高等数学中微积分证明不等式的探讨

不等式是高等数学中经常遇到而又比较困难的问题之一。众所周知不等式的证明在高等数学中起着重要的作用。同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强。将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别。     

微积分在不等式证明中的应用研究

利用微积分证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理、函数单调性、函数的最值、曲线的凹凸性、构造辅助函数、运用导数积分等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用。     

论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

关于一个不等式的推广及应用

灵活运用经典不等式是进行不等式证明的一个有力手段,往往可以简化证明收到立竿见影的效果,因此熟悉并掌握一些经典不等式是十分必要的。本文给出一个经典不等式的推广及其应用。     

与数列求和有关的不等式证明及解题策略

不等式是高中数学的重要内容，近几年高考试题中频繁出现数列求和与不等式的证明问题，此类问题难度大、综合度高、灵活性强。解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识，而且对我们的数学思维品质和素养提出了更高的要求。本文就介绍一类与数列和有关的不等式问题，解决这类问题常常用到放缩法，而求解途径一般有两条：一是先放缩再求和，二是先求和再放缩。     

不等式证明问题中微分方法的研究

利用微分中函数的单调性、凸凹性、拉格朗日定理及其性质来说明不等式证明的几种方法与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握证明不等式的思想方法.     

利用微分学证明不等式

函数的单调性与极值问题与不等式密切相关,微分学中值定理和Taylor公式出是证明不等式的重要工具。因此可利用函数的单调性最大（小）值证明不等式,出可利用微分中值定理及Taylor公式证明。     

关于ra,rb,rc的几类不等式新探

对三角形的旁切圆半径进行了深入研究。指出了目前前见证明的不足，提出了新的证明，得出一系列的新的不等式。     

微分学中不等式证明的若干思路与技巧

不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一.本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示.     

不等式的几种巧妙证明

在数学分析中,很重要的一部分就是理论的证明,而往往这种证明被人们认为是枯燥无味的。其实不然,数学中有很多新颖有趣的实例等待着我们的挖掘。本文就用几种不等式的巧妙证明来说明数学的美,激发大家学习数学的积极性。     

中值不等式命题的证法初探

函数或其导数在某区间（a，b）具有一些性质，这些性质是用等式或不等式关系来表示的，其共同特点是这些关系式在某区间中至少有一点成立，常称这类命题为中值命题。中值命题的结论有等式关系和不等式关系两种形式，将等式关系和不等式关系的命题分别称为中值等式命题和中值不等式命题。下面笔者谈谈中值不等式命题的证法。     

初等代数在管理会计中的一些应用

初等代数中的一些原理和方法,如基本不等式求极值,一元二次方程根的判别式的性质,配方法、方程法等在管理会计中都有广泛的应用。运用这些方法学习管理会计,有事半功倍的效果。     

曲线的切线在函数不等式放缩中的应用

函数不等式证明是高考必考考点,往往作为压轴题出现,常规的解题思路是将其转化成函数的最值问题,由于高考命题基本是超越函数,研究其单调区间时一般涉及解超越不等式,难度非常高,考生往往会陷入绝境.笔者从教材中一道的习题出发,以高考题为例,浅析利用切线对超越函数进行放缩,使复杂的函数转化成较为简单的初等函数希望对学生的学习有所帮助.     

导数的巧妙应用

新修订的数学教学大纲新增了导数的初步知识,它的增加为数学注入了新的活力,在高中新教材中,导数知识的增加,无疑给高中数学教学带来了无限生机。导数这个高等数学的基本概念逐步成为研究初等函数的一个强有力的工具,大大拓宽了数学解题的思路与方法,不但为解决函数的极值、最值、单调性问题提供了一种有效的途径和简便的方法,同时在解决数列求知、方程根的个数、实际问题等方面也有着广泛的应用。另外,用导数来解不等式,既能加深了学生对导数和函数知识的理解,又能培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

柯西不等式推论的应用

对柯西不等式基本形式、推论作了归纳，然后给出了其推论的应用。     

柯西不等式的应用

对柯西不等式基本形式作了介绍,给出了柯西不等式的应用。     

初中数学教育之我见

在初中数学教学中，教学成败与否，教学效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平，语言表达能力、评价艺术，更重要的在于教师的组织教学能力。在数学教学中，如何利用学科特点有效地组织教学，培养学生的数学思维能力等问题进行一些探讨。     

向量映射的极大极小不等式

引进向量映射锥广义凹性与转移下半连续概念,得到向量映射的极大极小不等式。推广著名的KyFan极大极小不等式与一些近期的相应结果。     

构造检验检疫工作数学模型的思考

所谓数学模型是对现实世界的某一特定对象,因为某个特定目的,做出一些必要的简化和假设.具体来说,就是为了某种目的,用字母、数学公式建立起来的等式或不等式,以及图像、图表、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式.结合到检验检疫工作,就是要建立一种适合检验检疫工作流程的,能很好反映检验检疫工作内涵及相互关系的数学结构表达式.