基于双重广义线性模型的车险费率厘定及其与广义线性模型的比较

在车险费率厘定中,广义线性模型的应用最为广泛,然而其假设散度参数为常值,这限制了模型在车险定价中的进一步推广。双重广义线性模型能够对反应变量的均值与散度参数同时建立广义线性模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。本文将双重广义线性模型应用到车险费率厘定中,直接对纯保费建立模型,以一组实际的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,并与常用分布假设下的广义线性模型进行了对比分析。结果表明,双重广义线性模型得到的费率结构更为合理,符合实际。     

ZAIG模型在车险定价中的应用研究

近年来,国内财险公司利用广义线性模型（GLMs）对非寿险业务,尤其是车险业务进行建模和精算分析,使得精算技术人员对保险数据的处理更加细致、科学和公平。基于位置、尺度和形状的广义可加模型（GAMLSS）是GLMs、GAMs、DGLMs和GLMMs等的最新拓展,在介绍该模型的定义、算法和模型实现的基础上,以其框架下的零调整逆高斯模型（ZAIG）为一个特例,讨论了其在财险公司财险定价中的应用研究。最后,以瑞士汽车第三者责任保险的一组损失数据为例进行了实证分析,说明了零调整逆高斯模型在车险费率厘定中是一种较合理的方法,为精算技术人员提供参考和借鉴。     

广义估计方程在商业车险定价中的应用

2015年4月中国保监会在全国六个地区进行商业车险费率改革试点,标志着商业车险市场化改革正式启动。费率市场化改革后,车险定价是否合理将成为财产保险公司竞争的主要手段。在车险定价中常用的模型是广义线性模型,该模型建立的一个重要假设是索赔数据的相互独立性。但在实践中,随着投保年份的增加,同一投保人不同年份的索赔数据具有相关性,此时广义线性模型不再适用。本文采用广义估计方程来处理索赔数据之间的相关性,实证研究表明,在数据具有相关性的情况下,广义线性模型低估了回归系数的标准差,使得不显著的变量变得显著,增加了风险分类的种类,对具有相同风险的被保险人收取不同的保费,导致保险逆选择问题,而广义估计方程将二阶方差成分引入限制性似然估计方程中处理索赔数据之间的相关性,从而有效解决上述问题。同时,该方法也丰富了非寿险定价工具,为精算师厘定费率提供新思路。     

基于累积损失混合模型的贝叶斯保费研究

商业车险的费率由先验费率和后验费率两部分构成。通常使用广义线性模型厘定先验费率,然后基于个体保单的索赔经验,应用贝叶斯方法计算后验费率。在传统方法中,一般是分别根据索赔次数或索赔强度建立费率厘定模型。本文基于个体保单的累积损失数据建立了一种混合回归模型,并在此基础上计算贝叶斯保费,为非寿险费率厘定提供了一种新方法。在先验费率的厘定中,基于个体保单的累积损失数据建立混合零调整逆高斯回归模型,代替了传统的Tweedie回归模型。对先验费率进行调整时,用个体保单的累积损失代替通常使用的索赔次数或索赔强度,规避了索赔次数与索赔强度之间的相依性可能造成的干扰。     

ZAIG模型在车险定价中的应用研究北大核心CSSCI

近年来,国内财险公司利用广义线性模型(GLMs)对非寿险业务,尤其是车险业务进行建模和精算分析,使得精算技术人员对保险数据的处理更加细致、科学和公平。基于位置、尺度和形状的广义可加模型(GAMLSS)是GLMs、GAMs、DGLMs和GLMMs等的最新拓展,在介绍该模型的定义、算法和模型实现的基础上,以其框架下的零调整逆高斯模型(ZAIG)为一个特例,讨论了其在财险公司财险定价中的应用研究。最后,以瑞士汽车第三者责任保险的一组损失数据为例进行了实证分析,说明了零调整逆高斯模型在车险费率厘定中是一种较合理的方法,为精算技术人员提供参考和借鉴。     

我国商业车险奖惩系统研究

商业车险的费率主要由先验费率和浮动费率两部分构成。先验费率通常使用广义线性模型进行厘定,而浮动费率则是通过奖惩系统(Bonus-Malus System,BMS)对先验费率进行的一种后验调整。我国现行的商业车险BMS存在转移规则不够合理和奖惩系数不尽准确的问题。本文使用动态转移规则,在线性约束下,通过最小化索赔频率真实值与预测值之间的均方误差,求得了BMS的最优奖惩系数,并基于我国某财产保险公司2015年的一组商业车险数据进行了实证研究。结果表明,本文的方法可以有效改善我国现行商业车险BMS存在的不足。     

