对比分析 洞悉三角与向量

从近几年高考数学试卷来看,考纲规定的三角函数与向量的考点都有考查,分值一般为26分左右.从考试题型和难度来看,每年高考都有一两道小题涉及三角函数与向量的传统知识,难度中档;三角函数有的年份有一道大题,着重考查三角函数的图象和性质或三角计算,难度不大.三角函数还常和向量结合在一起考查.平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的一个新亮点.向量知识及向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用.向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数形于一体,与中学数学的许多主干知识综合,为高考命题提供了广阔的平台.     

浅谈中学导数及其应用的学习

导数是高中数学选修内容中较为重要的知识,高考对导数的考查可分为两个层次:第一层次主要考查导数概念及求函数的导数、导数的几何意义、以及运用导数研究函数的单调性、极值或最值;第二层次主要考查以函数为背景,以导数为工具解函     

模拟把关 展望数列

数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础,因此高考对这部分知识的考查比较全面,题型多变,其中解答题的难度较高.纵观2008年高考,关于数列方面的命题主要有以下三个方面:一是数列本身的有关知识,主要有等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及求和公式;二是数列与其他知识的结合,主要有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合;三是数列的应用问题,主要以增长率问题为主.试题的难度有三个层次,客观题大都为低档题,解答题多以中档题为主,数列与几何、函数、不等式等知识相结合的综合性大题则难度较大.     

分类讨论思想在数学高考含参型函数问题中的应用

数学思想方法,是数学知识内容的精神和灵魂,是对数学本质的深刻认识。高考对数学的考查实际上是对蕴含在数学知识发生、发展和应用过程中的思想方法的考查。而参数问题广泛地存在于中学数学的各种问题,纵观这三年的新课标试卷,参数问题都是附着于函数的知识出现,解决此类问题的基础是熟知函数的相关概念和性质,关键是找到分类的动机,即为什么分类,怎样分类。     

梳理考点 攻克不等式

不等式常以填空题和解答题的形式出现,且含参数的不等式较多,解此类题需要对参数进行分类讨论.不等式的证明是高考数学考查的重点,经常与一次函数、二次函数、对数函数等知识相结合.近几年高考题中函数、数列、解析几何等知识点与不等式交叉命题较多,重点考查不等式的基础知识,试题的形式灵活,难度较大,综合性较强.应用题是近几年高考命题的热点,且应用题多与不等式相关,需要我们根据题意,建立不等关系并求解,或利用均值不等式、函数的单调性求最值.预测2009年高考数学对不等式的命题趋势为:1.从题型上看,选择题、填空题、解答题都有可能出现,可能有一道选择题或填空题,还有一道不等式与其他知识结合的解答题.2.从内容上看,选择题、填空题仍以考查不等式的性质与求解为主,解答题可能是含有参数的不等式,考查分类讨论的思想,也可能是不等式和函数、数列、解析几何等知识综合命题,考查综合分析解决问题的能力.3.从文理角度看,估计理科会出现一道不等式的证明题,且是压轴题,文科则以解不等式为主,难度可能会增加,解含参不等式的试题出现的概率较大.     

模拟高考 搞定解析几何

解析几何是高中数学的重要内容之一.纵观2008年的高考,解析几何试题一般共有4题(3"小"1"大"),共计30分左右,占试卷总分的20%,对解析几何知识的考查几乎囊括了该部分的所有内容(直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及),考查的知识点约为20个.由此可见,解析几何这部分内容在高考试卷中占据着主角的位置,演绎着高考的故事.     

细品热点 调研概率统计

排列组合在高考中一般以选择题或填空题的形式出现,所占分值约为5分.高考数学对这部分的考查大致可分为两类:(1)有附加条件的排列问题,此类试题多数只有一个附加条件,以同学们熟悉的数学问题或排列问题为主;(2)有附加条件的组合问题,此类题常出现"至少""至多"或以几何为背景的分类组合问题.概率统计是高中数学新增内容,具有很强的实用性,在高考中越来越受到重视,所占分值约为17分.从近几年的高考试卷来看,概率统计主要考查离散型随机变量的分布列,以及由此分布列求随机变量的期望和方差,试题多以一道解答题的形式来呈现.此部分内容综合性强,与现实结合明显,是高考考查的重点.抽样方法、频率分布直方图、正态分布等近年也有考查,并有逐年加强的趋势.     

不等式知识查漏补缺自测表

纵观近几年的高考题,对不等式的考查约占总分的10%.从题型上看,客观题主要考查不等式的解法和线性规划问题,解答题主要考查含参数不等式的解、取值范围和最值等综合问题.近几年的高考加大了在知识交汇点处命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目明显减少,更多的是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等联合起来考查不等式知识,目前这一趋势不会有太大的改变.笔者现将不等式知识点和应该注意的问题列举如下,希望对同学们有所帮助.     

