论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

不等式证明问题中微分方法的研究

利用微分中函数的单调性、凸凹性、拉格朗日定理及其性质来说明不等式证明的几种方法与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握证明不等式的思想方法.     

不等式的几种巧妙证明

在数学分析中,很重要的一部分就是理论的证明,而往往这种证明被人们认为是枯燥无味的。其实不然,数学中有很多新颖有趣的实例等待着我们的挖掘。本文就用几种不等式的巧妙证明来说明数学的美,激发大家学习数学的积极性。     

微积分在不等式证明中的应用研究

利用微积分证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理、函数单调性、函数的最值、曲线的凹凸性、构造辅助函数、运用导数积分等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用。     

高等数学中辅助函数的构造

构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法,是转化问题的一种重要手段,如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点。根据微分中值定理,给出了多种形式的辅助函数在不等式、恒等式、讨论方程的根中的运用。     

拉格朗日中值定理的构造性证明

文章通过分析的方法自然的构造出辅助函数,从而证明出拉格朗日中值定理,并给出以上结果的一些应用。     

微分学中不等式证明的若干思路与技巧

不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一.本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示.     

中值不等式命题的证法初探

函数或其导数在某区间（a,b）具有一些性质,这些性质是用等式或不等式关系来表示的,其共同特点是这些关系式在某区间中至少有一点成立,常称这类命题为中值命题。中值命题的结论有等式关系和不等式关系两种形式,将等式关系和不等式关系的命题分别称为中值等式命题和中值不等式命题。下面笔者谈谈中值不等式命题的证法。     

中值问题的证明技巧

介绍了关于中值问题的一些证明技巧,同时指出在中值问题证明中除了要掌握各种解题方法的技巧外,更要注意每种技巧方法的条件要求。     

有关函数中间值问题教学的思考

函数中间值问题是微积分教学的重点内容,也是后续课程教学中某些问题的原型。本文分析了教学中存在的问题,并就如何进行函数中间值问题的教学谈了个人的看法。     

有关函数中间值问题教学的思考

函数中间值问题是微积分教学的重点内容,也是后续课程教学中某些问题的原型。本文分析了教学中存在的问题,并就如何进行函数中间值问题的教学谈了个人的看法。     

微分中值定理的认识及推广

本文就证明微分中值定理时对所构造的辅助函数进行探讨,由此得到微分中值定理的一个推广。     

不等式的几种证明方法

本文总结了一些数学中证明不等式的方法：比较法、作商法、综合法、分析法、中值定理法、反证法、放缩法、利用均值不等式、利用数学归纳法等方法,从而使不等式的证明方法更加的完善。通过学习这些证明方法,可以帮助我们解决一些实际问题,培养逻辑推理论证能力和抽象思维能力,以及养成勤于思考,善于思考的良好习惯。     

浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

泰勒公式的证明及其应用推广

在理解泰勒公式基本的形式及内容的基础上,更进一步意义的推理泰勒公式的证明及其在解决实际数学问题上的应用,探究一个定理的辩证思维方式,使我们学习知识更加深化,形成发散性思维。     

高等数学中微积分证明不等式的探讨

不等式是高等数学中经常遇到而又比较困难的问题之一。众所周知不等式的证明在高等数学中起着重要的作用。同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强。将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别。     

如何通过典型例题让学生理解与掌握微积分中值定理

文章介绍了中值定理,讲解了典型例题,谈到了题目对学生成长的影响。     

曲线的切线在函数不等式放缩中的应用

函数不等式证明是高考必考考点,往往作为压轴题出现,常规的解题思路是将其转化成函数的最值问题,由于高考命题基本是超越函数,研究其单调区间时一般涉及解超越不等式,难度非常高,考生往往会陷入绝境.笔者从教材中一道的习题出发,以高考题为例,浅析利用切线对超越函数进行放缩,使复杂的函数转化成较为简单的初等函数希望对学生的学习有所帮助.     

向量映射的极大极小不等式

引进向量映射锥广义凹性与转移下半连续概念,得到向量映射的极大极小不等式。推广著名的KyFan极大极小不等式与一些近期的相应结果。