奇数阶幻方矩阵的一个对称性质及其证明

针对文献给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵一个对称性质,并对这个性质进行了证明。     

引入风险的矩阵对策最优策略研究

将风险引入矩阵对策,对二人有限策略博弈的理论研究具有十分重要的意义。本文首先将风险引入矩阵对策,然后建立风险模型,对最优混合策略优中选优进行研究和实证分析。实证分析证明,基于风险的矩阵对策比普通的矩阵对策更符合实际。     

一类特殊矩阵的性质

本文构造出了一类特殊的矩阵，给出了这一类矩阵的三条重要性质，做了巧妙而又简明扼要的证明，指出了它在无输入额定智能网络的稳定性研究以及在HOPF分歧理论中的应用．     

高次矩阵方程矩阵逆的计算方式研究

逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,巧妙地使用逆矩阵的性质可计算部分特殊矩阵的逆矩阵,一般矩阵逆的计算非常困难。本文对满足一类高次矩阵方程的矩阵探讨了逆矩阵的存在性与计算方法,通过实例说明了算法的可行性与有效性。     

2×2算子矩阵的数值域扰动问题

给出了有限维H ilbert空间中2×2算子矩阵的数值域扰动定理的两种证明方法,并且将该定理推广到无限维H ilbert空间上的自伴算子。     

特殊实矩阵的k次方幂的求解

在科技高度发达的当今社会,矩阵的各种运算均可通过计算机来完成(如使用metlab数学软件),但在许多场合需要对矩阵的运算进行手工处理,以培养学生的思维能力,本文介绍特殊矩阵的k次方幂的手工解法.     

关于价格测算模型解的存在性定理

对于价格测算模型（Ｉ－Ａ＾Ｔ）Ｐ＝Ｙ，给出了几个具有不同形式的存在性定理，并在此基础上，对于Ｉ－Ａ有非负可逆矩阵的充分必要条件给出了更为简捷的证明。     

并行算法课程教学中的二个典型问题分析

本文根据并行算法课程教学的经验,分析了PVM和MPI两个并行计算环境,并就性能和发展趋势对两者进行了比较。同时,对基于分布存储模型的并行串匹配问题和矩阵相乘问题的串行解法进行了改进,并通过实验证明其有效性。     

基于中小微企业的风险量化及信贷决策模型

本文主要针对中小微企业的信贷风险问题进行相关研究,利用TOPSIS法、信贷风险量化分级模型,研究信贷记录信贷风险策略.首先使用熵值法调整权重的TOPSIS法将原始数据整理成矩阵,将原始矩阵正向化处理,之后对正向化矩阵标准化,其次给出123家企业的财务数据,分成企业信息、进项发票信息和销项发票信息三类进行分析,最后求出1...     

浅析Maple在高等代数与解析几何教学中的应用

计算机技术的迅速发展,给我国的教育事业取得了跨越式的发展。在高等数学教学中,通过这些计算机软件(如Matlab、Mathematica、Maple等),教师和学生都可以大大减少用手工计算一些复杂问题的时间,解决了空间曲线、空间曲面的作图等问题。学生可以腾出更多的间去集中关注相关数学概念之间的关系、去思考怎么求解和证明该问题。论文主要通过Maple软件结合具体的解矩阵乘积问题、求最大公因式、解线性方程组的实例来培养学生利用计算机解决代数几何有关问题的能力,探讨分析解决问题的方法,使学生能更熟练地使用Maple。     

系统性金融风险的测度方法比较

系统性风险的一般测量方法有矩阵模型、网络模型、违约率强度模型。次贷危机中系统性风险的测量最为重要的是由信用风险导致的系统风险和从综合化经营机构传导的系统风险。对系统性风险的测量不同的方法差别很大,每种方法都有各自的缺陷。我国银行体系的系统性风险主要来源于信贷扩张风险,因而矩阵法与网络法是适合我国现实的,矩阵法已经得以初步应用,但该方法的使用仍需进一步改进。     

