一类一阶线性微分方程的解法研究——一道《常微分方程》课程考试试题的一题多解

对于一阶线性方程通常,其解法主要是通过函数变化法和积分因子法求解。如通过变量变换化为变量分离方程,通过求积分因子化为恰当方程等。现对一类一阶线性微分方程的解法进行研究探索,在多种解法的基础上,提出相关理论的猜想,以及更大围绕解决相关问题。     

一道常微分方程习题的一题多解

对一道常微分方程题,利用微分方程理论,给出四种解法:叠加原理法、指数解法、降阶法、不变量解法。     

对一道一阶常微分方程给出3种解法

对一道一阶常微分方程方程,通过换元、分离变量法,以及黎卡提方程等多种方法求出方程的通解。     

对一道常微分方程题的多种解法

对一道常微分题解法进行讨论,将其化为不同的形式,给出积分因子法、变量分离法、齐次变换法的不同形式求解。     

一道隐式微分方程题解法的研究

对一道隐式微分方程进行讨论,给出4种解法,并且讨论解法的内在联系。     

浅析一道一阶微分方程的多种解法

对一道一阶微分方程题进行了研究,得到了多种解法,并揭示了所选参数不同对结果的影响。     

一阶常微分方程的一种新的数值求解方法

常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题，实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下，首先找到问题的解析解，然后再进行相关的计算往往非常困难，有时甚至是行不通的，基于此理由，我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究，并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。     

一阶常微分方程的一种新的数值求解方法

常微分方程作为微分方程的基本类型之一,在自然界与工程界有很广泛的应用.很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题,实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程.但在许多情况下,首先找到问题的解析解,然后再进行相关的计算往往非常困难,有时甚至是行不通的,基于此理由,我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解.本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究,并大胆地提出一种新的数值方法--欧拉-牛顿法.     

一道常微分方程的解法及其推广

对一道一阶隐式微分方程的两种解法进行讨论,给出一阶隐式微分方程的推广形式。     

常数变异法求解一类一阶非线性常微分方程

用特征方程法求一阶次非线性常系数微分方程的解,由一阶次非线性常系数微分方程的解去探求一阶次非线性变系数微分方程的解。     

“一题多解”在大学数学中的应用举例

本文给出了3个大学数学方面的例题,采取"一题多解"的方式作出了解答和证明,进一步说明大学数学知识的相关性和紧密性,开阔了教师的教学思路,提高了学生分析问题和解决问题的能力。     

对一道一阶直线型微分方程给出3种解法

对一道一阶直线型微分方程进行了探讨,并从多角度和不同思维方法进行分析求解,展示一题多解的技巧。     

一阶齐次线性微分方程组解的一个结论

本文根据微分方程和矩阵代数的有关理论,给出了关于一阶线性方程组x'=A(t)x解的伏朗斯基行列式的结论.     

一题多解看思路

文章通过实例,运用不同的解题方法确认合并报表中与内部交易固定资产有关的递延所得税,以强化会计师、注册会计师考生的做题思路.     

浅议一题多解的误区

数学教师非常重视一题多解教学，一题多解教学可以培养学生的发散思维，提高学生能力，从而提高课堂教学效果，然而在一题多解教学中存在误区。     

乘法一题多解择优精选

古人云：博而不专失于浅，专而不博失于孤。这句名言警句言简意赅地总结了对于知识、科学、艺术及各种学技“博”与“专”的实践规范准则；也是后人立志成才的精神食粮。笔通过自身参加珠算技术比赛、授课、进修、教练，鉴定、练打(每日必练)、工作……就珠算乘法(加减除也不例外)而言，必既专而博，即不只会娴熟的基本运算(基础算功)，又能掌握运用多种优算和捷算(准快联袂)。这样才有条件具备为一流的计算好手，仅以珠算技术比赛选手或珠会联袂的财务工作而言之，能否出类拔萃名列前茅，必须学精掌握多种运算艺技，方能在扣人心弦的激烈比赛仅十五分钟角逐中，在分秒必争的等级鉴定时，达之临场不慌泰然自若，胸有成竹，机动灵活，举一反三地运算各式各样的不同试题，方可在高手如林争芳中出人头地。     

论一阶线性微分方程中的常数变易法

常数变易法是解常微分方程的重要工具。本文以一阶线性非齐式微分方程为例,从常数变易法的定义﹑数学原理和本质上分析,认为常数变易法是解一阶线性非齐式微分方程的简捷方法的形象名称。     

改进的郭涛算法解一类有限元离散常微分方程

文章提出了改进的郭涛算法,并运用该算法解区域分裂、有限元离散之后的非线性常微分方程两点边值问题。数值结果表明该算法能很好地收敛到准确解,精度较高。     

二阶线性常系数微分方程的一种解法

对于二阶线性常系数微分方程,利用拆分一阶导数项系数,构成降阶的微分方程,从而给出微分方程的解。     

一类一阶微分方程的推广形式及应用

给出一阶微分方程的推广形式,并且给出微分方程推广形式的应用。