闭区间上连续函数的代数多项式逼近

根据内积空间的向量平行理论,引入了一个以来知多项式的系数为自变量的多元函数,称之为Cauchy函数,从此函数得到的线性方程组的解即为逼近函数的系数.本文主要给出了逼近闭区间上连续函数的代数多项式逼近的新算法.     

三次多项式样条函数在国债利率期限结构研究中的应用

利率期限结构一直是金融学领域的一个研究重点。本文同时利用三次多项式样条函数和三次多项式函数构造出隐含在上交所和深交所国债价格中的利率期限结构,并通过与三次多项式函数的比较,对三次多项式样条函数构造利率期限结构的能力做出评价,得出这样的结论:三次多项式样条函数在构造利率期限结构时虽然是一种贴近原始数据,比较精确的方法,但是它存在着过度拟合数据的可能性,因此使用时应该仔细斟酌,把握好拟合尺度。     

二阶变系数线性常微分方程解法研究

常微分方程已经成为数学领域中一项十分重要的学科,并且在求解问题,分析模型,指导实践中有着极为广泛的应用。二阶变系数线性常微分方程是常微分方程中一类十分常见的方程,但迄今为止,二阶变系数线性常微分方程的通解问题在世界上依然没有得到解决。先通过变量替换的方法对二阶变系数线性常微分方程进行降阶处理,得到非齐次问题可以转化为齐次问题进行求解的结论;接下来对齐次问题分别分析了系数是常系数和已知一个特解情况下的求解过程;最后,对于一般情形,运用函数变换将二阶问题转化为求解Raccati方程问题。由于Riccati方程已被Liouville在1841年证明不可用初等解法解得。因此,在分析Raccati方程时,分别分析了已知一个特解求通解的方式与一般情况下使用Picard函数列进行逼近求近似解的方式。通过这一系列方法,可以求得一般情况下的二阶变系数线性常微分方程的通解或近似解。     

基于相空间重构与支持向量机的人民币兑美元汇率预测

汇率的预测研究一直是国际金融领域研究的一个热点。混沌时间序列的建模与预测的关键是相空间重构和非线性函数逼近,基于汇率时间序列存在混沌特征的特点,利用相空间重构技术对汇率时间序列进行重构,然后利用支持向量机作为非线性函数逼近,构建了一种基于支持向量机回归（SVR）的汇率预测模型。采用美元兑人民币的日汇率进行实证研究,结果表明,所构建的SVR模型能较好的反映汇率的变化趋势,预测精度较高。     

基于多项式样条函数的我国零息票收益率曲线构造

零息票收益率曲线是利率期限结构理论分析的基础,在金融估价和风险管理中发挥着重要作用。提出基于多项式样条函数构造零息票收益率曲线的过程及改进方法:考虑国债采样日位于付息日之间、年付息次数可变的情形,使分析更具一般性;针对多项式样条函数拟合时回归系数不显著的问题,采取剔除不显著变量的方法进行改进;讨论比较了两种样条值确定方法在我国的适用性,并研究了模型的稳定性。选取上交所国债进行的实证研究表明,在现阶段我国国债样本数据较少、结构不甚合理的情况下,采用剔除不显著变量的三段三次样条函数可以较好地构造我国的零息票收益率曲线。     

行为如何影响资产定价——理论模型与实证分析

本文基于金融经济学中状态价格与随机折现因子等理论的分析,认为资产定价会受到行为因素的影响.在此基础上本文提出了状态价格函数,并建立了行为影响资产定价的多项式模型.     

浅析线性内插法在工程经济学中的应用

内插法是数学中最常用的工具之一,也是函数逼近的重要方法,在统计学、天文学、工程经济学等多学科都有广泛的应用。内插法是已知若干自变量所对应的函数值,求这些自变量之间其他自变量对应的函数值的一种方法。按函数的性质,内     

一种基于小波的人像检测快速算法

人像检测技术是人脸识别系统的重要组成部分。本文给出了一种基于小波系数子集的人像检测的快速算法,使用多个检测器处理包含各种角度的人脸图像,及基于量化小波系数子集的视觉属性表示方法,最后使用相关度算法向最佳匹配位置逼近。实验证明该方法是一种行之有效的快速的人像检测算法。     

碳排放约束下的江苏省煤炭消费量的预测

目前世界各国都采取措施遏制全球气候变暖带给人类的危害.我国也把降低二氧化碳排放量和能耗列入政府工作计划中.本文以江苏省为例,采用多项式拟合法来预测江苏省的能源消费趋势,利用Matabla软件中的多项式拟合函数进行拟合度运算,得出未来十年江苏省主要能源消费的结构预测以及未来十年各主要能源所占消费比例.     

金融风险计量中人工神经网络的应用

通过简要介绍金融风险计量方法的演进,阐述人工神经网络作为新技术如何具体应用到金融风险计量中以及可行的遗传算法对人工神经网络的优化,论述了人工神经网络目前的应用现状,提出要运用其函数逼近、最优化处理功能于金融风险计量。     

中国国债收益率曲线构造的比较分析

随着我国国债期限结构的不断完善和收益率曲线模型研究的不断发展，采取恰当的方法构造中国国债收益率曲线具有理论和实践的双重重要意义。本文比较分析了目前我国构造国债收益率曲线的主要研究方法：直接方法、模拟方法、多项式样条函数法和扩展的Nelson-Siegel模型，认为用Nelson—Siegel模型构造中国国债收益率曲线最适合我国国债市场发展现状。     

