矩阵秩求解方法的推广

矩阵的秩的概念及有关理论是高等代数、线性代数课程中十分重要的教学内容。本文通过引入三个相关引理,推导出矩阵秩的一个新的判别方法。     

关于矩阵秩的教学难点突破

关于矩阵秩的教学一直是代数类课程的教学难点,文章阐述了在该门课程教学过程中的几点尝试,并揭示了矩阵秩的内涵与外延,突破了教学上的难点。     

矩阵的秩在线性代数中的应用

矩阵的秩是线性代数中的一个重要研究工具和研究对象,以矩阵的秩作为主要研究对象,分析了矩阵的秩在线性代数中的一部分常见应用,对于学习和掌握线性代数有一定的帮助,进而加深对矩阵秩的理解,能灵活运用解决相关问题.     

对一类矩阵秩的恒等式的研究证明

在何种条件下,Sylvester不等式化为等式是当前研究的重点。本文利用λ矩阵及其初等变换对应到分块矩阵diag{A+k1E,A+k2E,…,A+ktE}中,使得当k1,k2,…,kt在满足一定的条件时,有sum (R(A+kiE)=R) from i=1 to t multiply ((A+kiE)+(t-1)n) from i=1 to t.     

基于非凸函数的矩阵秩最小化理论

近来,在计算机视觉、 数据挖掘等领域人们越来越热衷于利用秩最小化方法优化模型.由于在求解秩函数的过程是一个NP难的非凸优化问题,本文选取对数行列式函数作为秩函数的非凸近似,采取增广拉格朗日乘子法(ALMM)求解对数行列式线性最小二乘模型.通过数值实验验证本文提出的算法较现有的求解核范数矩阵秩最小化问题的算法更高效.     

矩阵的行列调整与矩阵方程的求解

文章中提出了矩阵的行调整和列调整的概念以及广义行调整和广义列调整的概念,并把它们应用到了解矩阵方程之中,建立了一套求矩阵方程的特解,局部通解和通解的程序.     

矩阵方程的变换解法

本文针对求解矩阵方程的问题,提出了三种不同层次的解法。尤其对利用初等变换解矩阵方程的方法,进行了详细的分析。     

局部对角占优矩阵的一个性质

引进了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在不可约局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵及非奇异M-矩阵的实用判别准则,推广了已有的相关结果。     

矩阵初等变换的若干应用及注意事项

矩阵的初等变换在线性代数的学习中有着非常重要的地位,本文对初等变换在解线性方程组、求逆矩阵、解矩阵方程、求矩阵的秩、矩阵列向量组的最大无关组等方面作了详细分析,对教材内容的学习是一个很好的补充。     

关于伴随矩阵定义的补充

现行《线性代数》教材中方阵的伴随矩阵的定义尚欠完善,在学校教学过程中应加以适当补充,以避免不必须误解。     

矩阵的初等行变换在标准化经济效果中的应用

应用矩阵的初等行变换，直接给出标准化对象参数最佳化的求解方法，来替代人工变量法，运算结果表明，此法简便易行，实用范围广泛。     

基于对象秩的概念格生成算法

在引用概念格基本概念的基础上,提出了对象秩的概念,得到了概念格中的任一概念或者由对象集中的单个对象生成,或者由两个概念的并生成的结论,并给出一个求形式背景的所有概念的算法。实例表明该算法是有效的。     

基于GE矩阵的顾客满意矩阵及其应用研究

文章在明晰CS内涵基础上,基于GE矩阵架构了CS矩阵,实施对影响CSI因素的评价与归集,得出了有效运作和提高CS战略执行力的改善重点及其路径,以指导企业CS实践,持续而有效地改善与顾客的关系和提高顾客满意度。     

视频矩阵的发展与现状浅析

视频矩阵经历了由模拟视频矩阵向数字视频矩阵,由标清视频矩阵到高清视频矩阵的发展过程.随着技术水平的提高,视频矩阵规模也逐渐扩大,应用领域日益拓展,在广播电视、电视电话会议、安防监控等领域得到广泛应用,功能也日趋多样化和完善.     

Matlab软件在矩阵运算教学中的应用

文章以实例说明如何将Matlab软件融入到矩阵运算的教学中,解决矩阵计算中的冗繁性,增强学生应用数学软件和数学知识解决实际问题的能力,为线性代数的教学改革提供了一种新的模式。     

矩阵的初等行变换在标准化经济效果中的应用──确定标准化对象参数最佳化的方法

应用矩阵的初等行变换，直接给出标准化对象参数最佳化的求解方法，来替代人工变量法，运算结果表明，此法简便易行，实用范围广泛。     

基于道斯矩阵的会展物流业发展战略研究

利用道斯(TOWS)分析结合IFE矩阵法、EFE矩阵法等现代分析手段对我国发展会展物流业的优势、劣势、机会和威胁进行客观综合定量的分析评价,找出具有重大影响的内外部因素,据此提出了我国会展物流业的发展战略。     

财务战略矩阵在企业财务战略中的应用

本文构建了基于财务战略矩阵和企业生命周期的价值评估体系,并根据企业的相关财务指标来判断企业所处的象限,从而采取不同的财务战略,已实现企业价值的持续增长。     

财务战略矩阵在股改企业中的应用初探

在激烈市场竞争中企业要发展,就必须要有明确的企业战略目标,采取有效财务战略措施,控制企业费用及成本,关注现金流量获取较好的投资回报率,促进企业利润的稳步提高并增加股东回报率。而确切了解企业增长速度,采取相应措施,控制节奏,是企业在市场竞争中取得优势的关键,对股改企业尤为如此。本文以现实案例作尝试性探讨,以分析财务战略矩阵在股改企业经营管理中的应用。     

矩阵与线性方程组的解

本文分析和阐明了高等代数中用矩阵解线性方程组的问题,同时也简单地概括总结了n阶行列式的计算方法。