谈构造可导函数证明不等式的几点小窍门

导数作为研究数学的重要工具,可以解决很多的问题,本文将阐述利用导数法证明不等式的方法.     

微分中值定理的解题应用

微分中值定理是整个微分学的理论基础，它们建立了函数值与导数值之间的定量联系。本文介绍了微分中值定理在证明恒等式，证明不等式，讨论方程根的存在性等方面的应用。     

微分中值定理的解题应用

微分中值定理是整个微分学的理论基础，它们建立了函数值与导数值之间的定量联系。本文介绍了微分中值定理在证明恒等式，证明不等式，讨论方程根的存在性等方面的应用。     

辅助函数的构造方法及其在等式证明中的应用

证明不等式的方法有很多,构造辅助函数就是转化问题的重要方法之一。辅助函数的构造就是在所要证明的命题与需要应用的已知定理之间,如果缺少一个一个条件,就可以构造一个具备所缺条件和所证结论相联系的辅助函数,从而达到证明不等式等内容。微分中值定理在微积分中占有非常重要的地位,微分中值定理是连接导数与应用的桥梁。通过研究了几种构造辅助函数的方法证明不等式,并给出相应的证明过程,最后总结相应的构造技巧。     

浅析函数的单调性在不等式证明中的应用

在高等数学的学习过程当中，不等式的证明是一个比较常见的问题，在各种考试当中经常出现。它也是高等数学学习的一个难点，大多数学生在遇到不等式证明问题时都不知到如何下手，苦于没有思路，这主要是因为不等式的证明没有固定的模式，也没有具体的定理明确指出用来证明不等式，而许多不等式证明问题又都存在一题多法，证明方法灵活多变，有一定的技巧性。虽然这样，但不等式的证明也是有一些基本方法的，下面就针对不等式的证明，总结了几种常用的方法。现举例说明如何利用函数的单调性来证明不等式。     

寻找不等式背后的等式 深入理解数学公式

本文在对不等式证明的基础上,多角度的审视问题,进一步挖掘隐藏在不等式后面的等量关系,并将其加强条件,得到一些漂亮的结果。     

浅谈微积分在不等式证明中的应用

本文介绍了通过微积分理论、方法求解不等式的过程。这种方法思路简单、无需太多解题技巧，相对于初等方法来说，在求解函数、三角证明和几何证明等问题时更值得推广。     

柯西不等式的几种证明方法

如果某一知识跟很多学科或者一个学科的很多分支有着密切联系,那么这个知识肯定是很重要的,而二次型、欧式空间内积、詹森不等式都是高等数学中代数、实函、微积分的基本内容。本文运用二次型理论、欧式空间中内积性质和詹森(Jensen)不等式三种方法证明柯西不等式,并简要说明柯西不等式与高等数学之间的联系。     

积分不等式的证明

通过若干实例较系统地介绍了积分不等式的证明方法和技巧,以便使积分不等式的证明更为简捷。     

二元函数微分学两个定理的推广

本文对二元函数可微性及高阶混合偏导数与求导次序无关的充分条件进行了推广并加以证明.     

柯西不等式及其变式的应用

柯西不等式是一个非常重要的不等式，它以对称和谐的结构和广泛的应用引起了学者的讨论，井出现了许多的变式，现从柯西不等式的定义入手，对柯西不等式的几种证明方法进行了阐述，并逐步说明了在求最值、解方程、确定参数的取值范围、不等式的证明、推导空间点到直线的距离等，推导三角不等式，解决一些比较难求的最值问题及一些比较难证的数学题等方面的应用。     

论约束条件下Schwarz不等式的改进

把Schwarz不等式的积分形式化为二重积分形式,借助均值不等式给出了Schwarz不等式的又一种证明方法。接着讨论了Schwarz不等式在证明Minkonshi等不等式中的应用,从而得出约束条件下对该不等式的改进。     

不等式的序轴标根法在微积分上的应用

不等式的序轴标根法,蕴涵着丰富的数学知识、逻辑推理和技巧,应用比较广泛。本文在不等式的序轴标根法的基本原理的基础上,讨论了其在微积分上的应用。     

一次成功的探究性教学

借奥赛班讲解＂用均值不等式证明不等式＂的课堂内容,开发学生的发散思维,提高学生独立思考能力。     

透过高等数学研究高中函数值域

新课程改革以来,高中数学课程类型,教材,知识体系等都发生了一系列变化.部分大学知识内容下放到高中使得高中数学内容更加丰富,随之应孕而生一些新的方法使得我们的问题大大简化.导数就是一个鲜明的例子,本文应用导数总结出一种求值域的新方法:导数最值法.     

基于树算法的TSP问题的一个界

对于满足三角不等式的TSP问题,已经有了多种算法,对于我们已经知道的树算法而言,一般文献上都已经证明为一个3/2算法,但本文通过分析和证明,得出了该算法的一个更小界:3/2-3/2n。     

某型末制导炮弹惯导段弹道对气动参数灵敏度分析

目前的灵敏度分析往往需要依赖于某种寻优算法,并要求目标函数能求取偏导数。而末制导炮弹左右舵片上的控制力是突变的,无法对其求取偏导数。为解决这个问题并保证灵敏度分析精度,本文提出用解析法与有限差分法法有机结合的方法对气动参数进行灵敏度分析。结果表明,该方法能很好的解决了该弹道灵敏度分析问题,且分析速度快、精度高。     

区间时变时滞线性系统稳定性准则的改进

研究了区间时变时滞线性系统的稳定性问题,基于Lyapunov泛函方法,使用新的处理技术估计Lyapunov泛函导数的上界,以线性矩阵不等式形式给出了系统稳定性准则的改进结果。所给稳定性准则比已有结果具有更低的保守性,数值实例表明了结果的有效性。     

关于积分上限函数的若干探讨

讨论积分上限函数的确定性，并用它讨论原函数的性质：如函数的单调性、奇偶性、连续性、导数等，补充证明变限函数的积分的求导公式。     

关于积分上限函数的若干探讨

讨论积分上限函数的确定性,并用它讨论原函数的性质:如函数的单调性、奇偶性、连续性、导数等,补充证明变限函数的积分的求导公式。