Sul tasso implicito di operazioni finanziarie aleatorie

Si danno limitazioni inferiori e superiori per il valor medio del tasso implicito di operazioni finanziarie aleatorie di una classe determinata. Per l’ottenimento di alcune disuguaglianze si fa uso di una versione generalizzata della ben nota disuguaglianza di ?eby?ev tra medie con diverse ponderazioni che viene dimostrata in appendice e che vale anche per distribuzioni di probabilitá con componenti discreta e continua congiuntamente.     

Rovina,assicurazione e scambi di attività finanziarie

Viene fornita la soluzione in forma chiusa di un problema di ottimizzazione dinamica stocastica, consistente nella scelta ottimale tra consumo e risparmio e nella composizione ottimale di portafoglio, in presenza di possibilità di rovina assicurabile.Dal punto di vista della teoria assicurativa, il lavoro amplia alcuni modelli recenti sull'assicurazione ottima, poiché segue un approccio del tipo «equilibrio generale» con due tipi di agenti eterogenei anziché parziale.Dal punto di vista della teoria di portafoglio, esso si discosta dai modelli tradizionali perché giustifica l'esistenza di scambi sui mercati finanziari e ne spiega l'entità.In questo senso il lavoro amplia alcuni contributi recenti sui flussi di capitale includendovi la possibilità di rovina e l'esistenza di una assicurazione contro di essa.

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Summary This paper provides an analytical solution for a multiperiod stochastic optimization problem, namely consumption and portfolio choice with partial risk insurance.An opposed to some recent optimal-insurance models a general-equilibrium approach —with two classes of heterogeneous agents—is adopted.Furthermore, the paper departs from traditional portfolio analysis in that it emphasises the dynamics of financial markets and justifies the existence of market trading.In this sense, it widens some recent general-equilibrium results on capital flows by including bankruptcy risk and insurance.

     

Alcune osservazioni su indici di durata per operazioni finanziarie di scadenza finale aleatoria

In questa nota si propone una definizione didurata media finanziaria per operazioni finanziarie il cui numero di poste è aleatorio. Dopo aver fornito alcune proprietà di tale indice, si introducono ulteriori indici di durata studiandone le relazioni intercorrenti. Infine, si considera il caso di un'emissione obbligazionaria (dal punto di vista del sottoscrittore) e, dopo aver verificato alcuni dei risultati precedentemente ottenuti, si dimostrano particolari proprietà della durata media finanziaria.

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Summary In this paper, we define duration for a financial operation with a random number of cash-flows and prove some general results. Then, we introduce other duration indices and prove some appealing relationships among them. Finally, we consider a bond issue and prove further results about duration in this particular case.

     

Alcune considerazioni a proposito di giudizi di vantaggiosita' che coinvolgono valutazioni finanziarie di flussi monetari certi

Summary The purpose of this paper is to analyse when an estimation about the fitness of a financial project, by means of the sign of the net present (or future) value function, is significant and reliable.

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Si svolgono alcune considerazioni sul significato delle valutazioni di flussi monetari certi, mediante leggi finanziarie di capitalizzazione o di sconto definendo, quindi, l'ambito di validità di tali valutazioni nella formulazione di giudizi di vantaggiosità.

     

Aspetti matematici nella ricerca di condizioni di unicita' per il tasso interno di rendimento

Si fornisce un'ampia rassegna di condizioni sufficienti per l'unicità del Tasso Interno di Rendimento di un dato progetto, riconducendo la maggior parte di queste ad un'unica procedura, della quale si fornisce la formulazione più generale.     

Una possibile generalizzazione dei modelli economici dinamici

The aim of this paper is that of introducing a new class of economic dynamical models, wich we have called «morphogenetic systems»; these latters are been constructed in order to generalize classical Goodwin's model of business cycle. Morphogenetic systems account for the spatial features, besides the temporal ones, of economic dynamics; for this reason they are based on reaction-diffusion partial differential equations. This work results in a formalized definition of these systems; one, thus, can mathematically characterize them in a univocal way.     

Alcune proprietà ed applicazioni finanziarie della media antiarmonica

In questa Nota si ottengono alcune proprietà della media antiarmonica di ordine 2 utilizzando note leggi del pendolo composto e viene messo in evidenza che essa non è sempre una media interna.Si considera poi la media antiarmonica di ordineK ponderata con pesi di segno qualunque e ne viene infine illustrato l'uso e il significato in alcuni problemi di matematica finanziaria.

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Summary In this paper, an interpretation in terms of the reduced compound pendulum length for the second order antiharmonic means, as proposed by De Finetti, is given. By pendulum laws some properties mean are obtained. Finally this paper explains the meaning and the use for the antiharmonic weighted mean of orderk, with reference to some financial mathematics problems.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo GNAFA del C.N.R.

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Ringrazio il prof. E. Volpe di Prignano per i suggerimenti e le osservazioni critiche ad una precedente stesura di questo lavoro.     

