积分运算中递推公式的运用

本利用递推公式简经了三角函数高次方的积分过程，并给出了三角函数高次方的积分结果。     

含有高阶矩的CAPM在保险业的应用

在金融领域,资本资产定价模型已被广泛应用,但资产组合收益率分布的偏度的重要性还没有被人们广泛认识,尤其在国内对资产收益率的联合偏度、联合峰度以及含有条件的高阶矩的研究文献更是寥寥无几。本文旨在将CAPM引用到保险业的资产定价中,同时将高阶矩引入CAPM,并将其推广到n阶的一般形式,为实证提供了更理想的模型。     

非对称Laplace分布下外汇收益率的实证分析

外汇收益率实际分布且有尖峰厚尾偏倚的特性,传统的正态分布不足以描述这一性质,而本文提出的非对称Laplace分布能够很好地拟合这一性质。非对称Laplace分布只有2个待估参数且存在有限的n阶矩,计算方便简单。深入分析了非对称Laplace分布的性质,对三种外汇数据进行了拟合,并做了拟合优度的K-S检验。结果表明,非对称拉普拉斯分能够比正态分布更好地描述外汇收益率的尖峰厚尾偏倚的特性。     

一个有关KdV方程的不变性

通过对KdV方程的Backlund变换的分析，将其改造成一个Ricatti系统，并求解此系统，以此为基础，利用“不变性求解法”研究KdV方程的一类解的递推公式，从而由KdV方程的一对显然解出发计算出了它的更复杂的精确解．     

多分辨高阶矩系统风险测度与定价模型研究

为改进传统Beta系数测量系统风险的不足,反映系统风险的动态特征,讨论了四阶矩的资本资产定价模型(CAPM)并将小波分析引入到高阶矩CAPM研究中。利用小波多分辨分析的特点,给出了小波高阶中心矩和高阶混合中心矩的定义,基于此给出了多分辨系统风险测度Beta、Gamm a、Theta的计算方法和多分辨CAPM,并从行为金融理论出发给出了多分辨高阶矩CAPM的金融背景解释。实证结果支持多分辨系统风险假说和多分辨高阶矩CAPM的成立,为构建动态投资组合分散金融风险的动态影响提供了证据。     

奇数阶幻方矩阵的一个对称性质及其证明

针对文献给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵一个对称性质,并对这个性质进行了证明。     

矩阵求逆的一个算法

由已知n阶矩阵A构造一个n阶矩阵序列A~(k)(k=1,…,n)以及相应的初等变换矩阵E_(kx),然后利用矩阵的乘法,递推求得A的逆或断定A不可逆。并且给出了算法和理论依据。     

Riemann zeta函数s为正偶数的求和公式

利用Fourier级数,研究了Riemann zeta函数s为正偶数的求和公式,证明了ζ(2k)=β2kπ2k,β2k∈Q,并给出了β2k与Bernoulli数之间的关系.     

不同信息分布条件下征收率形成机制分析

本文在给出涉税信息分布状态及税款征收率公式的基础上，使用博弈论工具，分别研究三类信息分布条件下征收率的形成机制。进而得到综合信息分布条件下税款征收率的表达式以及提高征收率的相关政策建议。     

大学最高就业率的验证方法

高校对外发布就业率一般为最高就业率.由于就业数据关系到高校的排名、声誉和招生,毫无疑问,它的发布受到发布学校高度重视,但如何对其中存在的错报、漏报、虚报数据进行验证,尚无有效手段.从工作寻找角度出发,假设毕业生的应聘机会为随机、均匀地出现,毕业生应聘次数的分布为泊松分布,再假设毕业生应聘成功是相互独立的,且概率相同,在整个毕业季,毕业生应聘次数是有限的(假设为k次),大学最高就业率为1减去k次应聘都未成功的概率,由此推导出最高就业率估算公式.对广东农工商职业技术学院三届毕业生就业调查,验证了上述模型和估算公式的正确.建议各大学在公布毕业生就业率质量数据时,至少还需公布毕业生应聘次数和成功次数,以便对就业率进行验证.