浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

积分型Cauchy中值定理的推广

积分型中值定理在数学分析中占有重要的地位,无论是理论研究还是实际应用,它架起了用积分研究函数性质和用函数反映积分性质之间的桥梁。本文主要通过引进推广的积分型Cauchy第一、第二中值定理,归纳得出了更一般的式子,并在此基础上进行了推广,推导出相应的积分中值定理及一般式。     

微分中值定理的认识及推广

本文就证明微分中值定理时对所构造的辅助函数进行探讨,由此得到微分中值定理的一个推广。     

利用微分学证明不等式

函数的单调性与极值问题与不等式密切相关,微分学中值定理和Taylor公式出是证明不等式的重要工具。因此可利用函数的单调性最大（小）值证明不等式,出可利用微分中值定理及Taylor公式证明。     

高等数学中微积分证明不等式的探讨

不等式是高等数学中经常遇到而又比较困难的问题之一。众所周知不等式的证明在高等数学中起着重要的作用。同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强。将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别。     

反例在数学分析中的应用

<数学分析>是数学专业的一门重要的基础课程,在数学分析教学中恰当地使用反例可以帮助学生修正理解知识时的错误.走出误区,这里通过实例来说明反例在数学分析中的应用:巩固和具体加深概念的理解;加强对定理条件,结论的全面理解和正确应用;提高学生辨析制断能力;培养学生的逆向思维能力,促进新理论的产生     

高等数学中辅助函数的构造

构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法,是转化问题的一种重要手段,如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点。根据微分中值定理,给出了多种形式的辅助函数在不等式、恒等式、讨论方程的根中的运用。     

构造法在微分中值定理等方面的运用

构造法是数学中常用的方法.构造函数法是构造法的产物,在数学领域中被广泛地采用着.构造函数尽管不是客观存在,是人为的主观出现,但在数学发展史上的独到作用是不容忽视的.他们所起的作用就是桥梁,是由此及彼的作用,有些甚至起到无法替代的作用.下面就构造法在微分中值定理等几方面加以讨论.     

如何通过典型例题让学生理解与掌握微积分中值定理

文章介绍了中值定理，讲解了典型例题，谈到了题目对学生成长的影响。     

级数求和的若干方法研究

本文详细的给出了级数的几种求和方法,如用最基本的方法:利用等差数列、等比数列求级数的和;还有较为常用的几种简单的方法:逐项微分、逐项积分、代数方法求级数的和的方法;还有几种不经常出现的方法:微分方程法、概率法、阿贝尔定理等比较特殊的求级数和的方法.在文章中采用阐述和举例相结合的方式,通过较为典型的例题加以分析说明,达到举一反三的效果.     

不等式证明问题中微分方法的研究

利用微分中函数的单调性、凸凹性、拉格朗日定理及其性质来说明不等式证明的几种方法与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握证明不等式的思想方法.     

高等数学和概率论中两个问题的探讨

在利用中值定理进行证明的时候需要借助于假设的辅助函数，由于作辅助函数需要有一定的想象能力、观察能力，初学微积分者往往很难作出符合需要的辅助函数。该文通过三个例子总结归纳出了作辅助函数的方法。同时该文还对概率论与数理统计中数学期望定义的一个前提，作出了说明和解释。     

拉格朗日中值定理的巧用

本文介绍了拉格朗日中值定理在一些问题中的巧妙应用,包括利用拉格朗日中值定理求极限,证明等式,不等式,以及该定理在作辅助函数和一类特殊问题中的应用.     

cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

浅谈牛顿—莱布尼斯公式及其推广形式

牛顿—莱布尼斯公式,又名微积分基本定理,是微积分中最重要的定理之一,它为定积分的计算提供了一个简便而有效的方法。在牛顿—莱布尼斯公式的发现过程中,牛顿和莱布尼斯做出了重要贡献。17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生。微积分思想,最早可以追溯到希腊,由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿首先提出了微积分理论,莱布尼斯在1673~1676年间也发表了有关微积分思想的论著。在此之前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别加以研究的;只有莱布尼斯和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的联系:微分和积分是互逆的两种运算,而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学,并从对各种函数的微分和积分公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼斯大体上完成的,但不是由他们发明的”。然而,关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼斯,但莱布尼斯成果的...     

对"科斯定理"的再思考

通过对《社会成本问题》的简要回顾提炼出科斯定理的核心观点,再运用一个数字例子来论述其存在的不合理之处,指出标准和方法上的缺陷正是科斯定理的应用受到非议的根源.     

不等式的几种证明方法

本文总结了一些数学中证明不等式的方法：比较法、作商法、综合法、分析法、中值定理法、反证法、放缩法、利用均值不等式、利用数学归纳法等方法，从而使不等式的证明方法更加的完善。通过学习这些证明方法，可以帮助我们解决一些实际问题，培养逻辑推理论证能力和抽象思维能力，以及养成勤于思考，善于思考的良好习惯。     

经济学中的中心极限定理

本文研究了中心极限定理在经济学中的应用。首先介绍了中心极限定理的两种常用的形式,接着以经济学中的一块具体的领域进行分析说明,从两个角度来阐述中心极限定理的应用,即:从商品订购的数量和抽检的数量两方面分析。     

概率论在商品流通中的应用

本文介绍了概率论中的中心极限定理的基本内涵,通过商品流通中的实例介绍了中心极限定理在商品流通中抽样检查、商品订购、获利问题的应用,说明了中心极限定理在商品流通中的作用。     

建设项目的全过程造价风险管理

1.关于风险 1000多年前欧洲的数学家研究赌局时创造了概率论.从研究概率论、大数定律和样本统计方法、正态分布结构、中值回归理论的200多年时间里,欧洲的数学家们逐步把概率理论从赌徙的工具变成为一种组织、解析、应用信息的强大工具.