矩阵初等变换的若干应用及注意事项

矩阵的初等变换在线性代数的学习中有着非常重要的地位,本文对初等变换在解线性方程组、求逆矩阵、解矩阵方程、求矩阵的秩、矩阵列向量组的最大无关组等方面作了详细分析,对教材内容的学习是一个很好的补充。     

Legendre小波求解Fredholm-Volterra方程

本文运用Legendre小波求解Fredholm-Volterra方程,建立了Legendre小波的算子矩阵,利用Legendre小波方法求解积分方程的基本思想是将求解积分方程的问题转化为求解一组代数方程组的问题。     

耦合Sylvester矩阵方程的梯度迭代算法

通过推广求解矩阵方程AX=b或AX+XB=C的递推迭代算法和基于递阶辩识原理的思想,给出了求解广义耦合矩阵方程的梯度迭代算法。并证明了迭代算法的收敛性。分析表明,若矩阵方程有唯一解,则对任意的初始值该算法给出的迭代解都能快速的收敛到其精确解。数值实例验证了该算法的有效性。     

对矩阵的初等行变换若干应用的阐述

阐述了矩阵的初等行变换的几点应用。利用矩阵的初等行变换可讨论矩阵的可逆性,并求逆矩阵;利用矩阵的初等行变换,可解矩阵方程;利用矩阵的初等行变换,可求矩阵的秩及矩阵的最高阶非零子式;利用矩阵的初等行变换,可讨论线性方程组解的存在性,并求解线性方程组;利用矩阵的初等行变换,可讨论向量是否可由一个向量组线性表示;利用矩阵的初等行变换,可讨论向量组的线性相关性;利用矩阵的初等行变换,可求向量组的秩及其极大无关组。     

有限元法解一维杆单元、热传导和流体流动问题的相似性比较

本文通过对求解一维杆应力的有限元刚度矩阵及其方程的推导,并根据类比的方法,延伸推导了一维热传导和流体运动的有限元求解过程。通过比较分析发现,采用有限元法解决上述三种问题的基本原理完全相同,推到出的刚度矩阵及方程也有很大的相似性,可以用相同的方法推广到二、三维的情况。     

Haar小波求解Fredholm-Volterra方程

本文运用Haar小波求解Fredholm-Volterra方程,建立了Haar小波的算子矩阵,利用Haar小波方法求解积分方程的基本思想是将求解积分方程的问题转化为求解一组代数方程组的问题。由于积分方程多出现在物理、工程等诸多应用性研究领域,且解析解难以求出,因此研究其数值解具有重要意义。     

基于petri网的网上教学的动态建模研究

文章针对网上教学的并行性、并发性、动态性的特点，提出了用Petri网对网上教学进行动态建模，并用矩阵方程对模型进行了分析研究。     

实时OD估计中卡尔曼滤波算法研究

ITS研究中，动态OD矩阵估计是交通动态分配的关键因素。针对OD矩阵难以获得的问题，回顾动态OD矩阵估计理论的发展历程，明确该领域研究中的三个关键问题：状态变量的选择、系统方程的确定、OD量与路段流量的关系（分配矩阵）。在此基础上介绍一种基于历史OD矩阵数据的估计方法，卡尔曼滤波算法，为动态OD矩阵估计理论的进一步的研究奠定基础。     

视频矩阵的发展与现状浅析

视频矩阵经历了由模拟视频矩阵向数字视频矩阵,由标清视频矩阵到高清视频矩阵的发展过程.随着技术水平的提高,视频矩阵规模也逐渐扩大,应用领域日益拓展,在广播电视、电视电话会议、安防监控等领域得到广泛应用,功能也日趋多样化和完善.     

用EXCEL矩阵函数求解结构力学问题

利用常用的办公软件EXCEL进行结构力学问题求解,目的在于为大学生做课程设计提供简便方法.用最简单的EXCEL矩阵函数就可以实现刚度矩阵的计算,避免手工计算,提高了运算效率.