基于四叉树复小波的自适应图像去噪

小波变换应用于图像去噪处理方面得到广泛的应用,但其自身也存在着一些缺点和不易控制因素,大大地限制了其图像去噪能力和应用的范围。而四叉树复小波变换很好地改善了这一缺点,具有较好的方向选择性和平移不变性,并且容易实现完全重构。本文通过对常见的图像去噪方法,对其原理进行解析,再讲解基于四叉树复小波的自适应图像去噪的优点和发展趋势,让大家对现代复小波自适应图像去噪有一个清晰的认识。     

关于常微分方程教学探索

常微分方程是高等教育的核心基础课程的一部分重要内容,是进一步学习泛函分析,偏微分方程,稳定性理论和控制论等方向的入门学科,具有很强的理论性与应用性的背景,因此,对该部分的教学的教师有责任进行教学设计与探索,以期取得令人满意的教学效果。     

几何双分式布朗运动下欧式期权的定价

为了体现金融资产的长记忆性,采用几何双分式布朗运动刻画欧式期权标的资产价格变化的行为模式。建立了双分式布朗运动环境下的欧式期权价值所满足的偏微分方程,并通过边界条件和变量代换得到该偏微分方程的解,即欧式期权的定价公式。     

基于无套利对冲原理的信用风险期权定价

文章拓展了Klein假设中关于固定违约门槛的假设,构造可变违约门槛,根据无套利对冲原理,通过偏微分方程这种数学工具,推导出含信用风险的欧式脆弱期权价格波动的偏微分方程组和期权定价模型,进而求其显示解,得到类似于Black-Scholes公式的定价公式,该公式的推导过程比使用鞅理论推导更加浅显易懂。     

径向滑动轴承理论推导

文章通过微单元分析法,基于牛顿内摩擦定律来推导径向动压滑动轴承稳定运转工作下的一介压力偏微分方程。根据径向动压滑动轴承的实际工况和轴承的几何关系,通过换元法求解一介压力偏微分方程,求得径向动压滑动轴承基于偏心率的最大油膜压力、偏位角、最小油膜厚度、承载力等的计算公式;并考虑轴承两端的端泻影响引入端泻系数,使理论计算值更加符合工程实际应用。     

中国社会科学院数量经济理论室系列学术报告继续举行

为了推动研究工作,交流研究成果,数量经济理论室于5月19日和6月16日连续举行学术报告分,室主任周方研究员分别做了“A类生产函数和B类生产函数是唯一的生产函数”和“技术进步的测定方法”两个学术报告,介绍了自已的研究成果。为了进一步论证C—D生产函数是生产函数的唯一形式这一命题,周方研究员认真研究了自己提出的生产公理体系。他认为,由于原来的公理体系不能避免求解偏微分方程,因此在证明唯一性问题时会遇到一定的困难。为了解决这一问题,应当在原有公理体系基础上增加一条关于生产要素投入比例结构的公理,使原来求解偏微分方程的问题转化为求解常微分方程。这样就可以证明上述命题。     

径向滑动轴承理论推导

文章通过微单元分析法，基于牛顿内摩擦定律来推导径向动压滑动轴承稳定运转工作下的一介压力偏微分方程。根据径向动压滑动轴承的实际工况和轴承的几何关系，通过换元法求解一介压力偏微分方程，求得径向动压滑动轴承基于偏心率的最大油膜压力、偏位角、最小油膜厚度、承载力等的计算公式；并考虑轴承两端的端泻影响引入端泻系数，使理论计算值更加符合工程实际应用。     

基于稀疏表示的人脸识别方法研究

稀疏性是信号表示非零系数个数的度量,一个信号越稀疏,它的非零系数个数越多。稀疏表示一种信号的基础研究,它在人脸识别、图像复原、图像去噪等领域有着极为重要的意义。文章基于信号的稀疏特性在人脸识别、图像去噪等方面的应用,对信号在过完备字典下的表示进行了研究。     

考虑市场反馈的金融衍生物的定价研究

本文研究在不完全流通市场金融衍生物的对冲问题。特别的是我们考虑了这样的一个模型:执行对冲策略时影响原生资产的价格。从而我们得到了一个完全非线性Black—Scholes偏微分方程来进行完全对冲。最后进行数值解以及金融分析。     

引入信用风险的可转换债券定价模型

本文利用无套利基本原理和二叉树模型对引入信用风险的可转债进行了定价,在求出可转债所满足的偏微分方程的同时,也选取我国可转债市场的样本数据进行了实证分析,结果表明,上市当天我国可转债的实际价格明显低估。     

PDE solutions of stochastic differential utility

This paper presents conditions for the existence and properties of stochastic differential utility as a solution of a partial differential equation. Stochastic differential utility is an extension of the classical additively-separable utility model that is designed as a platform for new financial asset pricing results. The extension is important, for example, when investors display preference for early or late resolution of uncertainty. The existence conditions admit Kreps-Porteus stochastic differential utility.     

偏微分方程模型在高速公路交通的应用

偏微分方程中函数的变量是关于时间和空间的,在许多领域中的现象都可以用这样的函数来描述。本文主要以交通模型和人口模型方面的应用来分析和评价。     

一种新的高效的有限体积法

有限体积法是一种新的流体力学数值计算方法,其对于数值求解流体力学中常常遇到的偏微分方程十分有效。这篇文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,由原来的九点格式变成现在的五点格式,减少了节点的使用个数,且系数矩阵的条件数比较小,能保证离散的方程组有唯一解,且有较高的精度,并用提出的数值解方法求解二维的Laplace方程。数值计算结果与精确解作比较,吻合良好,且降低了计算机计算时所需要的时间。     

轴向运动夹层梁的非线性振动

本文给出了轴向运动夹层梁问题的描述,并结合材料本构关系和变形几何关系,利用达朗伯原理建立了带有陀螺项的四阶偏微分横向振动方程。建模中,采用了Euler-Bernoulli梁,并没有考虑转动惯量和剪切变形的影响。     

Multidimensional signalling

Spence's model of market signalling is extended to the case of multidimensional characteristics. Assuming separable costs, we give a characterization of equilibria as related to the convex solutions of some partial differential equation. An existence result is obtained under an additional assumption, which was not needed in dimension one.     

The taxation principle and multi-time Hamilton-Jacobi equations

Problems arising in economic theory are usually solved by use of mathematical techniques. Here, we propose an example of the contrary: every system of first order partial differential equations of a certain type can be solved by use of an economics principle. For the case of a single equation, our approach is in some sense dual to the usual optimal control method.     

Superhedging under ratio constraint

We consider superhedging of contingent claims under ratio constraint. It has been widely recognized that the minimum cost of superhedging a contingent claim with certain portfolio constraints is equal to the price of a claim with appropriately modified payoff but without constraints. In terms of the backward stochastic differential equation (BSDE) and the variational inequality equation approach, we revisit this result and provide two counterexamples.     

Discussion of dynamic programming and linear programming approaches to stochastic control and optimal stopping in continuous time

This paper seeks to highlight two approaches to the solution of stochastic control and optimal stopping problems in continuous time. Each approach transforms the stochastic problem into a deterministic problem. Dynamic programming is a well-established technique that obtains a partial/ordinary differential equation, variational or quasi-variational inequality depending on the type of problem; the solution provides the value of the problem as a function of the initial position (the value function). The other method recasts the problems as linear programs over a space of feasible measures. Both approaches use Dynkin’s formula in essential but different ways. The aim of this paper is to present the main ideas underlying these approaches with only passing attention paid to the important and necessary technical details.