微积分在不等式证明中的应用

本文分别探讨了利用微分中值定理，积分中值定理，函数的单调性和定积分的性质证明不等式的方法，     

积分上限函数的主要性质及其应用

讨论了积分上限函数的导数存在性、周期性和n重迭次积分公式，并探讨了它们在求导、求极限、证明单调性及连续性、证明积分中值定理、定义有关函数等方面的应用。     

几个不等式共有的内在性质

发现了一些常用不等式的一个共有性质，即它们分别蕴含了一个S-几何凸函数，从而推广了这些不等式．     

凸函数的性质及其在不等式证明中的应用

本通过对凸函数的定义、性质的描述，主要研究其在不等式证明中的应用，举例说明解题思路与证明方法，并且证明了几个常见的重要不等式。     

一个不等式的证明及应用

本通过几何平均数与算术平均数之间的关系，证明一个不等式，并说明它的应用。     

概率论在积分中的应用

概率和积分似乎是不相关的两个领域，笔者通过概率论在积分中的应用探讨，在积分计算中引进概率方法，以找出两者之间的关系，来解决一些积分中的问题。     

几个常用结论在定积分计算中的应用

在定积分计算中,有些被积函数的原函数难以求出,这时若在解题过程中使用一些常用结论,问题往往很快就可得到解决。     

定积分元素法应用条件辨析

定积分在计算不规则图形的面积、体积及线长时具有重要作用,其中元素法充分体现了定积分的思想,是一种能很好的解决某些量计算的重要方法,确定积分元素是其关键.积分元素依据满足元素法应用条件的有效近似方法而确定,文中结合实例,针对元素法的应用条件,探讨了函数在直角坐标,参数形式及极坐标下的有效近似方法.     

数学建模融入定积分概念教学中的应用模型

定积分的概念及其应用是微积分的重要内容,通过引入森林救火模型、库存模型和合理减肥模型,让学生深刻理解如何利用定积分分割、近似、求和、取极限的思想来解决非均匀分布总量的问题,引导学生运用数学概念和方法来处理各种复杂的实际问题。     

谈对称性在曲线积分和曲面积分的运用

对称性在曲线积分和曲面积分的计算中占有很重要的位置,掌握对称性的运用,有利于积分的求算。     

奇异摄动延迟积分微分方程RK方法的渐近稳定性

基于延迟积分微分方程稳定性理论,将Pouzet-Runge-Kutta方法应用于奇异摄动延迟积分微分方程,并讨论了该方法的渐近稳定性.     

谈对称性在曲线积分和曲面积分的运用

对称性在曲线积分和曲面积分的计算中占有很重要的位置,掌握对称性的运用,有利于积分的求算。     

凸函数与不等式

本文由凸函数的定义及图象导出某些重要不等式并利用微分知识给予证明,最后用导出的不等式证明另一些重要不等式。     

含参量积分的进一步探讨

含参量积分是数学分析的一个难点,本文将积分运算与极限运算交换,求导运算与积分运算交换而进行计算的问题进行了探讨。     

积分循环赛在学校篮球竞赛中的应用研究

为了在学校篮球竞赛中引入积分循环赛，文章针对棋类积分编排存在的三个方面问题，通过采用每轮比赛排名作为配对排序的条件，并对棋类积分编排方法进行了一定的简化移植，经过多次试验性编排，运用电子表格技术设计出了一整套篮球积分编排方法。这种方法可实际运用于篮球积分循环赛的手工编排，并能为实现计算机篮球积分编排提供理论依据。     

核密度中含参数的Cauchy型积分关于积分曲线摄动的稳定性

本文讨论当任意给定的ψ(z,τ)在某个区域E内属于H类时,Cauchy型积分φ(z)=1/2πi∫гψ(z,τ)/τ-zdτ,ψ(z,τ)∈H(T×Γ),在封闭光滑曲线Γ(C)E发生光滑扰动时的稳定性,并给出了相应的误差估计.