心算与电子计算机（具）在加减算中的具体速度上不相上下，当前珠算运算发展到质的变化阶段，比如加减算结合心算，乘除算用双九九，一口清等方法使计算速度起到质的飞跃。从总体上说珠算（…     

珠算归除法三种退商之算法与比较分析

<正>2013年12月成功申报珠算列入“人类非物质文化遗产代表作名录”,对珠算赋予新定义,突出了珠算应用口诀性,因此有口诀的归除法是珠算除法的代表。归除法仅有归诀是不完整的除法,还要有退商、撞归口诀才是完善的除法,从而形成完整的科学运算体系,由此可见退商在珠算归除法中的重要地位。“编制归除口诀,只取除数与被除数的首位数码相除,因此估商的准确率只有50.6%。”归诀求初商准确率低,归除时需要退商运算处理在所难免,所以研究归除法退商具有现实性和深远性的历史意义。     

永远怀念华印椿老先生

回忆我与华老的交往,开始于50年代初。当时我读了他的《珠算速计法》和《百分比计算法》两书,我因工作需要正在创编机械电动(或手摇)计算机的代用品《百分比及乘除三用数表》,便求教于他,他对我的创新很感兴趣。1957年我的著作由商务印书馆出版,     

繁荣珠算事业 积极为经济发展和社会进步服务

几年来,我会在各级领导及社会各界的大力支持下,本着繁荣珠算事业,积极为经济发展和社会进步服务的宗旨,依靠专家、学者的骨干带头作用,发扬开拓进取、无私奉献精神,经过全体会员的共同努力,大力开展了一系列有益社会的活动,为全市经济和各项事业的发展,为全国的珠算事业做出了积极贡献。——珠算学术研究硕果累累,涌现出像靖玉树、王为桐、骆振铎等一批在国内乃至国际上知名度较高的专家、学者。他们编纂出版的《珠算教材》、《珠算习题集》等著作,改革创新的“一口清”、“倍数法”、“空盘乘除”、“剥皮算法体系”、“补数算法体系”等…     

关于飞归口诀的思考

自从拜读华印椿先生编著的《中国珠算史稿》一书,对“珠算飞归”一节,笔者看到二十世纪30年代徐渚烟先生提出改革飞归的两点办法:(1)把飞归口诀一律改为七字句,头两字是除数,第三字是被除数,第四字是商数,第五字是“下”字,末二字是余数。(2)破除飞归限于除数二位数的除算,主张除数二位以上的除算,先用除数头二位飞归诀求得商数和余数,再从除数第三位起,比照归除法进行乘减。窃以为这一改革既有悖于“飞归总诀”的原意,即将“立商加余”的首要口诀反而改良得烦琐绕口让人难记,又使本来浩繁的口诀,不但不能减少,而且仍须编制商数1—9的全套飞…     

“金蝉脱壳”算法初析（上）

“金蝉脱壳”算法初析（上）高建基一、“金蝉脱壳”算法概况：“金蝉脱壳”法，又名“金蛇退壳”。简称。“金蝉算”。“金蝉算”初见于吴敬的《九章算法比类大全》（１４５０年）。之后的《盘珠算法》（１５７３年）亦有论述。它是一种最原始的乘除算法。今人通用的“剥...     

三算统一新笔算(下)

具体问题具体规定：1．规律问题主要是定位规律和记位规律。定位规律：加减运算：先置实数，法、实数位相对，各自加减，小数点始终不变，分节位点指示分节记数、认位。乘除运算：先置实数，运算前以法数整数位数为指标，习惯上叫n，乘退n位除进n位。n有三种情况：整数部分有数，n为正数，乘退除进n位；法数为小数，小数点后相邻没有0位，则n为0，乘除都不退不进；法数为小数，小数点后相邻有0位n位，n为负数，则与n为正数相反，乘进负n位除退负n位。这是常现类乘除运算的定位规律。定身类乘除定位：法首为“二”的定身类乘除，本档实数原数…     

论补数除法(中)

四、开发补数除法的构想（一）补缴除法的优势补数除法是一种以乘打除的除法。补数除法的优势，说白了，就是它能够把乘法的势引用过来，这是任何一种别的除法所做不到的。正因如此，它才曾经一度在民间流行过。也只有看到这一点，才能看到补数除法的前景。古往今来，尽管有多少热心和热爱珠算的志士仁人对珠算除法作了大量的研究工作，也取得了辉煌成就。但是，一个不争的事实是，除法的技术水平始终都落在乘法的后面。关于这一点，可以从当今国内任何一次比赛的团体或个人的乘除成绩对比中得到证明。因此，可以得出这样一条认识：乘法技术…     

承前启后 继往开来 临沂市珠算协会在开拓中前进

我会自成立近 2 0年来 ,尤其是近 1 0年来 ,在各级党政和上级主管部门及社会各界的大力支持下 ,本着繁荣珠算事业 ,积极为经济发展和社会进步服务的宗旨 ,依靠专家、学者的骨干带头作用 ,发扬无私奉献精神 ,经过全体会员的共同努力 ,大力开展了一系列有益社会的活动 ,为全市经济和各项事业的发展做出了积极贡献。———珠算学术研究取得了丰硕成果 ,涌现出像靖玉树、王为桐、骆振铎等一批在国内乃至国际上知名度较高的专家、学者。他们编纂出版的《珠算教材》、《珠算习题集》等著作 ,改革创新的“一口清”、“倍数法”、“空盘乘除”、“剥…     

归和归除的历史必须重写

归和归除的历史必须重写北京周全中沈括《梦溪笔谈》增成法是九归口决的前身、杨辉《乘除通变算宝》九归详说的九归新括３２句是作为九归古括的注解，这一说法全都错了！归和归除的历史，须重新编写。《谢察微算经》和《梦溪笔谈》《谢察微算经》“用字例义”有：“归，入...     

《算学宝鉴》乘除法中补数运用的研究

吴敬的<九章算法比类大全>、王文素的<算学宝鉴>、程大位的<算法统宗>都是加减并行、乘除并行的.这是中国数学充分运用对立统一规律的传统.加、减分开教学,乘、除分开教学,是西洋数学的做法.现在珠算书中采取这种加、减,乘、除分开教学的方法,可能是受到了这种影响的结果.