Tweedie分布在车险费率厘定中的应用

在车险费率厘定中经常假设索赔频率与索赔强度分别服从泊松分布与伽玛分布,即假设总索赔服从复合泊松-伽玛分布。为了估计各风险类的纯保费(即总索赔均值),通常做法是对索赔频率与索赔强度分别建立广义线性模型(GLM),进而得到各风险类的索赔频率与索赔强度的均值,然后把两均值简单相乘即可;另一种做法利用复合泊松-伽玛分布是Tweedie分布的特例这一性质,直接对总索赔建立广义线性模型,进而也可以得到各风险类的总索赔均值。本文阐述了两种建模方法在处理车险费率厘定问题时的区别,通过对来自国外、国内的两组数据进行实证分析,比较了两种建模方法的优劣,并得到了一些初步结论。     

广义线性模型在非寿险费率厘定中的运用

广义线性模型(GLM)是一种基于风险分类的定价方法,也是目前公认的,非寿险产品费率厘定通用的指导性方法。GLM构造了一个考虑到各种已识别风险因素的费率厘定模型,并有效的体现了损失因素与损失赔付的各种特性。     

GAMLSS在非寿险费率分析中的应用

从广义线性模型（GLM）的局限性出发,分析了几种常见的扩展模型,并重点深入分析了基于位置、尺度、形状的广义可加模型（GAMLSS）。最后对一组保险数据建立了损失频率和损失强度的GAMLSS模型,并与GLM做了对比分析。从不同角度研究了GAMLSS在非寿险费率分析中的应用,本文的研究将丰富非寿险费率分析方法。     

广义线性模型在非寿险费率厘定中的运用

广义线性模型(GLM)是一种基于风险分类的定价方法,也是目前公认的,非寿险产品费率厘定通用的指导性方法.GLM构造了一个考虑到各种已识别风险因素的费率厘定模型,并有效的体现了损失因素与损失赔付的各种特性.     

基于广义线性模型的车险分类费率厘定研究

在车险分类费率厘定中,广义线性模型已经成为最为常用的方法。广义线性模型着眼于对费率的精确厘定,从而使保险公司的保费收入与其承担的风险相匹配,保障了公司的稳健经营。同时,也为保险公司选择优质业务提供依据,是一项重要的风险管理措施。对广义线性模型在车险分类费率厘定中的应用进行了实证研究,在分析了费率厘定流程的基础上构建了索赔次数和索赔强度的广义线性模型,并对实证结果进行分析。针对模型系数不显著的情况,尝试性地采用了合并风险等级的方法。在实证分析中发现,按照以下原则合并风险等级可以在一定程度上解决风险等级不显著的问题：其一,尽量保证合并后每个风险类别的风险暴露数不至于相差太多;其二,保证每个风险类别的风险暴露数满足信度要求;其三,尽量寻找临近的风险等级合并。     

考虑模型不确定性的中国死亡率预测——基于贝叶斯模型平均方法

无赔款优待系统是车险定价中的基本工具。在实务中,只有当发生的损失较大时,投保人才提出索赔,此时损失由保险人承担,但索赔可能会导致未来保费的上升。当发生的损失较小(或没有损失时),投保人不提出索赔,此时损失由投保人承担,无索赔可能会导致未来保费的下降。因此存在损失临界值(称为隐含免赔额),使得投保人未来各年度保费和自行承担损失的现值最小。最优索赔策略等价于各个保费等级对应的损失临界值。最后,本文使用我国2015年商业车险费率改革后的有关数据,分别在损失额服从指数分布和伽马分布的假设下,计算出各保费等级的隐含免赔额,并定量分析在指数分布假设下不同贴现率对隐含免赔额和无索赔概率的影响。     

对商业车险费率二次改革与发展的思考

商业车险费率二次改革落地,是加速商业车险市场化进程的一个重要标志。本文对商业车险费率二次改革前后的主要情况及改革的主要内容进行了归纳、思考和论述。首先,回溯了首次商业车险费率改革的试点进程和主要内容、改革取得的成效、有待解决的一些主要问题;其次,阐述了商业车险费率二次改革的着力点：下调商业车险费率浮动系数下限和进一步完善商业车险定价方式,以及促进商业车险市场化的重要意义;最后,展望商业车险费率改革的下一步发展趋势,着重指出车险市场竞争将更为激烈,各保险公司要靠创新和差异化找准市场定位,增强车险定价能力,提升服务能力,保险公司应与车联网大数据公司合作,深度介入汽车制造业和汽修行业;车险业务或走向专业车险公司经营状态,监管部门也将进一步加大车险市场规范和整治力度。     