带有约束条件的函数型数据的拟合——以北京市城镇最低生活保障为例

城镇低保问题一直以来被社会广泛关注,精确的拟合分布函数不仅对计算低保水平及覆盖范围起到重要的作用,同时有利于完善收入分配体制。我们尝试一种基于样条拟合和带有约束条件的函数型数据理论相结合的方法,首先将观测的数据转换为函数型数据,通过B-样条逼近数据的离散值,然后利用带有约束条件的函数型数据的分析方法及表现形式对拟合的函数加以约束和限制,不仅能满足分布函数的性质,而且能很好地兼顾拟合优化和曲线的光滑度。     

基于Copula-VaR模型的资产组合风险研究

将Copula函数应用于风险管理中。在运用VaR计算单一投资风险的基础上,将原有的简单线性相关系数转换为Kendall秩相关系数和尾部相关系数,运用阿基米德Coupula函数中的Clayton Copula函数和Gumbel Copula函数测度了资产组合风险。通过实证研究运用Copula-VaR模型能够更好地衡量资产组合的风险,并给出了相关的投资建议。     

国债即期利率期限结构研究

本文用三次多项式函数对债券贴现因子进行拟合,得出我国国债即期收益率曲线。将此曲线与成熟市场的国债即期收益率曲线作比较分析发现,我国国债收益率曲线具有扁平化的特征,原因在于国债期限结构单一、商业银行等经济实体的投资行业短期化和利率管制的影响。     

基于网格优化模型的支持向量机企业信用评级应用研究

本文在分析支持向量机原理后提出了运用网格搜索法选择最佳核函数、模型参数法构建支持向量机模型.笔者以宁夏辖区2020年央行内部(企业)评级数据为样本,通过指标相关性分析、构建F统计量筛选出信息贡献度高的定量评级指标,并利用线性核函数、高斯核函数、多项式核函数分别对宁夏辖区2020年央行内部(企业)评级数据进行建模分析.研究结果表明基于网格搜索法选择支持向量机的方法可以准确预测央行内部(企业)评级结果,同时,利用支持向量机对剔除行业相关特定定量指标后的公共定量指标做建模分析,发现在有限维度定量指标数据无法对评级结果作出准确预测时,可通过将高斯核函数映射到高维空间来作出相对比较准确的分类预测.     

“双碳”目标下供应链低碳转型与效率提升研究

本文使用碳减排水平的对数函数及该函数的二次Taylor多项式,描述碳减排水平对低碳产品需求的影响,构建由一个制造商和一个零售商组成的低碳供应链Stackelberg博弈模型,分析消费者低碳意识、制造商碳减排成本系数对供应链低碳转型、协调以及供应链效率提升的影响。研究结果表明：第一,消费者低碳意识的提高、制造商碳减排成本系数的降低,均可实现零售商和制造商利润的帕累托改进,同时促使制造商加大碳减排力度,降低供应链碳排放水平,推动供应链低碳转型。第二,零售商和制造商利他偏好的提高不能实现供应链利润的帕累托改进,较高的制造商利他偏好与较低的零售商利他偏好组合更有利于提高供应链效率并降低供应链的碳排放。上述研究结论的政策启示：应进一步提升公众的绿色低碳意识和偏好,促使企业加大碳减排力度和低碳技术研发投入,积极推动供应链低碳转型;应引导供应链成员支持供应链碳排放源企业的低碳转型,优化合作以实现各方利润的帕累托改进,提高供应链效率。     

基于混合密度网络的股市流动性风险研究

本文提出了运用混合密度网络计算流动性指标的密度分布,并将其纳入到VaR框架计算股市的流动性风险。首先,构建了一个股票市场流动性的度量指标。其次,由于混合密度网络可以任意逼近真实的密度函数,可较好地满足金融时间序列尖峰胖尾的统计特征。所以我们用混合密度网络来估计流动性指标的密度分布。最后,将混合密度网络输出的条件密度函数纳入到较成熟的VaR框架中,进而度量流动性风险。基于混合密度网络来进行流动性风险管理,为丰富风险管理技术提供了一个新的思路和手段。     

带高频信息及交互效应的波动率模型

本文利用股票市场的高频数据波动率预测,采用隔夜波动率和交易时段波动率预测模型,其中,隔夜波动率模型考虑了周末效应对波动率的影响,在交易时段波动率模型中,"已实现波动率"采用基于周平均收益率的函数系数形式,以考察短期收益与高频信息的交互影响,建立了函数系数GARCH模型。基于上证综指的实证分析显示,隔夜波动率存在明显的周末效应,交易时段波动率"杠杆效应"显著,短期收益与高频信息存在显著的非线性交互作用。     

漂亮的调控“组合拳”

2008年4月18日，上证指数逼近了3000点，市场氛围也再度紧张起来，被很多投资者视为心理底线的这一整数关口岌岌可危……     

宏微观分析相结合的信贷风险预测模型研究

我国现有的信贷风险评估方法存在宏微观分析结合不紧密以及风险评估不全面的问题。本文在基于财务分析的企业风险评估模型基础上，构建了宏微观分析相结合的信贷风险预测模型。建模的主要工作包括：选择反映行业信贷风险的指标与反映宏观经济变化的指标；确定反映宏观经济变化的指标与反映行业信贷风险指标之间的函数关系；依据以上的关联函数和宏观经济指标预测值，计算行业信贷风险调整系数：据此对属于该行业的企业即期信贷风险指标进行调整，对企业的信贷风险进行前瞻性预测。作者还利用证券市场数据检验了上述模型的准确性．结果表明模型可以有效预测企业未来的信贷风险。