高职院校常微分方程教与学

常微分方程是高职院校理工科专业开设的高等数学课程中重要的知识内容之一。文章针对高职院校的学生特性和常微分方程知识点的特性,分析教学内容及方法,引导学生透过现象看本质,从繁到简如何学好常微分方程相关内容。     

《常微分方程》课程教学改革探索与实践

本文讨论了《常微分方程》的课程教学改革与实践。《常微分方程》课程教学存在课程内容重理论、枯燥、很难与实际应用相结合,学生更是无法理论联系实际;课时相对紧张、课程比较仓促,学生难以把握课程重难点;课程形式单一,学生上课积极性不高;思政建设难以在课程中体现,深化课程思政理念举步维艰等问题。通过讲解具体微分模型,落实理论结合实际;丰富教学形式,化解重难点、串联知识点鼓励学生自己总结思考问题;结合雨课堂、MOOC等教学模式,激发学生积极性;深化课程思政理念等一系列方法,提升常微分方程的教学效果。     

《数学实验》课程常微分方程求解的教学探索

常微分方程求解不仅是《高等数学》中的一个教学难点,同时也是《数学实验》课程中的教学重点及教学难点之一。本文首先介绍数值方法求解微分方程的思想,然后采用龙格库塔算法,通过matlab编程实现并画出图形,并用Simulink仿真模拟,最后实际应用到混沌系统的求解。完成了从应用数学知识建立数学模型、借助于matlab软件解决实际问题的一个过程。     

常数变异法求解一类一阶非线性常微分方程

用特征方程法求一阶次非线性常系数微分方程的解,由一阶次非线性常系数微分方程的解去探求一阶次非线性变系数微分方程的解。     

改进的郭涛算法解一类有限元离散常微分方程

文章提出了改进的郭涛算法,并运用该算法解区域分裂、有限元离散之后的非线性常微分方程两点边值问题。数值结果表明该算法能很好地收敛到准确解,精度较高。     

高职微分方程教学中融入数学建模思想

本文论述了在高职微分方程的教学中融入数学建模的思想,通过分析高职学生的数学学习现状,提出了在常微分方程教学中渗透数学建模思想的意义及方法以及常微分方程在数学建模中的应用,使学生能体会应用数学知识解决实际问题的乐趣,全面提高学生的数学素质,达到实现教学改革的目标。     

线性常系数微分方程经典算法的教学初探

本文主要从教学思路的角度出发,针对线性常系数微分方程在求解过程中存在的一些问题提出了一些新的思考,通过对线性常系数微分方程的常规解法和经典解法的对比,使学生能更好的理解和掌握网络通信信号的分析方法及技巧。     

一阶常微分方程的一种新的数值求解方法

常微分方程作为微分方程的基本类型之一,在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题,实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下,首先找到问题的解析解,然后再进行相关的计算往往非常困难,有时甚至是行不通的,基于此理由,我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究,并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。     

一阶常微分方程的一种新的数值求解方法

常微分方程作为微分方程的基本类型之一,在自然界与工程界有很广泛的应用.很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题,实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程.但在许多情况下,首先找到问题的解析解,然后再进行相关的计算往往非常困难,有时甚至是行不通的,基于此理由,我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解.本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究,并大胆地提出一种新的数值方法--欧拉-牛顿法.     

Dynamic Modeling with Structural Equations and Stochastic Differential Equations: Applications with the German Socio-economic Panel

The paper discusses an application of linear dynamic models to multi-wave longitudinal data. Starting from three-wave and four-wave simplex models using standard structural equations, linear dynamic state space models with stochastic differential equations are presented. The main differences between longitudinal structural equations (static view) and stochastic differential equations (dynamic view) are emphasized. Substantively, the models prove the relation, stability and change of two concepts in a period of 10 years: National Identity and Intention to stay in Germany. Data from a sample of migrant workers in Germany included in the German Socio-economic Panel (GSOEP) are used for the analyses. Results and further developments of dynamic models are discussed in the final section.The authors thank Hermann Singer for his comments and discussions on applications of dynamic models.     

