微分中值定理及其应用

笔者借用罗尔定理和待定系数法证明了微分中值定理,介绍了微分中值定理在解题中的应用.     

柯西定理的两种证明方法及其推广

对于柯西定理的证明,现行电大教材上不是从略就是一笔带过。文章给出了柯西定理的两种证明方法。最后又介绍了柯西定理的一种推广。     

简议微分中值定理的一个注记

利用n阶差分给出并证明了又一微分中值定理，而数学分析中的拉格朗日中值定理只是它的一个特例，文中还对柯西中值定理中的趋向性进行了论证。     

微分中值定理中构造辅助函数的原函数法

微分中值定理是微分学的基本理论,在证明拉格朗日中值定理与柯西中值定理时都要作辅助函数,然后再利用罗尔中值定理加以证明.利用寻找原函数构造辅助函数的方法证明微分中值定理及求解证明题.     

关于非齐次马氏链的一个强极限定理

应用鞅差序列的收敛定理给出可列非齐次马氏链系数的一个强极限定理，作为推论，得到了任意非齐次马氏链加权和的极限定理。     

拉格朗日中值定理证明中辅助函数作法的推广及应用

拉格朗日中值定理是数学分析中一个很重要的微分中值定理,它的证明需要利用罗尔中值定理,而其中辅助函数的选取非常关键。为了扩展思路,对其形式进行了推广,并举例说明。     

大数定律与中心极限定理的关系

通过求的概率，给出了大数定律与中心极限定理的关系。并用隶莫佛──拉普拉斯定理为例进行讨论。     

微分中值定理的应用

微分中值定理不仅是微分学的基本定理,而且它也是微分学的理论核心。导数的许多重要应用都是建立在中值定理基础上的。文章谈谈中值定理的一些常见应用。     

李嘉图等价定理及其在中国的适用性

在有关论述政府债务经济效应的理论中,李嘉图等价定理提出了和凯恩斯主义不同的观点。通过运用理论分析和实证分析,对李嘉图等价定理在我国是否成立进行了分析,得出的结论是在中国目前经济转型阶段,尽管李嘉图等价定理不成立,但它提醒人们注意在使用财政赤字政策时,政策工具使用的限度,因此李嘉图等价定理对我国的财政政策仍具有一定的指导作用。     

微分中值定理的证明与推广

本文分别用两种方法证明了柯西中值定理及拉格朗日中值定理,并对微分中值定理加以推广。     

Grashof定理的重要推广

在提出并证明了关于铰链四杆闭链中转 动副之整转性的若干引理、定理的基础上，给出了系统、完备的铰链四杆机构类型判定定理，对传统、著名的Ｇｒａｓｈｏｆ定理作了重要的延伸和推广。     

两种具时滞的群捕食模型全局稳定性分析

考虑了一类具时滞的食饵-捕食系统,在对模型进行适当假设的情况下获得了正平衡点的全局渐近稳定性定理,并利用李雅普诺夫函数给出了此定理的一个经典证明.     

科斯定理的法和经济学拓展

科斯第一定理只讨论了交易费用为零和合作行为存在时的产权配置,科斯第二定理只强调了交易费用存在时,法律制度对资源有效率配置的重要作用,法和经济学则给出了交易费用下产权配置的"法律模拟市场",以及产权保护的规则选择,但科斯定理的法和经济学的拓展也存在着严重的缺陷.     

一类算子方程解的存在性问题

本文应甲Brezis-Browder极大原则[1]证明了两个关干非线性算子方程解的存在性定理,本文中的定理推广了M.Altman[2]的结果。     

微积分在不等式证明中的应用

本文分别探讨了利用微分中值定理，积分中值定理，函数的单调性和定积分的性质证明不等式的方法，     

Vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理的一个推广

证明了有效代数上的一个子级数收敛定理，把vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理从口一代数推广到有效代数上，同时得到另一个测度收敛定理．     

2×2算子矩阵的数值域扰动问题

给出了有限维H ilbert空间中2×2算子矩阵的数值域扰动定理的两种证明方法,并且将该定理推广到无限维H ilbert空间上的自伴算子。     

积分学中的一个定理及其应用

本文利用函数的黎曼可积性得到了积分学中的一个定理，借助该定理可简化一类积分公式的推导以及有关和式极限的计算。     

微分中值定理的证明

本文给出拉格朗日中值定理与柯西中值定理的两种证明方法.     

关于拉格朗日中值定理的证明

拉格朗日中值定理是高等数学中重要定理之一，其证明方法关键在于构造一个辅助函数，再应用罗尔中值定理推出拉格朗日中值定理的结论。本利用几何、代数的方法，给出拉格朗口中值得证明过程中两种构造辅助函数的思路和方法。