基于车联网大数据的车险费率因子分析

随着车辆网技术的不断成熟,车联网数据的应用价值日渐凸显。车联网大数据中包含着丰富的驾驶行为信息,这些信息对于改进传统的汽车保险定价模型具有重要的应用价值。如何从车联网大数据中提取出具有实际应用价值的信息,尚需进行大量细致的研究工作。本文基于车联网记录的速度-加速度数据,应用核密度估计和主成分分析,提取了一个驾驶行为因子,并在泊松分布假设下建立了索赔频率的广义可加模型。实证研究结果表明,本文提取的驾驶行为因子对被保险车辆的索赔频率具有十分显著的非线性影响,为汽车保险定价提供了一个新的费率因子,有助于进一步提高汽车保险定价结果的准确性和合理性。     

基于供给侧视角的车险改革

车险改革情况2015年2月,保监会正式对外发布《关于深化商业车险条款费率管理机制改革的意见》,其主要目标是建立健全科学合理、符合我国国情的商业车险条款费率管理制度,以行业示范条款为主体,创新型条款为补充,建立标准化、个性化并存的商业车险条款体系。以大数法则为基础,市场化为导向,逐步扩大财产保险公司商业车险费率厘定自主权。     

基于机器学习算法的车险索赔概率与累积赔款预测

保险费率厘定的核心工作是对保险损失的预测。在保险损失预测中,广义线性模型是目前使用最为广泛的主流方法,而机器学习算法则提供了一种新的选择。本文将支持向量机、神经网络和集成学习等机器学习算法应用于汽车保险的损失预测,建立了索赔发生概率的预测模型和累积赔款的预测模型,并与传统广义线性模型中的logistic回归模型和伽马回归模型进行了比较。结果表明,机器学习算法的优点是不依赖于分布假设,在一定程度上可以提高保险损失预测的精度,缺陷是比较耗时,建模过程中的人为干预较多,对使用者提出了更高的要求,且输出结果的可解释性不及广义线性模型。机器学习算法与广义线性模型在保险损失预测中各有优缺点,具有互补性,在实际应用中,可以根据不同的场景选择不同的方法。     

按照行驶里程计费的车险创新：国外的理论与实践

传统车险定价和计费方式及其存在的问题 截至目前，除了对一些营运车辆，保险公司在车险费率厘定的过程中较少考虑车辆行驶里程的因素，保险公司根据其他因素确定费率之后，在承保年度初一次性收取全年的车险保费。     

汽车零整比对车险费率影响几何

作为财险公司主营业务的车险已成为保险消费者最为认知和熟悉的保险产品,但仍有其不成熟之处。＂零整比＂大数据的发布预示着车险费率市场化核心因素的改变和重新确立,其应用也将有利于费率水平与风险状况更好的匹配。传统的费率厦定模式及车险现状传统的费率一定模式。传统的车险费率采取分类厘定模式,同一类别的成员组成一个风险集合体,通过将具有相同期望损失的车辆进行分类而厘定该类别的费率。     

车险索赔概率影响因素的Logistic模型分析

车险市场改革是近几年国内保险业较为关注的热门话题,车辆、驾驶人以及行车环境等因素构成汽车保险定价所依赖的风险系统,因此对汽车保险进行定价和费率改革的基础在于风险分析。本文对Logistic回归模型进行了详细介绍,以国外某保险数据为样本,对车辆发生索赔的影响因素进行分析。在利用SAS软件进行实证分析过程中,发现汽车价值、地区、车型和驾驶员的年龄都会影响索赔发生的概率,并对索赔概率进行了预测。本研究对我国现在备受关注的车险费率市场化提供了理论参考,具有很强的实践性和拓展性,可应用于保险公司对客户进行风险评估,减少车辆保险中的"逆向选择"和"道德风险"。     

汽车保险精算定价模型研究综述

汽车保险定价模型在非寿险精算领域内占有重要地位,本文对车险定价模型一百多年来的研究进展作了综述性的回顾。首先,本文介绍了车险定价模型的先验估费方法;其次着重介绍了时齐的后验估费方法,以及时变的先验后验相结合的精算模型;最后提出了车险定价模型的未来发展方向。