用“进一减补”简化“本个加后进”求单积法

在倍数原数排积一口清中，从2—9八个倍数，每个倍数都有相对的补数。经过按补数要求对每个倍数进行检查发现，其中5倍的补数是它的同数；9倍的补数是1，1是自身数，这两个倍数的补数都是不需要另行计算的，其余2和8、3和7、4和6六个倍数是三对对立互补的倍数。     

论补数除法(下)

论补数除法（下）江璧卿３、估商偏差调整法。由于在上列“补数估商倍数表”中所列出的估商“倍数”只是一个大约的概念，所以根据这个“概念”估出来的商也不可能是完全准确的，时有偏差就不奇怪了。因此，适当的调整措施是非常有用的。它有以下几种：（１）“商一”不进...     

从"爱因斯坦的速算"看速算式心算--探究常见的特定数和任意数乘法心算

速算式心算法,一般分"特定数"和"任意数"两种.特定数心算是根据常见的数学公式推导成歌诀式速算法,使运算更简单、迅速;任意数心算是把算式化繁为简的方法,如两位数平方可用"补数法",两位数乘法可用"十字交叉法".所谓的化繁为简就是"变大为小,变复杂为简单".     

也谈“补数”定义

《珠算报》1 997 4 30 第四期 (总 1 56期 ) 3版载田斌老师“如何为补数下定义” ,一再提出为补数下一个确切的定义不是一件容易的事情 !这和 1 990 5《中国珠算大全》对补数作的“特规定”一样 ,某数是几位数 ,若补数有效数字前有空位 ,用“0”补齐。使小补数与大补数位数相等 ,但不知道怎样为人所用 ?想到 60多年前与补数打交道 ,走过一段弯路的往事 !1 92 7年读完八年书 ,初中一失学了。商店学徒 ,临时学金香炉和还原 :理解到古珠算是带着三条清规戒律的 (搁法数、留头乘和念小九九 )。打百子、练累加小九九 ,听打不过关。秋天每晚练…     

谈补数(凑整)乘法

补数（凑整）乘法,属珠算简捷乘法,目前大多数教材对此都有所介绍,但介绍得不够具体详细,教师不便讲授,学生不便学习,现仅结合本人若干年来实际教学经验,谈一谈在进行补数（凑整）乘法教学时的一点体会和做法：一、要明确应用范围当两因数相乘时,若其中一因数接近...     

《引前补后》法——一种数字错位的查找方法

数字记错位,是指将某数扩大或缩小为该数的10~n倍,如将10记为100;2300记为230;2.52记为252等。由于十进位制的规律,这类差错的差额总是9的倍数,一般查找的方法是用9去试除,然后从有关组数中查找,再验算确定,比较麻烦。本文想介绍一种较简便的“引前补后”法,凡差错额是9的倍数,可用此法查找记错的数额。     

和青年朋友谈谈速算研究与“创造性思维”(三)

和青年朋友谈谈速算研究与“创造性思维”（三）宇文永权我完成的第二种方法是“变式双补乘除一口清”，这种算法的主要突破在于：１、把求５以上乘数的一口清由减去其补数的一口清进一步转化为加补数一口清的补数，即用乘数的补数之积的补数进行计算（如：乘以８，就是用...     

负数的计算(倒减法)

我是这样教倒减法的。在没有开始讲珠算的负数计算方法前,先进行一新的概念——补数。预备知识补数的定义设ａ与ｂ分别为二数若ａ＋ｂ＝１０ｎ（ｎ＝０、±１、±２、±３……）则称ａ与ｂ互为补数。举例说明：１．０．００４＋０．００６＝０．０１……１０－２２．０．...     

关于珠算互补数的算理

近些年来,出版的珠算书及珠算论文中,讲补数加减法,补数乘除法等,彼彼皆是。但讲珠算互补数算理时,从数学的内涵上分析,存在有不正确的论点,现就近些年已出版的珠算新书及珠算论文中,讲珠算互补数时,有这样的论述：两个正或负数（整数、小数或带小数）之和为１０...     

珠算撞归捷法

古老的珠算撞归法共九句,虽可概括为一句:见几无除作九几,因其运算过程太繁,拨珠次数多,难以记用,易出差错。近人对此已多作改进,只是尚未简化到最少环节,致不断探索者,仍大有人在。笔者对此,选用撞归捷法,比较简单省事。只记三句:齐头被小齐都改九,九后接加除不齐补,并减相当个除补数(看外珠或余数)。举例说明如下(用简快法定位):〔例1〕770.34÷776=0.99(精确到0.01)列式:77034齐头齐头改九99034齐头加除不齐补+4齐头减一个除补-224齐头得数99210说明:先将被除数的齐头77直改为99,再在尾9后加除不齐补4(6之补数),并起减一个除补数224,只求…     

实数补数除法的估商

一、实数补数除法估商理论依据 设：A、B、C、D分别为除法实数、法数、商数、余数；a、d分别为实数补数和余数补数都用内珠表示；m为实数A的字数位数（含小数字数部分），亦即为a的字数位数。     

