一道常微分方程的解法及其推广

对一道一阶隐式微分方程的两种解法进行讨论,给出一阶隐式微分方程的推广形式。     

常系数变易法在中学中的应用

将常微分方程题解法的常系数变异法,推广到中学代数方程中,给出新的解法。     

二阶线性非齐次常微分方程的几种解法讨论

对一道二阶线性非齐次常微分方程进行讨论,给出5种解法,并对二阶线性方程进行讨论,给出可解的形式。     

倒向随机微分方程及其在证券投资组合中的应用

在理论与实践中,对投资组合的研究已取得了辉煌的成果。本文通过运用倒向随机微分方程,研究当投资者以将来某一时刻获取一定数额的适应性收益为投资目标时,如何确定当前证券投资组合中各证券的投资比例。文中运用倒向随机微分方程给出证券组合的模型,并给出了相应的解的形式。     

二阶线性常系数微分方程的一种解法

对于二阶线性常系数微分方程,利用拆分一阶导数项系数,构成降阶的微分方程,从而给出微分方程的解。     

常微分方程课程考试中的一道一阶隐式微分方程的“一题多解”

对常微分方程课程考试中的一道一阶隐式微分方程,通过参数法和变量分离法给出求解过程,显示初等解法的多样性与灵活性。     

一道常微分方程习题的一题多解

对一道常微分方程题,利用微分方程理论,给出四种解法:叠加原理法、指数解法、降阶法、不变量解法。     

级数_1φ_1的一个推广

本文主要q-级数恒等式中一个非常著名的1φ1级数。1947年Bailey建立了Bailey变换是研究q-级数恒等式的重要工具,根据Joshi和Vyas给出的Bailey变换的推广形式,然后选取适当的序列嵌入其中,我们得到了1φ1级数的一个推广形式。     

n阶Fredholm积分-微分方程的有理Haar小波解法

一阶积分-微分方程是我们求解积分微分方程时常见的一类方程,其求解方法比较简单;而在实际问题中我们常常会遇到高阶积分-微分方程的求解,求其数值解相对比较困难。作者利用有理Haar小波的积分法和积分算子矩阵对一般的n阶Fredholm积分-微分方程进行了求解。最后给出的数值算例表明了该方法的有效性。     

一道隐式微分方程题解法的研究

对一道隐式微分方程进行讨论,给出4种解法,并且讨论解法的内在联系。     

不定方程A_1d~(x_1)±A_2d~(x_2)±…±A_nd~(x_n)=N的探究

利用递除法给出不定方程方程A1dx1±A2dx2±…±Andxn=N的求解过程,并且讨论其推广的乘积形式。     

一道二阶变系数微分方程的解法

对一道二阶变系数微分方程进行探讨,并从多角度和不同的方法进行分析求解,给出4种解法。     

一阶齐次线性微分方程组解的一个结论

本文根据微分方程和矩阵代数的有关理论,给出了关于一阶线性方程组x'=A(t)x解的伏朗斯基行列式的结论.     

利用微分方程求辅助函数证明中值定理

对于微分中值定理有关证明,"奇妙"的构造辅助函数问题。利用微分方程的求解,分析辅助函数的内在特征,给出一种构造方法。     

二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋py′＋qy=eλx（Acos wx＋Bsin wx）特解的一个公式

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ py′＋ qy=eλx （Acos wx＋ Bsin wx）特解的一个简便公式.     

《常微分方程》课程教学改革探索与实践

本文讨论了《常微分方程》的课程教学改革与实践。《常微分方程》课程教学存在课程内容重理论、枯燥、很难与实际应用相结合,学生更是无法理论联系实际;课时相对紧张、课程比较仓促,学生难以把握课程重难点;课程形式单一,学生上课积极性不高;思政建设难以在课程中体现,深化课程思政理念举步维艰等问题。通过讲解具体微分模型,落实理论结合实际;丰富教学形式,化解重难点、串联知识点鼓励学生自己总结思考问题;结合雨课堂、MOOC等教学模式,激发学生积极性;深化课程思政理念等一系列方法,提升常微分方程的教学效果。     

由分数布朗运动和Poisson过程驱动的随机微分方程解的存在性和唯一性

本文主要讨论了由分数布朗运动和Poisson过程驱动的随机微分方程。当方程的系数满足Lipschitz条件和线性增长条件时,给出方程解的存在性和唯一性定理。     

一类反应扩散方程组解的研究

本文讨论了如下一类非线性抛物方程组解的性质：利用微分方程上下解方法证明初值适当小时，方程存在整体解。推广了文献[3]所给方程组的结果。     

多层次蒙特卡洛方法在期权定价中的应用文献综述

<正>(一)国外研究现状目前国外研究巴黎期权的文献基本上都集中在累计和连续巴黎期权上,主要的研究方法有概率方法、偏微分方程(以下简称PDE)方法及数值方法。巴黎期权的概率方法最先由Chesney和Yor(1997)提出,该文得出巴黎期权价格的拉普拉斯变换形式,但没有给出相应的逆拉普拉斯数值解法。巴黎期权的数值方法主要集中在树方法、有限差分法、网格法和蒙特卡罗方法。Haber,Schonbucher和Wilmott(1997)从PDE的角     

晶闸管单相半波可控整流电路电感性负载波形的解释

通过经典的电工学克希荷夫电压定律和微分方程来分析晶闸管可控整流电路电感性负载的电流运动规律,并以实例进行计算,从而对该电路负载的特殊输出电压波形现象给出清晰明确的解释论述。