多重分形理论在金融市场中的应用及研究展望

多重分形理论已被广泛应用于金融市场研究,并取得了丰硕的成果。本文首先从金融市场中多重分形特征的存在性、形成原因及其应用等方面进行了系统梳理;接着阐述了目前多重分形理论在金融市场中应用的局限性;最后从多重分形特征的检验及其成因模型、多重分形特征成因以及运用多重分形分析来提升投资能力、进行金融风险管理和投资业绩评价等方面展望了多重分形理论在金融市场中的四大重点研究方向。     

基于MF-DFA的股票时间序列聚类分析及其应用

多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA)不仅能够去除股票时间序列的长期趋势波动,还能够精确反应股票时间序列的多重分形特性。首先利用MF-DFA方法对股票时间序列进行多重分形分析,结果表明,相比标准多重分析,MF-DFA方法更能反映时间序列的多重分形特性。其次,定义一种以多重分形谱参数作为相似性度量函数的聚类方法对股票时间序列进行聚类。最后,在Markowitz提出的"期望均值收益—收益方差"(M-V)模型的基础上,把聚类结果运用股票投资组合当中。采用上海证券市场28支股票进行实验验证表明,在给定的收益率下,采用基于多重分形谱参数的聚类方法的股票组合可以得到比随机组合更小的风险水平。     

多重分形理论在高频股票数据中的应用研究

本文利用分形理论及多重分形原理,对离散数据的多重分形谱的主要参数—奇异标度指数α及奇异谱函数f(α)的计算原理进行了研究,得到了一种改进的计算方法;并把该方法用于研究上证大盘A股综合指数的5分钟高频时间序列,论证了股票市场的多重分形特征,同时选取个股泰山石油股价的15分钟与5分钟高频时间序列进行比较,为股票数据的频率选择问题做了初步解答,也为股票预测分析选择数据提供了更加准确可靠的依据。     

一种简化的多重分形维数算法

多重分形维数可以从不同的层次上刻画信号的几何特性,从而提取不同信号的信号特征。本文提出了一种改进的多重分形维数算法,改变了传统多重分形维数对q维特征进行累加的计算方法,在保证算法计算复杂度基本不变的情况下,增加了信号特征的规律性和类内聚集度。仿真结果表明,对于不通信号的分类,改进算法具有更好的可分离性。     

多重分形谱主要系数在股票预测问题中的研究

本文根据分形理论及多重分形原理,利用解析的方法对离散数据的多重分形谱的主要参数—奇异标度指数α及奇异谱函数f(α)进行了计算;并把该方法用于研究上证大盘A股综合指数以及其他多只个股股价的5分钟高频时间序列,根据大量实验结果分析,提出了可以依据股票股价最近时间段的多重分形谱主要参数变化情况来预测股票股价短期走势的初步结论,为股票预测分析提供了一定的参考依据。     

金融资产波动性特征研究综述

混沌和分形等非线性理论应用于金融市场的分析已成为近年来金融研究的一个热点。文章综述了用于金融资产价格或收益率波动性特征研究的分形理论,介绍了分形特征研究的最新进展,并对各种方法的优缺点进行了评述,最后给出适用于中国金融市场分析的一些建议。     

基于多重分形理论的电力市场风险价值评估

电价波动在电力市场中有季节性特征,由于用电负荷在冬季和夏季偏高,而且电价本身较高,还会随着市场出现高峰时刻。所以不同时间段内,电价序列会存在特性上的差别,并不能进行分形维数的单一刻画。电力市场中购买者单一模式的采用,电网公司或是输电公司从发电公司进行购电,出售电能给配电公司。二十世纪末,法国数学家曼德勃罗特首先提出了分形理论,分形理论的提出,在各学术界得到了广泛的应用和发展,最初的分形和分维已经从狭义分形扩展到信息、结构、功能、时间的广义分形,而具体又有分形方法论的进一步提出。电力市场环境下,单一购买者模式的采用,使负荷波动等不确定因素影响公司的金融管理并构成风险,所以,金融风险的评估需更加准确而全面,并且进行有效的控制和管理金融风险,这仍然是目前需要研究的重要问题。     

基于多重分形理论的电力市场风险价值评估

电价波动在电力市场中有季节性特征,由于用电负荷在冬季和夏季偏高,而且电价本身较高,还会随着市场出现高峰时刻。所以不同时间段内,电价序列会存在特性上的差别,并不能进行分形维数的单一刻画。电力市场中购买者单一模式的采用,电网公司或是输电公司从发电公司进行购电,出售电能给配电公司。二十世纪末,法国数学家曼德勃罗特首先提出了分形理论,分形理论的提出,在各学术界得到了广泛的应用和发展,最初的分形和分维已经从狭义分形扩展到信息、结构、功能、时间的广义分形,而具体又有分形方法论的进一步提出。电力市场环境下,单一购买者模式的采用,使负荷波动等不确定因素影响公司的金融管理并构成风险,所以,金融风险的评估需更加准确而全面,并且进行有效的控制和管理金融风险,这仍然是目前需要研究的重要问题。     

分形艺术在平面图案设计中的应用分析

分形是以非规则几何形状为研究对象的一门新兴学科,它主要研究描述自然界非线性物体的不规则性和不光滑性的几何形态。通过分形专家分析研究抽象、深奥的分形理论与概念等,得出分形图案的自相似性、无限细分性等。分形图案就其以上两个特性有着深远的应用价值。本文针对分形艺术在平面图案设计中的应用进行分析。     

分形资本市场对有效资本市场的挑战及其应用

分形市场假说将分形理论引入金融资产价格行为研究中，为金融市场的研究建立了一个新的理论框架。文章在剖析有效市场假说局限性的基础上阐述了分形市场假说的市场特性及其重要意义，并且提出了在分形市场框架下建立分形资本市场理论和分形风险管理模型的基本思想，为进一步研究提供有益的参考。