浅议导数的应用

导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。应用导数刻画函数比初等方法更精确细微,而解决实际问题应用导数则更简便。本文通过几个例子来介绍导数在求曲线的切线、不等式的证明、函数单调性的讨论、求函数最值等方面的应用。     

浅议导数的应用

导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具.应用导数刻画函数比初等方法更精确细微,而解决实际问题应用导数则更简便.本文通过几个例子来介绍导数在求曲线的切线、不等式的证明、函数单调性的讨论、求函数最值等方面的应用.     

导数在中学数学中的应用——运用导数,巧妙体现

中学数学引入导数,使相应的数学方法,数学工具和数学语言更加丰富,应用形式更加灵活多样,同时也有力的促进了课程改革和考试改革。从导数观点审视分析、运用求导数的方法来解决一些问题如证明单调性、确定单调区间,求最值、证明不等式以及研究求曲线方程等,与传统的常规方法相比,简捷,具有明显的优势.     

今天的数学怎样教

一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点。从而创立解析几何学。     

高中数学中圆的切线方程解析

在高中数学课程中,关于圆的问题形式有很多,其中在证明圆与直线之间的相互关系这一课的学习中,圆的切线方程的求解知识较为抽象与灵活,是该课程中的重难点。高中学生在进行着部分知识内容学习时应当不断就该类问题的实际解决方式进行探究。本文简要就不同类型的圆的切线方程的实际求解进行分析与归纳,以期为高中学生灵活的运用相关知识进行圆的切线方程的求解提供参考。     

线性规划在高中数学中的应用

简单的线性规划是高中数学知识的重要内容,在现实生活中有一定的应用价值,学生在高中阶段掌握简单线性规划对以后的学习有很大的帮助．另外,线性规划也是高考的主要考点之一．高考以考查线性目标函数的最值为重点,兼顾考查代数式的几何意义（如斜率、距离、面积等）．多以选择题、填空题出现,含参数的线性规划问题是高考的热点,在各章知识交汇处出题也是高考的一个热点,具有应用的多样性．其中也对学生的方程思想、数形结合思想、特殊与一般的思想等多种数学思想进行全方位考查．下面笔者对平时教学中出现的线性规划问题进行分类与剖析,旨在拓展学生思维同时,教给学生掌握一些解题的方法与技巧．     

椭圆上一点处切线方程的几种求法

在中学阶段，曾学过直线与圆的位置关系。若直线与圆相切，则有圆心到直线的距离等于圆的半径。但对于椭圆来说，若直线与椭圆相切，就没法得出上述结论了。如何求椭圆上一点处的切线呢？笔者研究发现，在求切线方程时，既可以用初等数学的知识，也可以用高等数学的知识。本文结合具体例子，浅谈椭圆上一点处切线方程的几种求法。     

联系学生实际改进教学方式

统计、概率、导数、向量等内容已经成为高中数学的基础知识。借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等都要联系学生实际。教学中可采用收集资料，调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探索、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。例如，反函数的一般概念、概率中的几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。     

斜率之谜:对中国短期总供给/总需求曲线的估计

本文运用Blanchard和Quah(1989)提出的长期识别条件,在一个二元结构向量自回归模型中将影响中国真实GDP和通货膨胀的冲击分解成了供给冲击和需求冲击。利用分解的结果,我们估计了中国短期总供给/总需求曲线的斜率。估计结果表明,中国的短期总供给曲线斜率为负(真实产出与通货膨胀负相关),而短期总需求曲线斜率为正(真实产出与通货膨胀正相关),这与现有的宏观理论完全不符。我们将这一结果称为"斜率之谜"。这一现象的真实性还需要更多经验研究的验证。如果这一现象的可靠性能够得到确认,那么对其原因的分析将是下一步理论研究的重点。     

导数的经济意义及在经济分析中的应用

导数在经济领域中的应用非常广泛，运用导数可以对经济活动中的实际问题进行边际分析、弹性分析和优化分析，从而为企业经营者进行科学决策提供量化依据。     

IS—LM模型与财政货币政策的有效性

IS—LM模型是凯恩斯理论体系的主要分析工具。本文通过对我国IS曲线斜率、LM曲线斜率的分析,我们认为很难比较出目前财政政策作用与货币政策作用的大小,而考察开放经济下的IS—LM—BP模型,我们认为财政政策在目前起主要作用,而货币政策起配合作用。     