在药物分析教学中实现启发式教学的方法探讨

目的:进行启发式教学的方法探讨。方法:结合个人的教学实践,谈点实现启发式教学的个人体会。结果:将PBL教学和案例式教学方法引入教学环节,起到了启发式教学的目的。结论:PBL教学方法和案例式教学方法是促进启发式教学的有效手段。     

Optimal Adaptive Designs with Inverse Ordinary Differential Equations

Many industrial and engineering applications are built on the basis of differential equations. In some cases, parameters of these equations are not known and are estimated from measurements leading to an inverse problem. Unlike many other papers, we suggest to construct new designs in the adaptive fashion ‘on the go’ using the A‐optimality criterion. This approach is demonstrated on determination of optimal locations of measurements and temperature sensors in several engineering applications: (1) determination of the optimal location to measure the height of a hanging wire in order to estimate the sagging parameter with minimum variance (toy example), (2) adaptive determination of optimal locations of temperature sensors in a one‐dimensional inverse heat transfer problem and (3) adaptive design in the framework of a one‐dimensional diffusion problem when the solution is found numerically using the finite difference approach. In all these problems, statistical criteria for parameter identification and optimal design of experiments are applied. Statistical simulations confirm that estimates derived from the adaptive optimal design converge to the true parameter values with minimum sum of variances when the number of measurements increases. We deliberately chose technically uncomplicated industrial problems to transparently introduce principal ideas of statistical adaptive design.     

创新教学方法,促进启发式教学

启发式教学要求教师充分调动学生的主动性和积极性,使学生成为学习的主体,发展学生的思维,提高学生的能力。在教学实践中可以通过了解学生需要,激发学习兴趣;巧设疑问,创设问题情境;以学生为本,构建和谐的师生关系,营造良好的学习氛围;改革考核方式;积极利用现代化教学手段等方法来进行启发式教学。     

Estimation of the Option Prime: Microsimulation of Backward Stochastic Differential Equations

A mathematical statistical model is needed to obtain an option prime and create a hedging strategy. With formulas derived from stochastic differential equations, the primes for US Dollar/Chilean Pesos currency options using a prime calculator are obtained. Furthermore, a backward simulation of the option prime trajectory is used with a numerical method created for backward stochastic differential equations. The use of statistics in finance is highly important in order to develop complex products.     

机械设计基础课程理论、实践教学优化与整合探索研究

为了更好的培养出工科院校应用型创新型人才,突出工程意识、创新意识与综合设计能力,提出了要以知识、能力、素质并重培养为目标,探索了《机械设计基础》课程理论和实践教学优化整合的意义,探讨了机械设计基础课程的整合教学模式,对理论教学、实验教学、课程设计以及创新竞赛等方面提出了改革探索,分析了优化整合出现的技术问题,讨论了理论教学和实践教学整合的创新。研究结果有利深化实验教学、内容、教学方法、教学手段、考核方式等的改革,为培养学生的工程意识、工程实践动手能力及创新精神奠定了基础。     

假设检验的启发式教学方法研究

假设检验是概率论与数理统计课程教学中的重点和难点。针对以往教学中出现的弊端,本文通过启发式教学方法,使学生在掌握原理的同时树立主动思维与统计思想。     

大学应用型教材的探索与研究

不能学以致用,这是很多应用型大学生毕业后面临的问题。这样的教育脱节需要学生和企业花费大量的时间去弥补,给本应对口的就业环节增添了很多成本和压力。随着世界经济一体化进程的不断推进,培养应用型大学专业人才的国际化趋势愈发明显,而应用型大学教育教材的国际化进展却相对滞后,通过引进国际应用型大学教育理念,大力推进工学结合,突出实践能力培养,并以教材引领教学改革,使人才的岗位能力与国际行业标准接轨。     

谈启发式教学在军事飞行教学中的应用

教学是双边活动,教员不能代替学员掌握知识,教学成果最终要取决于学员的学习成绩。因此,能否调动学员学习的积极性,启发学员主动用脑,既是对教学方法的检验,又是教学成功与否的重要标志。