Sul problema del reimpiego dei margini in operazioni finanziarie

Si considerano, in versione discreta, tre forme di operazioni finanziarie con reimpiego dei margini, e, con ipotesi non molto restrittive, si dà una valutazione analitica e diretta di parametri finanziari coinvolgenti i margini, senza bisogno di conoscerne le espressioni esplicite. Sul risultato economico attualizzato (r.e.a.) (v) per l'investitore dell'operazione finanziaria, valutato con fattore di sconto periodalev, si trovano poi formule che danno sue limitazioni inferiori e superiori, e, in un caso particolare, il suo valore esatto: ad illustrazione di ciò vengono dati alcuni semplici esempi numerici.

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Summary Three kinds of discrete financial operations involving reinvestment of net margins are considered.With no restrictions a direct analytical evaluation of financial parameters involving margins is then given. This needs not to know their explicit expressions.Formulas are then given for the discounted cash flow (d.c.f.) of the financial operation. This allows to obtain simple lower and upper bounds, and, at least in onc case, its exact value.Some simple numerical examples are shown.

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La ricerca à stata finanziata con fondi M.U.R.S.T.     

Su di una politica di bonus

Si prende in considerazione una politica di Bonus attuata da una Compagnia di assicurazione e si studia l'andamento della perdita attesa della Compagnia al variare dell'entità del Bonus nei casi in cui:

1. la funzioneL(s), che esprime il livello minimo dell'entità dei sinistri non occultabili all'istantes, sia lineare ins;
2. la funzioneL(s) renda massima la previsione del guadagno di ogni singolo assicurato.

     

Forme multilineari ed approssimate di funzioni di utilità di due variabili

Nella prima parte di questo lavoro, definita l'indipendenza tra gli attributi di una funzione di utilità di due variabiliu(x, y) si determinano forme multilineari del tipou(x, y) = ₁ u ₁ (x) + ₂ u ₂ (y) + ₁₂ u ₁ (x)u ₂ (y) e se ne studiano le proprietà.Successivamente si propongono alcune approssimazioni diu(x, y) e si verifica quali proprietà fondamentali degli ordinamenti di preferenza esse conservano. In entrambi i casi si ottengono delle forme la cui utilità acquista rilevanza nella semplificazione operativa nei problemi di decisione in condizioni di incertezza.

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Here we propose two different methods to overcome the pratical difficulties present in the application of two-attribute utility functions in decision problems under uncertainty. The first method consists in deriving them through modified preference axioms, whereas the second deals with their numerical approximations without violating the fundamental properties of preference ordering.

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Lavoro eseguito nell'ambito del C.N.R.-G.N.A.F.A.     

Impostazione Bayesiana di un problema di analisi discriminatoria nell'ambito di un modello non parametrico

Seguendo l'impostazione predittiva delineata da J. Aitchison e I. R. Dunsmore (1975) viene proposto un modello non-parametrico di analisi discriminatoria dal punto di vista bayesiano.Si ricorre a tal fine ad una versione modificata dello schema di scambiabilità parziale e si utilizza il processo «mistura di prodotti di processi di Dirichlet» introdotto da D. M. Cifarelli ed. E. Regazzini (1978). Si presenta infine un'applicazione del modello ad un tipico problema di diagnosi medica.

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J. Aitchison and I. R. Dunsmore (1975) have stressed the importance of the predictive distribution for the solution of classical statistical problems. Following this approach we show initially how a modified version of the model of partial exchangeability can be usefully applied to derive the so called diagnostic distribution. Subsequently a nonparametric model of discriminatory analysis is derived, wherein a crucial role is played by a particular process named «mixture of products of Dirichlet processes» introduced by D. M. Cifarelli and E. Regazzini (1978) following a paper by C. E. Antoniak (1974) which in turn generalized the well known Dirichlet process developed by T. S. Ferguson (1973). Finally a numerical application to a medical problem is provided.

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Versione definitiva pervenuta il 24-9-81

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Lavoro eseguito nell'ambito del GNAFA-CNR. L'argomento di questo lavoro mi è stato suggerito dal professor Eugenio Regazzini. A quest'ultimo ed al prof. Donato Michele Cifarelli sono grato per avermi segnalato alcune oscurità nel testo originario.     

Margine di solvibilita' e utile industriale nella gestione di un portafoglio di assicurazioni vita

Al fine di misurare l'incidenza, sulla gestione di un portafoglio vita, dell'obbligo di costituire il margine di solvibilità, viene proposta l'analisi di un «ratio» atto a quantificare l'assorbimento di utile industriale da parte dell'incremento di margine. Varie esemplificazioni numeriche corredano il lavoro.

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The EEC Directive of 5th march 1979 imposed a minimum solvency margin applicable to life insurance companies. The annual margin increments, if positive, involve a compulsory allocation of resources. If the profits coming from the portfolio cover such a need, then the portfolio itself can maintain its margin. Nevertheless, the allocations of profits to margin do not allow those resources to be assigned to other purposes (i.e. dividends to stockholders, profit returning payments to policyholders, sales promotion, etc.). Therefore, it seems to be very interesting the comparison of the annual margin increments with the annual profits. For this purpose, an «absorption ratio» is proposed. Several assumptions about portfolio development are formulated and the corresponding absorption ratios are analyzed.