一类由参数方程确定的函数的导数的求法

本文主要通过一些典型例题讲解了一类由参数方程确定的函数的导数的求法。包括:用复合函数和反函数求导法则求之;利用微分求之;利用消去参数法求之;利用公式法求之;利用导数定义求之等。     

斜率弹性与垄断的边际收益

在垄断一种商品的情形 ,企业的平均收益曲线与市场的需求曲线重合 ,它们互为反函数。一个广泛应用的事实是 :如果平均收益曲线下降并且不太弯的话 ,那么边际收益曲线与平均收益曲线从纵轴上同一点出发下降 ,并且处处下降得比平均收益曲线快。本文引入平均收益曲线AR(y)对于供量y的斜率弹性的概念 ,给出上述事实的证明。     

函数的导数与偏导数在经济学中的应用浅析

本文主要讨论函数的导数和偏导数在经济学中的应用，用一些具体例题来加深理解。     

导数在创新型问题中的应用

导数作为一种工具，在解决很多实际问题时使用非常便捷，尤其是可以利用导数解决生活中的很多优化组合问题，如经济学中的利润最大问题，生物学中的出生率、死亡率及人口增长问题，化学中的反应速度问题，医学中病人血液浓度等问题。这就涉及到如何将抽象的理论知识应用于实际问题中．本文首先介绍了导数理论．并探索将导数理论应用于创新型问题的思想方法     

从国债收益率曲线的均值归复策略中获利

本文研究了基于收益率曲线将均值归复至非条件收益率曲线这一观点的4种交易策略,这些策略分别侧重于收益率曲线的斜率和曲率的变化,通过对我国沪市国债市场的检验,我们发现一些均值归复策略确实能够产生较高的收益。在对投资回报进行风险调整之后,这些收益率曲线策略相比于两种指数策略均有很好的表现,因此在国债市场交易中采取相应的收益率曲线策略可以获得超额回报。     

中国菲利普斯曲线的扁平化特征与利率政策撬动

近年来，我国经济增长与通胀的动态路径似乎偏离了传统的菲利普斯曲线，具体表现为通货膨胀率对产出的变动越来越不敏感，即菲利普斯曲线扁平化问题。本文从非对称的角度出发解释菲利普斯曲线异化现象的微观机制，结果发现，产出的负向变动对通货膨胀的影响系数较正向变动更小，即通胀在经济下行阶段的响应弱于经济上行阶段，考虑到目前我国经济产出正处于惯性下跌趋势，该非对称影响机制才是导致菲利普斯曲线扁平化现象的根本原因。与此同时，利率政策能够显著弱化产出与通胀的非对称性，从而调整菲利普斯曲线斜率，有效干预这种非正常经济现象。本文研究结论的政策含义是，在经济下行阶段应加大稳增长的政策力度，而无须过度担心政策放松带来的通货膨胀问题，在稳增长的政策选择方面应以积极的财政政策为主，稳健的货币政策协调配合。     

我国国债收益率曲线的实证研究

对我国国债收益率曲线进行的静态实证分析表明,目债收益率曲线具有解释和预测作用。近三年我国国债收益率曲线数据的动态分析显示：第一,到期期限越长,波动性越小;第二,15年期是中国国债收益率曲线的一个关键期限;第三,影响国债收益率曲线变动有水平因子和斜率因子。国债收益率利差对经济的预测作用主要体现在投资方面,其中,15年减1年的利差拟合度最高。     

浅析导数在解决积分函数性质中的应用

论文介绍了导数在解决积分函数性质中的应用,用求导的方法对单调性、有界性问题、最值性问题、零点定理问题、含参量积分的待定型极限的计算等一些函数基本性质进行探究总结。     

环境库兹涅茨曲线假说研究述评

综述了国内外对环境库兹涅茨曲线假说的研究文献。现有文献主要集中于对环境库兹涅茨曲线存在性问题、差异性问题、计量模型以及对国内不同省市的实证研究。关于库兹涅茨曲线的存在性以及曲线的形式,学者们通过不同的计量模型得出不同地区的环境库兹涅茨曲线,但是不同的经济发展状况决定了存在不同形式的环境库兹涅茨曲线：倒＂U＂型、N型、三次方程以及向下倾斜的线性方程。