流法乘除的过去和未来

流法 ,即基数函数法 ;它的历史也悠久。但很不幸 ,它也经历不少曲折 ;甚至有人把流法和斤秤法里两求斤的留法混为一谈 ;也有人把它写进飞归的历史里 ;很有清理的必要。一、流法始于何时 ?明确使用“流法”这个名称的实为 1 661年方中通《数度衍》。其流法的乘式 :先以法衍定 1～ 9的倍数 ,乃从实末用之 ,遇某数用某诀 ;有十字者 (倍数中有倍而成十的 ) ,破本身起 ,余皆挨身一位起也。其除式 :先求法数倒数 ,衍定倒数的 1～ 9倍数亦从实末因之。遇某数用某诀 ,有十字者破本身起 ,余皆挨身一位起也。例题之后 ,注以通曰 :法数有定者方可用此 ,…     

"倍9"的巧算

学习珠算,乘法不算难,尤其是倍9数乘同数,因为9=(10-1)这特点,完全可以用最简捷的方法巧算。我在多年的教学实践中由于探索学习和受同行的启发,整理了一套巧算方法,对提高学生的乘法运算能力效果显著,此方法通俗易懂,易学易记又简单,又省力,又省时,可以大大提高学生的心算能力,又可以锻炼学生的逻辑思维能力,有一定的实践价值,现简介如下,有不妥之处请共同探讨。     

论补数除法(中)

四、开发补数除法的构想（一）补缴除法的优势补数除法是一种以乘打除的除法。补数除法的优势，说白了，就是它能够把乘法的势引用过来，这是任何一种别的除法所做不到的。正因如此，它才曾经一度在民间流行过。也只有看到这一点，才能看到补数除法的前景。古往今来，尽管有多少热心和热爱珠算的志士仁人对珠算除法作了大量的研究工作，也取得了辉煌成就。但是，一个不争的事实是，除法的技术水平始终都落在乘法的后面。关于这一点，可以从当今国内任何一次比赛的团体或个人的乘除成绩对比中得到证明。因此，可以得出这样一条认识：乘法技术…     

中国私募股权投资的高回报表现——基于小肥羊的投资案例

本文通过分析3i集团和普凯基金对小肥羊公司的投资案例,从一个侧面揭示了中国私募股权投资的回报表现.经过计算此项投资的投资回报倍数和年化内部收益率得知,此项投资案例实现投资回报倍数3倍,内部收益率约60%的业绩.这一指标是欧美同类指标的3倍,表现了中国私募股权投资的高回报特征.     

对要害部门工作人员的兴趣爱好应高度关注

每个人都有自己的兴趣和爱好,"仁者乐山,智者乐水",外在表现,内心使然.对普通人来讲,生活兴趣和爱好即便"俗"一些,只要不至于玩物丧志,是无可责备的.但对于工作在要害岗位上的人来说,意义就不同了,他们的行为所带来的影响会成几何倍数放大,所产生的后果不可低估.     

多位同数巧乘“9”为首的多位数

多位同数与“９”字为首的多位数相乘，有多种情况，各种情况均有几种方法去巧乘，具体介绍如下：（一）两位同数巧乘两位“９”为首的数列两位同数乘两位“９”为首的数列有五个巧算法１．同数错位减“９”为首的数列之补数×同数列例１、３３×９１＝？解：３３错位减９...     

实数补数除法的立商

<正>估商、立商、除为珠算除法运算过程的重要组成部分。尽管实数补数除法(见《齐鲁珠坛》的12年06期《实数补数除法》)是以突出实数补数参与性为特点的一种新法,但作为除法也不例外。实数补数除法的立商作为实数补数除法的组成部分,也得体现实数的参与性。珠算除法无论是隔位除法,还是挨位除法,其传统的立商法则有二。以隔位除法为例,即立商法则一:"头大隔位商,头小挨位商";另     

补数除法宜用补数估商

补数除法，利用加算（即在被除数上加入商乘除补的积），是其优越的一面．但以往仍用除数信商，反见其烦，原补兼用，易出差错，因此有人曾试用补数取商，多年来未见理想方案。近有魏启荣老师可用补数估商一文《详《湖北珠算》97·2期）。并广泛征求评说。笔者读后，觉得他所提方法（以下简称“税法”）简便易行，值得研究，不过个人有三点不同看法，特提请商榷。一、边档试商：“魏法”用左手把信出的商数拨人算盘左端的边档上（或被首左边的第二档上），调商时，无论调大调小，左手同时动作，与前档出数一致时、立即拨去再估次商，重新拨…     

关于基层工会经审工作的调研

正为了全面掌握我区基层工会开展经审工作的情况及存在问题,探讨基层工会经审工作对策,安源区总工会对11个基层工会经审组织及工作情况进行了调查。一、基本情况1.组织建设方面:建立健全经审会9家,占应建经审会基层工会数的90%。11个经审委员会主任全部兼职,没有专职经审会主任。2013年有10个乡镇街配备专职工会主席,每个基层总工会都有专用账户。