列昂捷夫(Leontief)正矩阵A在投入产出经济模型中的重要性

从列昂捷夫(Leontief)正矩阵的数学性质出发,其特征值小于1的重要性,即:系统具有增值性。在特征值大于1时,尽管有时也可以使用逆矩阵法求出其静态解,从可持续发展的角度看,却并非良好解。另外,A阵变动以及非封闭A阵有其局限。     

搜索引擎评价指标体系的优化

利用分明矩阵进行属性约简时,先利用离散化决策表求出分明矩阵,对搜索引擎的评价指标体系进行优化处理,再根据决策矩阵和信息熵方法计算原评价指标的权重,以说明优化的评价指标体系在使用中是可行的．因此属性简约实际上往往能确定出多种优的评价指标体系,能使评价工作具有更大的灵活性．     

矩阵迹的性质

定义[1]A＝（aij）为n阶矩阵，A的主对角线元素之和称为A的迹，记为tr（A）。即矩阵的迹具有下述的常见性质[1]：1．tr（A＋B）=tr（A）＋tr（B）2．tr（KA）＝Ktr（A）3．tr（AT）＝tr（A）4．tr（AB）＝tr（BA）5．tr（ABC）＝tr（BCA）＝tr（CAB）6．设A有l个特征值则7．设AB均为n阶矩阵，且B＝U－1AU（U为n队可逆矩阵），则tr（A）＝tr（B）本文对矩阵的迹作进一步的研究，得到它的一些新的结果。定理1在复数域上，若矩阵A的特征值为h（A）为任意多项式，则证明因矩阵A的特征值为人由（2）P188定理4知，h（A）的特征…     

矩阵和与积的秩的不等式推广

在［1］、［2］中,有下列结论：1．设A,B均为m×n矩阵,则r（A＋B）≤r（A）＋r（B）2．设矩阵地Amxn,Bn×s,则r（AB）≤min｛r（A）,r（B）｝本文将上述结论推广,得到有限个矩阵和的秩的不等式、矩阵秩的和与积的秩的关系不等式。定理1　设A1,A2,…,Ap均为m×n矩阵,则证明当P＝2时,结论成立。即r（A1十A2）≤r（A1）＋r（A2）。假设当P＝K时,结论成立。即r定理2设A1,A2,…,Ap分别为n1×n2,n2×n3,…,np×Xnp＋1矩阵,则则有n1阶初等矩阵P1和n2阶初等矩阵Q1,使得有N阶初等矩阵巨和N阶初等矩阵Q,使得由此,…     

小议Fenchel对偶中的weak对偶不等式的证明

数学的许多分支中对偶性是一个十分重要的概念。例如,复数的共轭,矩阵的转置或共轭转置,微分方程和伴随方程,控制理论中的能控性与能观测性,等等。凸分析中也同样充满着种种对偶关系。本文旨在利用函数的共轭性,对Fenchel对偶中的weak对偶不等式进行简单的证明。     

浅谈抽象矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵最重要的特征之一,在线性代数研究中有着很重要的作用.对于矩阵秩的问题,大家探讨的也比较多,而本文是从抽象矩阵来探讨矩阵的秩的.抽象矩阵的秩是矩阵求秩的难点之一,本文则对抽象矩阵从等式与不等式两个方面来探讨求秩.     

TRIZ理论在箱包设计中的应用研究

通过对300名大学生使用情况进行调查,运用TRIZ理论对箱包产品在设计和使用中存在的问题进行了分析,并提出了初步的解决方案.同时,利用矛盾矩阵和分离原理创新工具对箱包产品进行了创新设计,以提高箱包产品的易用性,为消费者提供更多的选择空间.     

逆矩阵的求法及其在证券投资组合中的应用

本文就不同类型矩阵的逆矩阵,给出了几种常见解法,并通过求协方差矩阵的逆矩阵,来说明逆矩阵在证券投资组合中的应用     

复次亚正定矩阵的几个行列式不等式

在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后，根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系，可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题，复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索，对所得结论，用实例予以说明和论证。