利用微分学证明不等式

函数的单调性与极值问题与不等式密切相关,微分学中值定理和Taylor公式出是证明不等式的重要工具。因此可利用函数的单调性最大（小）值证明不等式,出可利用微分中值定理及Taylor公式证明。     

不等式的几种证明方法

本文总结了一些数学中证明不等式的方法：比较法、作商法、综合法、分析法、中值定理法、反证法、放缩法、利用均值不等式、利用数学归纳法等方法,从而使不等式的证明方法更加的完善。通过学习这些证明方法,可以帮助我们解决一些实际问题,培养逻辑推理论证能力和抽象思维能力,以及养成勤于思考,善于思考的良好习惯。     

中值问题的证明技巧

介绍了关于中值问题的一些证明技巧,同时指出在中值问题证明中除了要掌握各种解题方法的技巧外,更要注意每种技巧方法的条件要求。     

导数的巧妙应用

新修订的数学教学大纲新增了导数的初步知识,它的增加为数学注入了新的活力,在高中新教材中,导数知识的增加,无疑给高中数学教学带来了无限生机。导数这个高等数学的基本概念逐步成为研究初等函数的一个强有力的工具,大大拓宽了数学解题的思路与方法,不但为解决函数的极值、最值、单调性问题提供了一种有效的途径和简便的方法,同时在解决数列求知、方程根的个数、实际问题等方面也有着广泛的应用。另外,用导数来解不等式,既能加深了学生对导数和函数知识的理解,又能培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

不等式证明问题中微分方法的研究

利用微分中函数的单调性、凸凹性、拉格朗日定理及其性质来说明不等式证明的几种方法与技巧,以便更好地了解各部分内容之间的内在联系,从整体上更好的把握证明不等式的思想方法.     

有关函数中间值问题教学的思考

函数中间值问题是微积分教学的重点内容,也是后续课程教学中某些问题的原型。本文分析了教学中存在的问题,并就如何进行函数中间值问题的教学谈了个人的看法。     

有关函数中间值问题教学的思考

函数中间值问题是微积分教学的重点内容,也是后续课程教学中某些问题的原型。本文分析了教学中存在的问题,并就如何进行函数中间值问题的教学谈了个人的看法。     

泰勒公式的证明及其应用推广

在理解泰勒公式基本的形式及内容的基础上,更进一步意义的推理泰勒公式的证明及其在解决实际数学问题上的应用,探究一个定理的辩证思维方式,使我们学习知识更加深化,形成发散性思维。     

论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

论利用导数证明不等式

利用导数证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理,函数的单调性,函数的最值,曲线的凹凸性,构造辅助函数导数等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用.     

积分型Cauchy中值定理的推广

积分型中值定理在数学分析中占有重要的地位,无论是理论研究还是实际应用,它架起了用积分研究函数性质和用函数反映积分性质之间的桥梁。本文主要通过引进推广的积分型Cauchy第一、第二中值定理,归纳得出了更一般的式子,并在此基础上进行了推广,推导出相应的积分中值定理及一般式。     

高等数学中微积分证明不等式的探讨

不等式是高等数学中经常遇到而又比较困难的问题之一。众所周知不等式的证明在高等数学中起着重要的作用。同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强。将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别。     

中值不等式命题的证法初探

函数或其导数在某区间（a,b）具有一些性质,这些性质是用等式或不等式关系来表示的,其共同特点是这些关系式在某区间中至少有一点成立,常称这类命题为中值命题。中值命题的结论有等式关系和不等式关系两种形式,将等式关系和不等式关系的命题分别称为中值等式命题和中值不等式命题。下面笔者谈谈中值不等式命题的证法。     

高等数学中辅助函数的构造

构造辅助函数是高等数学命题推证的有效方法,是转化问题的一种重要手段,如何构造辅助函数是高等数学解题中的难点。根据微分中值定理,给出了多种形式的辅助函数在不等式、恒等式、讨论方程的根中的运用。     

微积分在不等式证明中的应用研究

利用微积分证明不等式,其中包括拉格朗日中值定理、函数单调性、函数的最值、曲线的凹凸性、构造辅助函数、运用导数积分等方法,给出一些主要的证明方法,并举例加以说明应用。     

语文课堂教学的几个不等式

很多教师在上语文课时,往往不让学生阅读课文,就直接进入对课文的讲解。当问及不读课文的原因时,教师总是强调,已经让学生课前预习过了。其实课前预习与课堂阅读,两者之间不能画等号。     

微分学中不等式证明的若干思路与技巧

不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一.本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示.     

如何通过典型例题让学生理解与掌握微积分中值定理

文章介绍了中值定理,讲解了典型例题,谈到了题目对学生成长的影响。     

向量映射的极大极小不等式

引进向量映射锥广义凹性与转移下半连续概念,得到向量映射的极大极小不等式。推广著名的KyFan极大极小不等式与一些近期的相应结果。     

与数列求和有关的不等式证明及解题策略

不等式是高中数学的重要内容,近几年高考试题中频繁出现数列求和与不等式的证明问题,此类问题难度大、综合度高、灵活性强。解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识,而且对我们的数学思维品质和素养提出了更高的要求。本文就介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条：一是先放缩再求和,二是先求和再放缩。