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Una prima versione di questo lavoro è stata presentata alla Scuola Internazionale «NATO A.S.I. on Insurance and Risk Theory», Maratea (Pz), luglio 1985.     

Sull'accumulo di un capitale in condizioni di incertezza

Si considera il problema dell'accumulo di un capitale, mediante versamenti annui in presenza di inflazione. Si assume che l'intensità di inflazione sia un processo stocastico governato da un modello lineare dinamico e si determina la distribuzione di probabilità del valore nominale tran anni di un capitale avente un prefissato valore reale (a prezzi odierni). Quindi si determinano i versamenti ottimi (nel senso della teoria delle decisioni), sia nel caso di decisione in blocco, sia nel caso di decisione sequenziale. Si considera infine il caso in cui anche i fattori di montante siano aleatori.

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The paper considers the problem of the constitution of a capital through annual deposits, when inflation is present.The intensity of inflation is assumed to be a random process driven by a dynamic linear model and then the probability distribution of the nominal value after n years of a capital, whose real value today is fixed, is determinend.Then the optimal deposits are determined, both in the case of block decision, and in the sequential case. The case of random discount factors is considered, as well.

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Lavoro eseguito nell'ambito del GNAFA-CNR.     

Il modello input-output dei prezzi con capitale fisso: Aspetti economici e numerici

Questo lavoro analizza un modello dei prezzi con capitale fisso e propone un metodo numerico per determinare le sue soluzioni economiche. Il modello è applicato allo studio dell'andamento dei prezzi e del salario reale nell'economia italiana con riferimento al 1980. L'algoritmo proposto nel lavoro presenta alcune interessanti proprietà nell'ambito del calcolo parallelo.

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Summary This paper analyses a price model with fixed capital and proposes a numerical method to determine its economic solutions. The model is applied to the study of price and real wages trends in the Italian economy with reference to 1980. The algorithm proposed in the paper presents some interesting properties within the parallel computing.

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Lavoro eseguito con contributi ministeriali e del CNR.     

Test di coerenza per indici statistici di proiezione

Un problema di interesse teorico ma anche applicativo consiste nello stabilire un ordinamento di merito fra vari vettori di proiezione a seconda della loro aderenza al vettore di realizzazione. La questione è risolta definendo degli indici detti di bontà di proiezione che informano sulla maggiore o minore vicinanza fra proiezione e realizzazione. In questo lavoro si esaminano le proprietà che tali indici dovrebbero soddisfare al fine di poter essere correttamente impiegati sul piano operativo.

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Summary An issue of theoretical and applied interest consists in establishing an ordering between different projection vectors according to their adherence to the realization vector. The problem can be solved by defining indices of the validity of projection with respect to realization vectors. In this work, we examine the properties that such indices should have to be correctly used in practice and hence to carry out their task effectively.

     

Sulla valutazione di un contratto di interest rate swap

Si affronta il problema della valutazione di un Interest Rate Swap, fornendo condizioni di realizzabilità del contratto e indicazioni sulla scelta del tasso di valutazione nel caso di utilizzo del criterio del valore atteso del r.e.a.. Infine, si introducono e si studiano alcune definizioni di equivalenza finanziaria per flussi di cassa aleatori.

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Summary In this paper we have considered some problems concerning the valuation of an Interest Rate Swap contract. Initially, we give some conditions which guarantee, in a uniperiodal and multiperiodal approach, the realization of the contract. Then, we study the valuation problem in a DCF context, referring in particular to the choice of valuation rate. We also introduce and discuss some definitions of financial equivalence having into account the aleatority of cash flows.

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Ringrazio E. Castagnoli, M. Cigola, P. Manfredi e L. Peccati per i numerosi commenti e suggerimenti ricevuti in fase di elaborazione e stesura di questo lavoro. Naturalmente, la responsabilità per eventuali errori è totalmente da attribuirsi all'autore.     

Un metodo di valutazione di un portafoglio assicurativo vita

Si adatta il modello proposto da L. Peccati [5] ad una concreta realtà aziendale fornendo un'analisi della redditività delbusiness assicurativo sia rispetto alla sua evoluzione temporale che alla sua origine finanziaria. Al fine di mantenere l'approccio quanto più generale possibile si modellizza il portafoglio a partire dal singolo contratto.

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Summary A method for the evaluation of life insurance portfolio has been proposed by L. Peccati in [5]. We adapt the original model to a concrete company situation. We examine the profitability of an investment in a life insurance portfolio from the viewpoint of the shareholders. In the Insurance business premia inflows preceed claims outflows so that we can consider the insurance activity as a medium/long-term funding operation. Starting from a model of the typical insurance activity, we obtain a decomposition of the NPV, distinguishing the contributions of each source of financing (i.e. equity and technical reserves) and of each time period, both for the single contract and the whole portfolio.

     

Criteri di sensitività in problemi di dominanza stocastica

Questo lavoro fornisce condizioni di dominanza stocastica di 1°, 2° e 3° ordine per problemi di decisione in condizioni d'incertezza, quando sia nota la funzione d'utilità solo in un numero finito di punti e quando le funzioni di ripartizione dei guadagni aleatori s'intersecano più d'una volta.