退化图的均匀染色

若图G有一个正常k -顶点染色满足任两个色类中的顶点数至多相差1,则称G是k -均匀可染的.χe(G)=mink|G是k -均匀可染的称为图G的均匀色数.如果图G的任意子图H中都存在一个顶点v使得dH(v)≤d,则称图G为d -退化图.证明了满足|E(G)|≤(2)/(3)|V(G)|的d -退化图(其中d=1,2)G是 3 -均匀可染的,满足|E(G)|≤(3)/(4)|V(G)|的d -退化图(其中d=2,3)G是 4 -均匀可染的.     

不定方程x2-Dy2=36在两种特殊情况下的最小解

讨论了不定方程x2-Dy2=36,D>0,D为非完全平方数,其中k=|D~(1/2)|,D=k2 d=(k 1)2-d1,d d1=2k 1,0相似文献   

关于推广的重积分中值定理的一个注记

本文推广了文1中的主要结果.我们得到如下的结论:一、令D是n维欧氏空间R中闭长方体区域、若n元函数f(P)在D上连续,g(P)在D上可积不变号,则存在D的内点P_0使得:n重积分(?)…integral from (f(p)g(p)dσ)＝f(p_0)(?)…integral from (g(p)dσ)二、令D是二维欧氏空间R~2中的X—Y型有界闭区域,若f(P)在D上连续,g(P)在D上可积不变号则存在D的内点P_0使得:(?)(f(p)g(p)dσ)=f(p_0)(?)(g(p)dσ).     

星形图乘积上的Graham pebbling猜想

图G的pebbling数f(G)是最小的整数n,使得不论n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任意一个顶点上,其中的pebbling移动是从一个顶点上移走两个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H),证明了对于一个星形图和一个满足2-pebbling性质的图的情形下Graham猜想成立,作为推论,出两个星形图乘积的Graham猜想成立。     

有关整数分拆的一类计数公式

文章给出了整数分拆时具有k个部分且最小部分数为m的分拆数P（km）（n＋mk）和整数分拆时具有k个部分、各部分互不相同且最小部分数为m的分拆数Q（km）（n＋mk）的定义,利用分拆的计数公式以及分拆的意义,给出了P（km）（n＋mk）和Q（km）（n＋mk）的计数公式.     

随机矩阵的一重要性质

一、前言给出一个有k个状态的齐次M_(apkob)链,就等价于给出一个k×k的随机矩阵 P=[P_(ij)]=[P_(ij)(1)]~(1),此处P_(ij)≥0(i,J=1,…,k)且 sum from j=1 to k P_(ij)=1(j=1,…k)。P~n=P(n)=[P_(ij)(n)]也是随机矩阵(n=1,2,…)。如果对一切i,j而言,存在着不依赖于i的极限lim P_(ij)(n)=P_j,则称P具有遍历性,有穷齐次M_(apkob)链理论的重要问题是:在什么充分条件下,随机矩阵P具有     

Km ∨ -Kn的定向图的最小直径

对于图H(m,n)=Km ∨ -Kn,给图定向,使其直径最小.当m≥2,n≥1时,可以得到如下结论:(1)(m是奇数时)对于m=2p 1,p≥1这种情况,当n≤[m [m/2]]-m时,图的直径是2;当n≥[m [m/2]]时是3.(2)(m是偶数时)对于m=4p 2,p∈N这种情况,如果当n≤[m [m/2]]-m/2,那么直径是2,其他的时候是3;对于m=4p,p≥1这种情况,如果n≤[m m/2]-m/2-1,那么直径是2,其他的时候是3.     

非线性模型参数的一种新估计

<正> 本文考虑非线性回归模型y_t=f(x_t,θ~0)+ε_t t=1,2,…,n(1)中参数θ~0的估计问题,为提出新估计,将模型(1)改写成下面模型:y_(kτ)=f(x_(kτ),θ~0)+ε_(kτ) τ=1,…l_k,h=1,m(2)其中n=l_1+…+l_m,y_(kτ)是可观察的随机变量,x_(kτ)是非随机解释变量,ε_(kτ)是不可观察的独立同N(0,σ~2)的随机变量,θ~0是未知的m维参数向量.下面给出基本假设:     

特殊3—正则图的符号控制函数

对于顶点数为n的3—正则图G，当A↓v∈V(G)，N(N[v])≤t时，则有G的上符号控制函数R(G)≤t 2/t 4n(0≤t≤6)。     

含瓜尔树胶的半互穿网络凝胶的制备及性能

以水为介质,在室温下合成了聚甲基丙烯酸-瓜尔树胶半互穿网络凝胶。凝胶表现出良好的pH敏感性,在酸性条件下凝胶网络上羧基间致密的氢键复合结构使其表现出最小程度的溶胀,而在pH 7.4时羧基离子化导致的静电排斥作用使其表现出最大程度的溶胀。凝胶体外降解表明其降解率(R%)依赖于凝胶的交联密度和瓜尔树胶含量.