立足考纲 拿下立体几何

空间角是立体几何中的一个重要概念,是空间图形的一个关键的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现.空间角频现于历年高考试题中,在选择题或填空题中出现过,更多的是出现在解答题中,大多属于低中档试题.其中二面角是三种空间角(线线角、线面角、面面角)中最复杂的一种,也是高考考查较频繁的一种,通常属于中档试题,是解答题中的一个小问.2008年除安徽、福建、辽宁、广东、宁夏、海南等地区外高考数学都考查了二面角.线面角、线线角大多出现在选择题或填空题中.     

高考对平抛运动考查的特点

平抛运动是典型的匀变速曲线运动的模型,高考的要求是较高要求,即理解平抛运动的确切含义以及与其他知识的联系,能够进行叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。近几年的高考命题中,体现了较高能力考查的特点,或单独考查,或与其他典型的运动模型(匀变速直线运动、圆周运动)综合考查,或寓极值问题与抛体运动的考查之中,题型以选择题和计算题为主。认真研究高考命题的特点,既有助于把握平抛运动的教学,也有助于高效的指导学生的高考复习。     

中和滴定题型示例解析

酸碱中和滴定的有关内容在近几年高考中占有一定位置,主要内容在于考查实验操作及误差分析,有时运用于知识的迁移考查化学基本计算.     

晶体的空间结构—数学和化学的完美结合

由于晶体结构试题能很好的考察学生的观察能力和三维空间想象能力,因而它成为命题的热点,高考的重点。考查形式或根据空间构型求晶体的化学式,或根据空间结构求晶体的密度、阿伏加德罗常数、化学键数目等。常与数学等学科知识结合在一起考查,特别易与立体几何知识结合。此类试题立意新颖,构思巧妙,对学生的观察能力、思维能力和空间想象能     

培养高中生数学思维能力策略研究

将高中数学教学的目标局限于学生高分率是片面的、急功近利的。高中数学课程除了是一门高考学科以外,其更重要的作用是要通过学生对高中数学课程的学习来形成数学思维能力,尽而形成理性思维,这才是本学科教学的重要目标,也是真正对学生将来各方面发展产生深远影响的意义所在。因此,积极探索培养学生数学思维能力的策略是当前高中数学教师们积极努力的方向所在。     

单词拼写之我见

英语高考新题型中的"单词拼写"并不是单一地检测背写英语单词,而是将单词放在句子中,考查学生是否懂得怎么用,即注重单词在语言中的实际运用。因此,我们不应单纯从高考应试角度,而应基于语言是交际工具这一特点来学习单词;不仅强调学英语必须背记单词,更要引导学生将词用活,强化这方面能力的培养与训练。"单词拼写"则是训练、考查学生这种能力的有效手段和测试仪。"单词拼写"究竟如何解题?词与句之间到底是一种什     

变换问题法在解题中的运用

解题是学习数学的重要组成部分,通过解题来进一步理解概念,掌握性质,提高综合运用知识能力和数学素质.文章简介变换问题法在解数学题中的一些运用.     

知识外溢与创新的集聚——基于知识产品函数的一个理论综述

知识产品函数描述了知识投入和知识产出之间的一种关系,即知识产出是研发投入和人力资本投入的结果。但这种观点忽略了知识外溢对于知识产出的影响。随后,知识外溢、区域、产业集聚等因素逐渐被考虑进来,知识产品函数也不断得以修改和完善。但是,就知识投入和知识产出的衡量指标、知识产品函数的常数项及其适用范围等仍存在一些问题,这有待进一步深入研究。     

对称性在二重积分计算中的应用

我们知道,二重积分实为二重定积分,它是把简单定积分的概念直接推广到二元函数的情形.因而,二重积分具有与一元函数定积分相类似的性质,它的计算也就可归结为求二次定积分,即通过化二重积分为累次定积分来计算.……     

如何在高考前提升学生的应对能力

现在的高考,主要是考学生的综合能力,偏面追求升学率而忽视全方面的学习,注定带来严重的后果。现对高三物理教学提出自己的一点见解,以促进良好的教学效果。一、夯实基础,提高能力高考物理命题一贯坚持全面考查理解能力、推理能力、分析综合能力和实验能力,近几年还针对以往教学的薄弱环节,提出获取知识的能力,另外将原来的实验能力改为设计和完成实验的能力。     

无穷大函数的阶及其应用

本文给出无穷大函数阶的概念、性质、运算法则及其证明。最后给出它们在计算型极限中的应用。     

谈谈极限的求法

极限是人们在研究自然现象和生产过程中,所遇到的各种变量中有一些变量在它的无限变化的过程中,能够趋向于某个确定的常量.而且极限概念本身也包含两个方面内容:它不仅包含求极限的过程,而且也包含极限的结果.从过程来看,它表现为有限向无限转化;从结果来看,又是无限向有限转化.因此,我们说,极限概念体现了过程与结果、有限与无限、常量与变量的对立统一关系.而极限方法是利用无限与有限的互相转化,来解决微积分中问题的一种有力的数学工具.本文就数列极限和函数极限的定义、方法,以及数列极限和函数极限之间的关系等方面具体谈谈自己的认识.